2023屆四川省達州達川區(qū)四校聯(lián)考七下數(shù)學期中復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，下列結論：；；；，其中正確的結論有（）A． B． C． D．2．計算x2?x3的結果為（）A．2x2B．x5C．2x3D．x63．納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為15000A．1.5×10-13米 B．C．1.5×10-5米 D．4．如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，則下列結論中不正確的是()A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E為BC的中點5．點P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6．課間操時，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示為()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)7．如圖，的坐標分別為：．在線段或線段上找一點，使面積為整數(shù)且，則滿足條件的點的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．若一個三角形的兩邊長為6和9，則第三邊長可能是（）A．16 B．15 C．4 D．39．下列命題中，正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B．相等的角是對頂角；C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D．和為180°的兩個角叫做鄰補角.10．溉瀾溪體育公園要種植一塊三角形草坪，其兩邊長分別是30米和50米，那么草坪的第三邊長不可能是（）A．20米 B．30米 C．40米 D．50米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要__________元.12．不等式組的整數(shù)解的和是.13．已知方程4x+y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．14．點M(﹣3，﹣2)到y(tǒng)軸的距離是_____．15．如圖，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的鄰補角∠BCE，且AF與CF相交于點F，∠B=40°，∠D=20°，則∠F=_____°.16．若代數(shù)式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）復雜的數(shù)學問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．18．（8分）為了更好地保護環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設備共20臺，對周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知2臺A型污水處理設備和1臺B型污水處理設備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1560噸．（1）求A、B兩型污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案．（3）如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談談你會選擇哪種方案并說明理由？19．（8分）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是_______．20．（8分）在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格點上，分別在下面的3個圖中畫出△ABC使其面積為2(形狀完全相同算一種).21．（8分）為提高學生的閱讀能力，市教研室開展了“教材+閱讀”工程活動，某校進行了“我喜愛的一本書”征文比賽，為獎勵在比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，學校準備從書店一次性購買若干本《中華散文百年精華》和《傅雷家書》，購買1本《中華散文百年精華》和1本《傅雷家書》共需159元；《中華散文百年精華》單價是《傅雷家書》單價的2倍少9元．（1）求《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價各是多少元？（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買《中華散文百年精華》和《傅雷家書》共20本，但要求購買的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少本《中華散文百年精華》？22．（10分）現(xiàn)有一個長方體木箱，底面是一個正方形，高為3m，體積為4.32m3，求該木箱的底面周長．23．（10分）如圖，請在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點F，C的坐標分別為(0，0)和(1，-2)(1)畫出平面直角坐標系并寫出A、D的坐標；(2)平移線段AG可得圖中的哪條線段？試通過怎樣的平移得到的？24．（12分）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點，為直線上的兩點，無論點移動到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請問應該怎么改進呢？寫出設計方案，并在圖中畫出相應圖形并簡述理由．（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域為王爺爺?shù)模疫厖^(qū)域為李爺爺?shù)摹，F(xiàn)在準備把兩家田地之間的小路改為直路，請你用有關的幾何知識，按要求設計出修路方案，并在圖中畫出相應的圖形，說明方案設計理由。（不計分界小路與直路的占地面積）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】因為∠B=∠C，所以AB∥CD，∠A=∠AEC，因為∠A=∠D，所以∠AEC=∠D，所以AE∥DF，∠AMC=∠FNC，因為∠BND=∠FNC，所以∠AMC=∠BND，無法得到AE⊥BC，所以正確的結論有①②④，故選A.2、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得，原式=x5，故選B.3、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：15000納米=15000×10-9米=1.5×10-5米．故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】

首先證明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判斷．【詳解】在Rt△ABC和Rt△CDE中，∴△ABC≌△CDE，∴CE=AC，∠D=∠B，∴CD⊥AB，D：E為BC的中點無法證明故A、B、C.正確，故選.D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎題．5、D【解析】解：點P（1，﹣5）在第四象限．故選D．6、D【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標即可解答．【詳解】如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，關鍵是由已知條件正確確定坐標軸的位置．7、C【解析】

先計算△ABC面積，再根據(jù)，面積為整數(shù)，確定面積的值，可以確定在線段AB上，滿足條件的點有1個，同樣，在線段BC上滿足條件的點也有1個，問題得解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵為整數(shù)，∴可能為1,2,3,1．∴在線段AB上，滿足條件的點有1個，同樣，在線段BC上滿足條件的點也有1個，綜上所述，滿足條件的點P共有8個．故選：C．【點睛】本題關鍵是先計算△ABC面積，根據(jù)題意再確定面積．需要注意本題只需要確定滿足條件的個數(shù)，不需要求出具體的點的坐標．8、C【解析】

設第三邊的長為a，再根據(jù)三角形的三邊關系進行解答即可．【詳解】設第三邊的長為a，則9?6＜a＜6＋9，即3＜a＜15，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．9、A【解析】

分別根據(jù)垂直于同一平面內(nèi)同一條直線的兩條直線的關系、對頂角、同位角及鄰補角的性質(zhì)判斷各個選項即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本選項正確；

