2020-2021學年第二學期期中預備年級學習素養分析數學試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）一，選擇題：（本大題共5題，每題2分，滿分10分）1.一個數倒數和它本身相等，這個數是（）A.1 B.0 C.1或-1 D.1或02.13世紀數學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數為()A.42 B.49 C.76 D.773.某班同學春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹.若設共植x棵，則可列方程（）A. B. C. D.4.已知m<n，那么下列各式中，不一定成立是（）A.6m<6n B.7-m>7-n C.m-8<n-6 D.<mn5.北京冬奧會將于2022年在北京舉行，屆時將需要200000名城市志愿者和50000名賽會志愿者，數250000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共15題，每2分，滿分30分）6.﹣2相反數是_____________7.3的絕對值是_______________________8.計算：_______．9.計算：-1÷（-0.2）=_________________________10.數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點共有_____________個．11.已知a>b，化簡|b-a|=______________________12.比較大小_____（填“>”或“<”或“="）13.如果關于x的方程x+1=0與3+m=3x的解相同，那么m=______________________14.用不等式表示“x的相反數減去3的差不小于10”_________________________15.根據數軸上的表示，寫出解集：x_________________16.不等式-2x>9的解集是______________________17.若+|a+b-3|=0，那么=_________________________18.滿足6x+3<11x-4的最小整數是_______19.若不等式組無解，則a的取值范圍為________________20.不超過數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]例如，[3.4]=3，[-2.1]=-3則滿足關系式[=5的x的整數值有________三、計算題：（本大題共5題，每題5分，滿分25分）21.（）+[-（-7）+]×22.解方程：5%x-31%=12%x+223.解方程：3-2（2x-1）=5（1-x）24.解不等式：5x+<x-1825.已知不等式5（x-2）-9>7（x-11）+36，求滿足不等式的最大整數解四、解答題：（本大題共5題，滿分35分）26.甲、乙、丙三人年齡之比是2：3：4，年齡之和為45歲，則最大年齡是幾歲?27.如果某商店將一款手機按成本價加價40%作為售價，然后又以八折優惠賣出，結果每部手機仍可獲利288元，那么這款手機的成本價是多少元．28.解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來29.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長相等，據此回答以下問題：今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之?即：走路慢人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?30.某人乘船A地順流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小時，已知船在靜水中的速度是每小時7.5千米，水流速度是每小時2.5千米若A、C兩地距離為10千米．①船在順流航行時的速度為；逆流航行時的速度為）②求A、B兩地之間距離是多少千米?

2020-2021學年第二學期期中預備年級學習素養分析數學試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）一，選擇題：（本大題共5題，每題2分，滿分10分）1.一個數的倒數和它本身相等，這個數是（）A.1 B.0 C.1或-1 D.1或0【答案】C解：設這個數為x，根據互為倒數的兩個數的乘積是1，可得：x2=1，解得x=1，或x=-1.故選C.2.13世紀數學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數為()A.42 B.49 C.76 D.77【答案】C3.某班同學春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹.若設共植x棵，則可列方程（）A. B. C. D.【答案】C解：每人種4棵樹，則還剩12棵樹，可得人數；每人種5棵樹，則還少18棵樹，可得人數所以4.已知m<n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A.6m<6n B.7-m>7-n C.m-8<n-6 D.<mn【答案】D解：A、∵m<n，∴6m<6n，正確，不符合題意；B、∵m<n，∴7-m>7-n，正確，不符合題意；C、∵m<n，∴m-8<n-6，正確，不符合題意；D、∵m<n，∴<mn，不一定成立，符合題意；故選：D．5.北京冬奧會將于2022年在北京舉行，屆時將需要200000名城市志愿者和50000名賽會志愿者，數250000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】D二、填空題：（本大題共15題，每2分，滿分30分）6.﹣2的相反數是_____________【答案】2解：-2的相反數是：-（-2）=2，故答案為2．7.3的絕對值是_______________________【答案】3【詳解】解：|3|=3故答案為：3．8.計算：_______．【答案】解：原式=．故答案為：．9.計算：-1÷（-0.2）=_________________________【答案】解：-1÷（-0.2）．10.數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點共有_____________個．【答案】5解：畫出數軸，如下圖

