2016年人教版六年級數學下冊教案((一)

◆教學目標

(知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀)

知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的

體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

過程與方法:初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲

透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

情感態度與價值觀：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的

能力

◆教學重難點

教學重點：

1、掌握圓柱體積的計算公式。

2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

◆教學準備

電子白板、圓柱體積公式推導教具

◆教學過程預設↓(含各環節中的教師活動和學生活動以及設計意圖)

一、舊知鋪墊

1.計算下列長方體的體積。

15cm20cm

8cm

30cm5cm5cm

2.長方體的體積公式是什么?

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的

圖形再計算面積的?

先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的

推導過程：

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我

們已經學過的圖形來求出它的體積?

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出

它的體積。(板書課題：圓柱體的體積)

1.圓柱體積計算公式的推導。(教學例5)

(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著

圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成

一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越

多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方

體)

(3)通過觀察，歸納公式。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系?

②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關系?

③長方體的體積等于什么?圓柱呢?

學生通過討論、交流，歸納出計算公式，教師板書。

長方體的體積=底面積×高

圓柱體的體積=底面積×高

④如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積

公式該怎樣表示?(板書：V=Sh)

2.練習：教材第20頁的做一做

3.課堂小結：本節課你學到了什么知識?計算圓柱體積需要哪幾個條件?

三、鞏固練習：完成課本練習三第1題。

四、布置作業

◆板書設計↓

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱體的體積=底面積×高

V=Sh

◆教學反思

本課時教學，讓學生運用已有的知識，通過操作、討論、交流，利用轉化

的思想，推導出圓柱的體積計算公式。并能運用公式進行解決有關的問題。

2016年人教版六年級數學下冊教案((二)

學習目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能

看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。

2、讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和

概括的過程。

3、養成細致的觀察習慣和一定的空間想像能力。

教學重點：理解掌握圓柱的特征。

教學難點：

1、建立空間觀念

2、弄清圓柱側面展開式一個長方形或正方形，長方形的長和寬與圓柱的

底面周長和高的關系。

教具準備：

PPT，剪刀，圓柱模型

教學過程

整體感知圓柱

教師：同學們我們學過的立體圖形有哪些呢?

學生：長方體和正方體

教師出示：崗亭等，你們還見過這樣的物體嗎?形如這樣的物體在生活中

你能舉幾個嗎?

學生：圓形的柱子、罐頭等

教師：你們舉得這些物體都有哪些共同的特點呢?

直直的、圓的、上下一樣粗細

教師：這節課我們就一起來研究直直的、圓的、上下一樣粗細的物體。我

們把這樣的物體叫做圓柱。

板書：圓柱的認識

一、認識圓柱各部分(摸一摸)

1、教師：同學們，談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理

由。

學生：美觀、實用、安全、可滾動

2、教師：請各個小組拿出你們桌上的圓柱體，摸一摸說說發現了什么?

各小組交流匯報，教師補充

學生：有3個面

教師：用手平摸上下兩個面，有什么特點呢?

學生：它們是完全相同的兩個圓。上下兩個面叫做圓柱的底面。

教師：其他組還有補充的嗎?

同學們看看這兩個底面的大小怎樣?你有什么辦法證明呢?

學生：量一量直徑，把兩個底面剪下來比一比

教師：看看這個側面有什么特點呢?

學生：它是一個彎曲的，光滑的面。

教師：我們這個彎曲的，光滑的面叫做圓柱的側面。

教師補充：圓柱有兩個完全相同的底面，一個側面(是曲面)

2.圓柱高的含義。(量一量)

教師：請各個小組量一量，找一找圓柱的高在哪里嗎?(學生指)

教師劃一條側面上的斜線，這是圓柱的高嗎?為什么?

兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?

學生：兩個底面之間的距離處處相等，也就是說圓柱有無數條高。

教師補充：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高。圓

柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關。

課堂練習(課件出示)

1、指出圖形中哪些是圓柱?

2、指出圓柱的底面、側面和高。

二、圓柱的側面展開(例2)(剪一剪)

1、教師：想不想知道圓柱的側面展開后是什么形狀呢?

學生：想知道

動手操作：教師：請各小組小組拿出有商標紙的圓柱形實物，分別把商標

紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

學生大膽猜想：不同的剪法會有哪些形狀呢?

