2019滬教版數學六上《整數和整除的意義》word教案1

教學設計：

整數和整除的意義是六年級的第一節課，為此在教學設計中比較注重學生學

習興趣的培養和數學學習方法的體驗。對于整數和整除這兩個比較抽象的概念從

學生的實際生活和年齡特點出發，體現數學知識的形成是從具體到抽象的過程。

在理解概念的基礎上，通過一些辨析題起到鞏固知識的目的。

教學流程

提出問題分類討論組間交流總結歸納

教學目標

1、在“分類——歸納”的過程中，理解自然數與整數的意義．

2、在“實驗——猜想——歸納“的過程中，理解和掌握整除的概念．

3、通過各種方式，激發學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，培養學生

抽象概括與觀察物的能力．并從而樹立學好數學的自信心。

重點、難點

理解和掌握整除的概念。

教學過程

一、建立整數和自然數的概念：

1、請你在卡片上寫上一個數字，然后把它貼在黑板上。你能根據一定的依據把

這些數來分一分類嗎？并說明理由。（小組討論）

（小組討論、歸納、交流）

歸納：

在數物體的時候，用來表示物體個數的數1、2、3、4……，叫做正整數。

在正整數1、2、3、4……的前面添上“—”號，得到的數-1、-2、-3、-4……，

叫做負整數。

零和正整數統稱為自然數。

正整數、零和負整數，統稱為整數。

2、把下列各數填在適當的圈內：

12、-6、0、1.23、、xx、-19.6、9

正整數自然數整數

二、建立整除的概念：

1、你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學生寫完后任意

貼。）

2、你能根據一定的依據把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（小組討論）

我們小組的分類：（根據需要填寫）

1、____________________________________________________________

2、____________________________________________________________

3、____________________________________________________________

分類的理由：

1、____________________________________________________________

2、____________________________________________________________

3、____________________________________________________________

3、請同學們仔細觀察黑板上除法算式里的被除數、除數和商或結果，它們有什

么不同的地方，每一組算式有什么特點？

歸納：

整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被

b整除，或者說b能整除a。

2、判斷下列哪一個算式的被除數能被除數整除

10÷348÷86÷4（教師板演）

3、互動游戲：

一位同學說一個除法算式，同桌判斷是不是整除？并說明誰能被誰？誰能整除

誰？

教師引導歸納；

（1）除數、被除數都是整數。

（2）被除數除以除數，商是整數而且沒有余數。

練習：P52

4、一展身手：

（1）有15位同學參加學校組織的夏令營活動，老師準備把她們平均分成若干

小組，有幾種分法能？有可能把他們平均分成4個小組嗎？為什么？

（2）一班同學分成四個小組糊紙盒，每組糊的個數同樣多，小馬虎統計時說：

全班共糊紙盒342個，小馬虎統計錯了？為什么？

三、知識小結：

1、今天我學會了什么？

2、在學習的過程中我學會了什么方法？

四、布置作業；

教學建議

教學過程中設計了兩個小組討論的環節，在小組討論的過程中教師要尊重學

生的回答，也許同學的分類時不完整的，但是教師要以鼓勵為主，這是小學生進

入中學的第一節課，如何充分調動學生的學習積極性，養成積極探索新知的欲望，

形成暢所欲言的學習氣氛是這節課，也是今后數學課教師要關注的重點。

附送：

2019滬教版數學六上《比例》word教案

教師

郎秀娟學生姓名沈以任填寫時間2013-2-4

姓名

學教材

數學年級六年級上海教育出版社

科版本

階第（22）課時

□觀察期第（）周□維護期教師課時統計

段共（）課時

課程第（）課時上課

比例課時計劃10-12

名稱共（）課時時間

教學

理解比例的意義和基本性質。

目標

教學

比例的基本性質。

重點

教學

比例的基本性質。

難點

授課內容

一、比例的意義

1、復習

(1)回憶一下上學期我們學過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么

是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分

的名稱。

教(2)我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?

12:164.5:2.710:6

學

過

程

觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起

來。4.5:2.7＝10:6像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?

這就是這節課我們要學習的內容：比例的意義和基本性質

2、比例的意義。

例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

觀察這兩個比的比值？

你們發現了什么?(這兩個比的比值都是40。)

“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)

注意：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來80：2＝200:5

像這樣(指著這個式子和復習題的式子4.5:2.7＝10:6)表示兩個比相等的式子叫

做比例。

比例的定義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩

個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩

個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

例如：判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，

先要算出10:12＝（），35:42＝（），所以10:12○35:42

3、比較“比”和“比例”兩個概念。

我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別

呢?

歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；

比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

鞏固練習：

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。

6:3和12:635:7和45:920:5和16:8

②給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。

二、比例的基本性質

1、比例各部分的名稱。

我們正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請看

看什么叫比例的項、外項、內項。

80:2＝200:5

└-內項-┘

└------外項-------┘

2、比例的基本性質。

我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。

兩個外項的積是80×5=400

兩個內項的積是2×200＝400

80×5=2×200

“你發現了什么?”(在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。)

“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”

鞏固練習：判斷兩個比是不是成比例

2

80:2和200:5１.６：１.２和：０.３

5

總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分

別交叉相乘，積相等。

比例的基本性質：

a、b、c、d四個量中，如果或=，那么ad=bc。反之，如果a，b，c，d都不為零，

且ad=bc，那么或=。

鞏固練習：

１、化簡比

１

１．5：３.５１：１.８９分：０.４小時

5

２、求出比值

１1１

３.７５：１１.３５：２.４２：３

２3２

３、解比例（利用比例的性質）

０.４９１６３１

＝７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：＝１２：

９.８ｘ４８

4、比例的應用

１、房產博覽會上，某樓盤的模型是按照1：500的比例尺制作的，該樓盤1號樓模型高7

厘米，它的實際高度是多少？

２、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約1900千米，在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長是

多少？

5、提高練習

（1）有一個比例，兩個內項互為倒數，一個外項是1.8，另一個外項是()。

（2）5A＝4B，那么A∶B＝（）∶（）。

課堂

附教案

練習

課后

附試題一份

作業

本節課教學計劃完成情況：□照常完成□提前完成□延后完成，原因________________

學生接受程度：□完全能接受