數軸上到原點的距離小于個長度單位的點中，表示整數的點有：-2，-1，0，1，2共5個．

故答案為：5．11.已知a>b，化簡|b-a|=______________________【答案】a-b解：∵a>b，∴b-a＜0，∴|b-a|=a-b，故答案為：a-b．12.比較大小_____（填“>”或“<”或“="）【答案】<解：因為=-81，=32，所以<，故答案為：<.13.如果關于x的方程x+1=0與3+m=3x的解相同，那么m=______________________【答案】-6解：x+1=0，移項得，x=-1，∵關于x的方程x+1=0與3+m=3x的解相同，把x=-1代入3+m=3x得，3+m=-3，解得，m=-6，故答案為：-6．14.用不等式表示“x相反數減去3的差不小于10”_________________________【答案】解：x的相反數減去3的差不小于10用不等式表示為：，故答案為：．15.根據數軸上的表示，寫出解集：x_________________【答案】解：根據數軸得：16.不等式-2x>9的解集是______________________【答案】x＜-4.5．【分析】不等式兩邊除以-2即可求出不等式的解集．【詳解】解：-2x＞9，兩邊除以-2得，x＜-4.5，故答案為：x＜-4.5．17.若+|a+b-3|=0，那么=_________________________【答案】解：∵，，+|a+b-3|=0∴，解得，∴故答案為：18.滿足6x+3<11x-4最小整數是_______【答案】2解：6x+3<11x-4，6x-11x<-4-3，-5x<-7，x>，所以不等式的最小整數解是2.19.若不等式組無解，則a的取值范圍為________________【答案】a1解：如圖因為無解，a只能在1的右邊，才能滿足題意，所以a1．故答案為：a1．20.不超過數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]例如，[3.4]=3，[-2.1]=-3則滿足關系式[=5的x的整數值有________【答案】8，9.解：因為原方程即為[=5,所以5≤<6，所以，解得：，因為x是整數，所以x=8，9，故答案為：8，9.三、計算題：（本大題共5題，每題5分，滿分25分）21.（）+[-（-7）+]×【答案】解：（）+[-（-7）+]×，=，=，=．22.解方程：5%x-31%=12%x+2【答案】33解：5%x-31%=12%x+2，移項，得：5%x-12%x=2+31%，合并同類項，得：-0.07x=2.31，系數化為1得：x=33.23.解方程：3-2（2x-1）=5（1-x）【答案】解：去括號得：移項得：合并同類項得：方程的解為24.解不等式：5x+<x-18【答案】解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，．25.已知不等式5（x-2）-9>7（x-11）+36，求滿足不等式的最大整數解【答案】解：∵∴最大整數解為四、解答題：（本大題共5題，滿分35分）26.甲、乙、丙三人年齡之比是2：3：4，年齡之和為45歲，則最大年齡是幾歲?【答案】20解：設甲的年齡為，則乙的年齡為，丙的年齡為，年齡之和為45，則，解得所以最大年齡是歲．27.如果某商店將一款手機按成本價加價40%作為售價，然后又以八折優惠賣出，結果每部手機仍可獲利288元，那么這款手機的成本價是多少元．【答案】這款手機的成本價是2400元．解：設這款手機的成本是x元，由題意得：（1+40%）x×80%﹣x＝288，解得：x＝2400．答：這款手機的成本價是2400元．28.解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來【答案】，數軸見解析解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．在數軸上表示如下圖所示：29.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長相等，據此回答以下問題：今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之?即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?【答案】500解：設走路快的人走y步才能追上走路慢的人，

由題意得y=200+y，

解得y=500，

答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．30.某人乘船A地順流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小時，已知船在靜水中的速度是每小時7.5千米，水流速度是每小時2.5千米若A、C兩地距離為10千米．①船在順流航行時的速度為；逆流航行時的速度為