各小組分別發言

(1)沿著高剪開，(長方形)

(2)斜斜的剪開,(平行四邊形)

(3)隨意亂剪開，(不規則的圖形)

教師指出：①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化

成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

學生：當圓柱的底面圓的周長等于圓柱的高時，圓柱的側面展開圖就是一

個正方形。

教師小結：圓柱的側面沿著高剪開是一個長方形(或正方形)，斜斜的剪開

是一個平行四邊形，隨意亂剪開是一個不規則的圖形。

三、尋求發現.圓柱側面展開后的長方形的長和寬與圓柱的關系.(操作概

括)

教師：長方形的長和寬分別與這個圓柱的什么有關?

學生：長方形的長等于圓柱底面圓的周長，寬等于圓柱的高。

1、教師：

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀

察。

②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化

成長方形長和寬的過程。)

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬

就是圓柱的高

教師補充：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長就是這個底

面圓的周長，寬就是圓柱的高。

四、鞏固練習

1、判斷

(1)圓柱的高只有一條。()

(2)圓柱的兩個底面的直徑相等。()

(3)圓柱體底面周長相等和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個

正方形。()

2、填空

1、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，這個圓柱的底面周長是9厘

米，高是5厘米，則長方形的長是()厘米，寬是()厘米。

2、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，圓柱的底面半徑是2厘米，

高是3厘米，則長方形的長是()厘米。

3、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘

米。這個圓柱的底面直徑是()厘米，高是()厘米。

五、課堂小結

今天這節課你學到了哪些知識?圓柱體有哪些特征?

六、實踐作業

用硬紙做一個圓柱，量出它的底面直徑和高各是多少厘米?

2016年人教版六年級數學下冊教案((三)

教學目標：

1.知識與技能：理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索

變速自行車的速度與其內在結構的關系。

2.過程與方法：引領學生經歷“提出問題——分析問題——建立數學模

型——解釋并應用”基本過程，獲得應用數學解決實際問題的思考方法。

3.情感態度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情

感體驗，增強學生學好數學、用好數學的意識。

設計理念：學習知識應是一種主動構建的過程，本節課擬通過解決生活中

常見的與自行車有關的問題，使學生進一步了解數學與生活的廣泛聯系。經歷“提

出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基

本過程，使學生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學知識的理解。

教學準備：自行車實物、指定部分學生實踐測量蹬一圈行的路程

教學過程：

一.情景導入

師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊?(大部分學生舉手)

師：你們知道自行車里也含有數學問題嗎?老師準備了一倆自行車，誰能

從中找出我們學過的知識?(三角形的知識、圓的知識等)

師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數學知識，今天我們就一起探究自

行車里的數學。

板書課題“自行車里的數學”

二.研究普通自行車的速度與內在結構的關系

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎?怎樣解決這個問題呢?

【興趣是最好的老師。開篇設疑，以疑激趣，學生學習欲望高漲，注意力

高度集中?！?/p>

生：可以直接測量。

師：課前我請幾位同學對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測

量，請他們來匯報一下測量結果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：

【指定部分學生課前測量，既能促使學生課前預習，又能節約課堂時間，

提高課堂效率?！?/p>

師：這些同學的測量結果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很

大。有沒有準確一些的方法呢?

生：計算。

師：怎么算?

生：看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。

師:蹬一圈是誰轉動了一圈?車輪轉動的圈數實際是誰的圈數?

生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。

(1)蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈

(2)車輪轉動的圈數實際是后齒輪轉動的圈數

師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么?

生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.

【引導學生透過表面現象發現其作為數學問題的本質，進而展開有效的探

究。】

師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢?

生：數一數。

師:我們就來數一數。

通過實踐，學生發現數的圈數也不準確。

師：有沒有更準確的方法呢?大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在

一起。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動?后齒輪怎么動?

師慢慢轉動前齒輪，生觀察、討論。

生：前齒輪轉動一個齒，鏈條移動一小節，帶動后齒輪轉動一個齒。

師：同學們觀察得很仔細。如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動?如果

前齒輪轉動5個齒呢?10個齒呢?同學們有沒有發現什么規律?

生1：前后齒輪轉動的齒數始終一樣。

生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關

系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前

齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。

師：這位同學說的很好。根據“前齒輪的齒