2023年中考數學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（）．A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（）A． B．2 C． D．23．如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心．若AF=2，則PQ的長度為何？（）A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣24．某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍花種植面積一定相等D．藍花、黃花種植面積一定相等5．實數a在數軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是()A．a的相反數大于2B．a的相反數是2C．|a|＞2D．2a＜06．一個圓的內接正六邊形的邊長為2，則該圓的內接正方形的邊長為（）A． B．2 C．2 D．47．如圖，將函數y＝（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（）A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+48．計算（﹣3）﹣（﹣6）的結果等于（）A．3B．﹣3C．9D．189．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于__________．12．如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10，8），則點E的坐標為.13．如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加__________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是．15．如圖，直線l1∥l2∥l3，等邊△ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角∠1=25°，則邊AB與直線l1的夾角∠2=________．16．如果x＋y＝5，那么代數式的值是______．17．已知反比例函數y=在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B．連接OC交反比例函數圖象于點D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.19．（5分）計算：．先化簡，再求值：，其中．20．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A1B1C1，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．（1）畫出△A1B1C1（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積．21．（10分）為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？22．（10分）計算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．23．（12分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．24．（14分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數字是偶數）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.2、A【解析】試題分析：先根據折疊的性質得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=．解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四邊形ABHD為矩形，∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，在Rt△DHC中，DH==2，∴EF=DH=．故選A．點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．3、C【解析】

先判斷出PQ⊥CF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用△ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QC∵P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心，∴PF是∠AFC的角平分線，FQ是∠CFE的角平分線，∴∠PFC=∠AFC=30°，∠QFC=∠CFE=30°，∴∠PFC=∠QFC=30°，同理，∠PCF=∠QCF∴PQ⊥CF，∴△PQF是等邊三角形，∴PQ=2PG；易得△ACF≌△ECF，且內角是30o，60o，90o的三角形，∴AC=2，AF=2，CF=2AF=4，∴S△ACF=AF×AC=×2×2=2，過點P作PM⊥AF，PN⊥AC，PQ交CF于G，∵點P是△ACF的內心，∴PM=PN=PG，∴S△ACF=S△PAF+S△PAC+S△PCF=AF×PM+AC×PN+CF×PG=×2×PG+×2×PG+×4×PG=（1++2）PG=（3+）PG=2，∴PG==，∴PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【點睛】本題是三角形的內切圓與內心，主要考查了三角形的內心的特點，三角形的全等，解本題的關鍵是知道三角形的內心的意義.4、C【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據此進行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形．又因為平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．故選擇C.【點睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質，知道對角線平分平行四邊形是解題關鍵.5、B【解析】試題分析：由數軸可知，a＜-2，A、a的相反數＞2，故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數≠2，故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值＞2，故本選項正確，不符合題意；D、2a＜0，故本選項正確，不符合題意．故選B．考點：實數與數軸．6、B【解析】

圓內接正六邊形的邊長是1，即圓的半徑是1，則圓的內接正方形的對角線長是2，進而就可求解．【詳解】解：∵圓內接正六邊形的邊長是1，∴圓的半徑為1．那么直徑為2．圓的內接正方形的對角線長為圓的直徑，等于2．∴圓的內接正方形的邊長是1．故選B．【點睛】本題考查正多邊形與圓，關鍵是利用知識點：圓內接正六邊形的邊長和圓的半徑相等；圓的內接正方形的對角線長為圓的直徑解答．7、D【解析】

∵函數的圖象過點A（1，m），B（4，n），∴m==，n==3，∴A（1，），B（4，3），過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，），∴AC=4﹣1=3，∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），∴AC?AA′=3AA′=9，∴AA′=3，即將函數的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，∴新圖象的函數表達式是．故選D．8、A【解析】原式=?3+6=3，故選A9、A【解析】A.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；B.是中心對稱圖，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.不是中心對稱圖，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選A.10、B【解析】

解：由折疊的性質可得，∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60o，根據兩角對應相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，即故選B．【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據勾股定理求出BD,根據三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據菱形的性質計算．解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，FG∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長=5×4=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關鍵.12、（10，3）【解析】

根據折疊的性質得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標．【詳解】∵四邊形AOCD為矩形,D的坐標為(10,8),∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中,OF==6，∴FC=10?6=4，設EC=x，則DE=EF=8?x，在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，即(8?x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.∴點E的坐標為(10,3).13、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.

∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．14、.【解析】試題分析：根據翻轉變換的性質得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據矩形的性質得到∠EFC=∠BAF，根據余弦的概念計算即可．由翻轉變換的性質可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，∴cos∠EFC=，故答案為：．考點：軸對稱的性質，矩形的性質，余弦的概念.15、35【解析】試題分析：如圖：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，又∵直線l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考點：1．平行線的性質；2．等邊三角形的性質．16、1【解析】

先將分式化簡,然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當x＋y＝1時，原式＝x＋y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查分式的化簡求值,解題的關鍵是利用運用分式的運算法則求解代數式.17、1．【解析】連結AD,過D點作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）由已知條件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC結合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，從而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；（2）如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，則∠BAC=∠ACB，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得BE=BN.詳解：（1）∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點G為對角線AC的中點，∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC，∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.（2）∵四邊形ENFM為矩形，∴EF=MN，且EG=,GN=，∴EG=NG，又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，∴△EAG≌△NCG，∴∠BAC=∠ACB，AE=CN，∴AB=BC，∴AB-AE=CB-CN，∴BE=BN.點睛：本題是一道考查平行四邊形的判定和性質及矩形性質的題目，熟練掌握相關圖形的性質和判定是順利解題的關鍵.19、(1)1；（2）2-1.【解析】

（1）分別計算負指數冪、絕對值、零指數冪、特殊角的三角函數值、立方根；（2）先把括號內通分相減，再計算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．（2）原式=[﹣]?=?=，當x=﹣2時，原式===2-1.【點睛】本題考查負指數冪、絕對值、零指數冪、特殊角的三角函數值、立方根以及分式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握以上性質和分式的混合運算.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）根據P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質即可得出點A1，B1，C1的坐標，再順次連接即可；（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.【詳解】解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，∴△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；順次連接A1，B1，C1三點得到所求的△A1B1C1（2）如圖所示：△A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長為：BC掃過的面積【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.21、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據體育人數80人，占40%，可以求出總人數．（2）根據圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術類、其它類社團人數，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調查200人．

（2）×360°=108°．∴文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度