2024年八年級（下）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷2024．06注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．5．凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．1．若分式值為零，則（）A． B． C． D．或22．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（）A． B．5 C． D．14．如圖，在四邊形中，于點(diǎn)．下列條件中不能使四邊形成為菱形的是（）第4題圖A． B． C． D．5．在今年“全國助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級第一小組5名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元），，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30元，24元 B．24元，25元 C．30元，25元 D．30元，15元6．如圖，在中，于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）第6題圖A． B． C． D．7．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．有一張矩形紙片如圖所示，點(diǎn)在邊上．現(xiàn)將矩形沿折疊，點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在邊上．若，則圖中的長為（）第8題圖A．3 B． C．4 D．59．若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．且C． D．且10．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，3為半徑作弧，分別交射線于點(diǎn)，再分別以為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)，作射線．若，則，兩點(diǎn)之間的距離為（）第10題圖A． B． C． D．511．將矩形紙板剪掉一個(gè)小矩形后剩余部分如圖1所示，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象獲取了以下的信息：①；②；③點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)需要；④矩形紙板裁剪前后周長均為．其中正確信息的個(gè)數(shù)為（）圖1 圖2第11題圖A．4 B．3 C．2 D．112．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接．在下列四個(gè)結(jié)論中：①；②垂直平分；③的最小值為；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上．13．計(jì)算：______．14．在2024年眉山市中小學(xué)生藝術(shù)人才大賽中，某校在甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中選擇一人參加獨(dú)唱比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是88.5分，方差分別是，，，，則這四名同學(xué)獨(dú)唱成績最穩(wěn)定的是______．15．為了降低成本，某出租車公司實(shí)施了“油改氣”措施．如圖，分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囁栀M(fèi)用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）的關(guān)系．已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用的3倍少0.1元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用為元，則可列方程為______．第15題圖16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．將菱形沿軸向右平移1個(gè)單位長度，再沿軸向下平移1個(gè)單位長度，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為______．第16題圖17．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)在上，且，于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，則的長為______．第17題圖18．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（，，為常數(shù)）．若為軸上一點(diǎn)，的面積為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．第18題圖三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分．19．（本小題滿分8分）解方程：．20．（本小題滿分8分）先化簡：，再從，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．21．（本小題滿分10分）某射擊隊(duì)為從甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對他們進(jìn)行了8次射擊測試，所得成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：甲成績9108107677乙成績69881098為了比較甲，乙兩運(yùn)動(dòng)員的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲2乙888（1）根據(jù)以上表格直接填空：______，______，______，______；（2）求乙運(yùn)動(dòng)員的方差，并分析指出哪個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員的穩(wěn)定性好？22．（本小題滿分10分）如圖，已知是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．第22題圖（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）是線段上的一點(diǎn)，連接．若和面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．23．（本小題滿分10分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．第23題圖（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積．24．（本小題滿分10分）五一節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）2025已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同．（1）求的值；（2）若超市購進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？25．如圖1，四邊形為正方形，為對角線上一點(diǎn)，連接．第25題圖（1）求證：；（2）如圖2，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接．①求證：矩形是正方形；②若正方形的邊長為，求正方形的邊長．26．（本小題滿分12