本文格式為Word版，下載可任意編輯——大氣污染數學建模14062116劉宇飛

大氣污染評價與預報模型

摘要

本文對空氣質量的評價及污染預報問題進行了分析，運用層次分析法依據處理后的數據對六個城市的空氣質量進行了具體細致的排序；對2023年9月15日至9月21日的各項污染物濃度、各氣象參數運用一元多項式回歸模型進行了預計；就氣象參數所屬城市問題及污染物濃度與其的關系建立了相關性分析模型和多元線性回歸模型；最終，根據建模過程和結果，我們對相關部門提出了幾個具體的建議。

通過將數據附件所給有效數據，即日污染物濃度，轉化為對應的月污染物濃度的均值，根據各城市月均污染濃度做出其隨時間的走勢折線圖，分析了各個城市SO2、NO2、PM10之間的特點。我們擬根據API指數值，以二級達標次數為準，對各城市之間的空氣質量進行排名，但由于依據API的區分空氣質量等級時靈敏度較低，故采用了層次分析法對空氣質量進行排名。由于我們采用了全部數據進行排名，而E、F數據較少，故只對ABCD進行了排名。依據層次分析法得出的排名為：A、B、D、C。

為了確切預計各城市短期內的數據，本文選用一元多項式回歸模型。對2023年的數據進行分析整理，依據回歸模型得出其與時間的關系，得出預計值，并得出其置信度為95%的置信區間，結果顯示模型的預計效果尚能接受，能夠對所要預計數據進行預計。但由于F城市數據缺失，根據假設做了合理的定性分析，并未對其進行定量預計。

分析空氣質量與氣象參數之間的關系時，首先根據數據完整性，氣象參數應只屬于其中一個城市，排除了D、E、F的可能性，再根據相關性分析的方法，確定了氣象參數屬于A城市。根據污染物與氣象參數之間的因果關系，建立了多元線性回歸模型，由于季節對污染物的濃度存在影響，分季節得出各污染物與各氣象參數之間的相關系數，定性分析該相關系數，得出污染物與氣象參數之間的關系。最終對該系數的理論與實際意義做了檢驗。

根據以上分析及結果，確定部分與空氣質量控制相關的部門，針對其職能提出了懇切建議。

從圖中可看出A城市中SO2指數除前幾個月有明顯上升外，有明顯的下降趨勢，大部分低于PM10的指數，且變化與PM10有一定的一致性。PM10指數有較明顯的振蕩，但總體變化不是很大。NO2指數普遍最低，較平穩。

B城市的SO2、PM10變化很是相像，都以較大的幅度振蕩且總趨勢是下降的。SO2的振蕩更明顯，NO2指數均低于前兩種污染物指數，較平穩。

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與A、B一樣C市中SO2、PM10的振蕩具有一致性，但C市的PM10普遍比SO2高，且在20~25月左右有十明顯顯的上升，SO2振蕩幅度不是很大，較平穩。

D市中SO2和PM10又出現大幅度的振蕩總體趨于降低的趨勢，NO2指數還是最低最平穩。

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E市中PM10指數高于另兩種指數，在5月和22月左右各出現一次大幅度振蕩，且下降趨勢不明顯，SO2指數在PM10下振蕩下降，NO2出項小幅的振蕩但總體平穩。

F市數據太少，僅有的三個月數據看較平穩，但數據太少不足信。

1根據兩兩比較的到準則層對目標層的判斷矩陣A?11/21/31/41/5??2?12/32/42/5??A=?33/213/43/5???44/24/314/5???1??55/25/35/4?計算的λ（max)=5.00，CI=0，CR1=0,一致性通過，所以得到權向量E=(0.1238,0.1599,0.3857,0.3317)T

7

又根據表3得到方案層對準則層的判斷矩陣B

5/35/115??1?3/5?13/113?B2=B1=??11/511/3111????1/51/31/111?40/3240/234/3??1?31/40?131/2331/30???23/4023/31123/30???1??3/430/3130/2315/2515/2115/18??11/21/41/4??1?211/21/2??25/15?125/2125/18??B4=?B3=??42?21/1521/2511?121/18?????421118/1518/2518/211????由于第五等級的數據較少，可以定性的判斷其權重

運用Matlab編程算出其權向量wi，最大特征根λi和一致性指標CIi,結果列入下表表410.2500.1500.5500.0504020.32260.25000.18550.24204030.19000.31640.26580.22784040.09800.19600.39170.31453.8028-0.066T5000.50.540WiλiCIi由表中CIi值可知一致性檢驗全部通過。最終根據公式W=EF，算得組