B、對頂角雖然相等，相等的角是不一定是對頂角，故本選項錯誤；

C、兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；

D、和為180°的兩個角叫做補角，但不一定是鄰補角，故本選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題關鍵是對各種定理的掌握，并注意定理成立的條件，是一道小的綜合題，難度適中．10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊，判斷即可．【詳解】解：設第三邊為x米，有題意得：50-30＜x＜50+30，20＜x＜80，∴只有A選項不符合，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，掌握知識點是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：根據(jù)題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形，長寬分別為5.6米，2.4米，即可得地毯的長度為2.4+5.6=8米，地毯的面積為8×2=16平方米，故買地毯至少需要16×30=1元．故答案為1．考點：生活中的平移現(xiàn)象．12、0【解析】試題分析：解得則符合該解集的整數(shù)解為：-1，0，1考點：不等式組點評：本題難度較低，主要考查學生對不等式知識點的掌握．求出不等式組的解集為解題關鍵．13、﹣4x+1．【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可.【詳解】解：方程4x+y＝1，解得：y＝﹣4x+1，故答案為：﹣4x+1【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)，然后利用一元一次方程的解法求解.14、1【解析】

根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度的絕對值解答．【詳解】解：點M（﹣1，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點在坐標軸的距離，點到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的絕對值，點到x軸距離等于縱坐標的絕對值．15、1.【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理可知如果兩個三角形有一個角是對頂角，則其他兩個角的和相等，建立等式整理即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：在△ABH和△CDH中，∠BAD+∠B=∠BCD+∠D，∴∠BCD-∠BAD=∠B-∠D=40°-20°=20°，∵AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠BAD，∵CF平分∠BCE，∴∠BCF=∠BCE=(180°-∠BCD)=90°-∠BCD，∠AHC=∠BCD+∠D=∠BCD+20°，在△AFG和△HCG中，∠FAD+∠F=∠BCF+∠AHC，∴∠F=∠BCF+∠AHC-∠FAD=90°-∠BCD+∠BCD+20°-∠BAD=110°+∠BCD-∠BAD=110°+×20°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，熟知兩個三角形若有一個角是對頂角，則其他兩個角的和相等是解決此題的關鍵．16、±1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為±1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【點睛】本題主要結合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關鍵．18、（1）A型污水處理設備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水200噸；（2）第一種方案：當a=13時，20-a=7，即購買A型污水處理設備13臺，購買B型污水處理設備7臺；第二種方案：當a=14時，20-a=6，即購買A型污水處理設備14臺，購買B型污水處理設備6臺；第三種方案；當a=15時，20-a=5，即購買A型污水處理設備15臺，購買B型污水處理設備5臺；（3）選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬元．【解析】

（1）根據(jù)2臺A型污水處理設備和1臺B型污水處理設備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1560噸，可以列出相應的二元一次方程組，從而解答本題；（2）、（3）根據(jù)題意可以列出相應的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題．【詳解】（1）設A型污水處理設備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水y噸，由題意，得，解得，即A型污水處理設備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水200噸；（2）設購買A型污水處理設備a臺，則購買B型污水處理設備（20-a）臺，則，解得，12.5≤x≤15，第一種方案：當a=13時，20-a=7，即購買A型污水處理設備13臺，購買B型污水處理設備7臺；第二種方案：當a=14時，20-a=6，即購買A型污水處理設備14臺，購買B型污水處理設備6臺；第三種方案；當a=15時，20-a=5，即購買A型污水處理設備15臺，購買B型污水處理設備5臺；（3）如果我是廠長，從節(jié)約資金的角度考慮，我會選擇第一種方案，即購買A型污水處理設備13臺，購買B型污水處理設備7臺；因為第一種方案所需資金：13×12+7×10=226萬元；第二種方案所需資金：14×12+6×10=228萬元；第三種方案所需資金：15×12+5×10=230萬元；∵226＜228＜230，∴選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬元．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用、二元一次方程組的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、這個三位數(shù)是718【解析】分析：由題意設十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（1x-1）+10x+（2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解．解答：解：由題意設十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（1x-1）+10x+（2x+1），則100（1x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（1x-1）]=99，解得x=1．所以這個數(shù)是718．點評：本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解．20、見解析【解析】

根據(jù)三角形的面積為2構造底和高即可求解.【詳解】如圖所示.【點睛】此題主要考查網(wǎng)格的作圖，解題的關鍵是根據(jù)面積公式構造底和高.21、（1）《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價分別是103元，56元；（2）學校最多可以購買9本《中華散文百年精華》【解析】

（1）設《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價各是x元，y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；（2）設購買《中華散文百年精華》a本，根據(jù)題意列不等式求解即可.【詳解】（1）設《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價分別是x元，y元，，解得，答：《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價分別是103元，56元；（2）設購買《中華散文百年精華》a本，，，∵a是正整數(shù)，∴，答：學校最多可以購買9本《中華散文百年精華》.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵.22、該木箱的底面周長4.8m．【解析】

設這個長方體底面邊長為xm，根據(jù)長方體的體積列出關于x的方程，解之求得x的值，從而得出答案．【詳解】解：設這個長方體底面邊長為xm，則3x2＝4.32，解得：x＝1.2或x＝﹣1.2（負值，舍去）∴該木箱的底面周長為4x＝4.8（m），答：該木箱的底面周長4.8m．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)長方體的體積公式列出關于x的方程．23、(1)見解析；A(-5，1)，D(3