第七章第七節動能和動能定理(二)教課目的進一步嫻熟運用動能定理，領會動能定理的優勝性一、動能定理的理解及應用【例1】如下圖，豎直平面內的軌道ABCD，由長為L的水平軌道AB與半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道構成，恰與圓弧在C點相切，軌道固定在水平面上．一個質量為的小物塊(可CDABCDm視為質點)從軌道的A端以初速度v0向右沖上水平軌道，恰巧停在水平軌道上的B端．則：求小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ．為了保證小物塊不從軌道的D端走開軌道，小物塊在A點的最大初速度是多少？若小物塊從軌道的A端以初速度2v0向右沖上水平軌道，試剖析物塊可否停在水平軌道上．假如能，將停在哪處？假如不可以，將以多大速度走開水平軌道？二、利用動能定理求變力的功【例2】如下圖，圓滑水平面AB與一半圓形軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊彈簧，而后松手，物塊在彈力作用下獲取一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬時，對軌道的壓力為其重力的7倍，以后向上運動恰能達成半圓周運動以達C點，重力加快度為g.求：彈簧彈力對物塊做的功．物塊從B到C戰勝阻力做的功．物塊走開C點后，再落回到水平面上時動能的大小。1[針對訓練2]如下圖，質量為m的小物體靜止于長l的木板邊沿．現使板由水平擱置繞其另一端O沿逆時針方向慢慢轉過α角，轉動過程中，小物體相對板一直靜止，求板對物體的支持力對物體做的功．三、用動能定理求解多過程問題【例3】如下圖，傾角為37°的粗拙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的圓滑半圓軌道BC光滑相連，點為軌道圓心，為圓軌道直徑且處于豎直方向，、兩點等高．質量＝1kg的滑塊從AOBCACm點由靜止開始下滑，恰能滑到與點等高的D點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.O求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；若使滑塊能抵達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；2當堂檢測．如下圖，圓滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設物體在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是( )12A．mgh－2mvBC．－mghD

12．2mv－mgh12．－(mgh＋2mv)2．如下圖，1為圓弧軌道，為水平直軌道，圓弧的半徑為，的長度也是。一質量AB4BCRBCR為m的物體，與兩個軌道的動摩擦因數都為μ，當它由軌道頂端A從靜止下滑時，恰巧運動到C處停止，那么物體在段戰勝摩擦力做的功為( )AB1A．2μmgR1B．2mgRC．mgRD．(1－μ)mgR（多項選擇）3．如下圖，質量為的小車在水平恒力F推進下，從山坡底部A處由靜止起運動至m高為h的坡頂B，獲取速度為v，AB的水平距離為s。以下說法正確的選項是()A．小車戰勝重力所做的功是mgh1B．協力對小車做的功是22mvC．推力對小車做的功是Fs－mgh12D．小車戰勝阻力做的功是2mv＋mgh－Fs34．如下圖，質量為m的小球自由著落d后，沿豎直面內的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d1的4圓滑圓弧，BC是直徑為d的粗拙半圓弧(B是軌道的最低點)。小球恰巧能運動到C點。求：小球運動到B處時對軌道的壓力大??；小球在BC上運動過程中，摩擦力對小球做的功。(重力加快度為g)5．如下圖，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距離水平川面高H＝0.75m，C距離水平川面高h＝0.45m．一質量m＝0.10kg的小物塊自A點從靜止開始下滑，從C點以水平速度飛出后落在水平川面上的D點．現測得C、D兩點的水平距離為l＝0.6