【測試范圍：第十單元時間：120分鐘分值：150一、選擇題(440分 ．若b＝5，則b的值 55

58 58

2 2

【解析】∵b＝5，∴a＝5b，∴b 如圖1，每個小正方形的邊長均為1，則下列選項中的三角形(陰影部分)與圖1中△ABC相似的是 【解析】AB，CB，AC分別為2，2，10選項B1，2，5AC＝ABAC2＝AD·AB. △ABC∽△ACD的個數 【解析】3①∠B＝∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角③中兩組對應邊的比相等，∠A④可以根據兩組對應邊的比相等且對應的夾角相等的兩個三角形相似來判3是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支AC點轉動另一端B向上石頭就被撬動現有一塊石頭要使其滾動杠桿的B端必 圖向上10cm，已知杠桿的動力臂ACBC5∶1AA．100 B．60 C．50 D．104，在△ABCD，EAB，ACDE∥BCAD∶AB＝3∶4，AE＝6AC 【解析】

6

∴4＝AC若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF D．1∶【解析】7．[2014·畢節]5，△ABC中，AEBC4343

5454【解析】根據已知條件得出△ADC∽△BDEDC

又 ∴5＝4，∴DC＝48．如圖6，PAB，PCD為⊙O的兩條割線，AD，BC相交于點E，則圖中相似三角形共有 A．0 B．1C．2 D．3【解析】9[2014·7AD∥BCB＝∠ACD D.2∶10．如圖8，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連結AE并延長交DC于點F，則DF∶ 二、填空題(530分11．[2015·虹口區一模]如圖9，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1，l2于點A，D，F和點B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5BE＝7.5．【解析】 5∴DF＝CE，即12．[2014·濱州]10BCDE把△ABC 2分．則 2．點，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個條件為∠ADE＝∠C或

或【解析】

12，⊙OAB，CDPAC，BD，得S△ACP∶S△DBP＝16∶9AC∶BD＝4∶3．【解析】相似三角形對應邊的比等于面積比的算術平方根．由同弧所對的圓周角相等，

SS

＝9

913ABCAC＝2，AD＝1DB＝3．【解析】由于∠ACD＝∠ABC，∠BAC＝∠CAD，

所以AB·AD＝AC2，AB＝ADBAO∶BO＝1∶2.A(x0，y0)y0＝1B(x，y)x，y所滿足的關系式為y＝－2 【解析】設點B在反比例函數 k＜0)上，分別過點A，BAC，BDy

16 1 S2∴S2

xA(x0，y0)x0，y0y0＝1x0

B(x，y)x，y三、解答題(80分17．(8分)15，△ABC∽△DAB，AB＝8，BC＝12AD 又 8∴8

＝AD(1)(2)EADBC＝2CD證明：(1)∵ABCD∴CD∥ABACF，MEBCG.FG1919

(2)由(1)

∴△ABC∵MAB中點，AB＝4∴AM＝BM＝2 圖18在水平地面點E處放一面平面鏡鏡子與教學大樓的距離AE＝20m她與鏡子的距離CE＝2.5m時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知眼睛距地面高度DC＝1.6m請你幫助測量出大樓AB的高度(注：解：∵根據反射定律知 ∵CE＝2.5m，DC＝1.6m，AE＝20 20AB12.821．(10分)19MN交⊙OA，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙OD，過DDE⊥MN于(1)求證：DE是⊙O(2)DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O解：(1)OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；(2)∴AD＝35，∵AC是⊙O

21 3 AC5∴AE＝AD，即3 5AC＝15，∴⊙O7.5圓心，OAACD，EBCDE，OE.DE與⊙O若

OE＝5，＝3解：(1)DE與⊙O相切．理由如下：如答圖①OD，∵OAB的中點，EBC∵OB＝OD，OE∴DE與⊙O(2)∵AB為⊙O

2222題答圖 ∵OAB的中點，EBC(3)∵E是BC的中點

＝3＝∵在△ABC中

∴AC＝5，∴AC＝3×4＝3由(2)

＝6圓，∠ADE＝90°，延長EDC，使DC＝AD，以AD，DCABCDACBEAC于H.求證：(1)AC是⊙O證明：(1)∵ADE又∵ACABCD又∵A在⊙O上，AE為⊙O的直徑，∴AC是⊙O(2)∵ABCD