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第第頁初中數學相反數的知識點

相反數

(互為)相反數的代數意義

1、只有符號不同的兩個數稱互為相反數。a和-a是一對互為相反數，a叫做-a的相反數，-a叫做a的相反數。留意：-a不肯定是負數。a不肯定是正數。(a不等于0)

2、假設兩個實數a和b滿意b=﹣a。我們就說b是a的相反數。

3、兩個互為相反數的實數a和b必滿意a+b=0。也可以說實數a和b滿意a+b=0，那么這兩個實數a,b互為相反數

4、一個實數*的相反數y，事實上是R到R的一個映射：y=f(*)=-*。

從二維空間看，這個映射可以看作是旋轉(180度)映射(中心對稱);

這個映射也可以看作是翻折(180度)映射(軸對稱);

*=0，就是這個映射下的不動點。

(互為)相反數的'幾何意義

1、相反數的幾何意義：在數軸上，到原點距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數.

2、在數軸上，互為相反數(0除外)的兩個點位于原點的兩旁，并且關于原點對稱。

3、此時，b的相反數為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數具有互稱性”;

盼望同學們留意“互為相反數”和“相反數”在概念上的區分。

相反數規章

正數的相反數是負數，負數的相反數就是正數。

0的相反數是0，也就是0的相反數是它本身。同時，相反數是它本身的數只有0。無理數也有相反數。

互為相反數的兩個數的商為-1〔0除外〕。

實數a相反數的相反數，就是a本身。

a-b和b-a互為相反數。

負數和0的絕對值是它的相反數。

虛數沒有相反數。

相反數不具有傳遞性，即假如*是y的相反數，y是z的相反數，那么*不肯定是z的相反數(除非*=y=z=0)。

假如您還不明白的話，請看下面幾個例子：

非負數的相反數：0→01→-1；2→-2；3→-3；4→-4

非正數的相反數：0→0-1→1；-2→2；-3→3……………

無理數的相反數：π→-π

注解：

1、非負數又稱非負有理數，習慣上我們將“正有理數和零”稱作非負有理數。

2、非正數又稱非正有理數，習慣上我們將“

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