《認識中位數》作者：李書紅工作單位：涿州市教育局教研室郵編：072750教學內容：冀教版第十二冊第四單元《統計》第一課時《認識中位數》教學目標:知識與技能目標:了解中位數的意義,能求一組數據的中位數。過程與方法目標:在讀統計表,自主計算、排序、討論等數學活動中，經歷認識“中位數”的過程；理解三個統計量的不同含義，體會統計在生活中的廣泛應用及對策.情感態度目標：將知識的學習放在解決實際生活問題的情境中，使學生體會數學與現實的聯系。教學重點：理解中位數的意義，掌握求一組數據中位數的方法。教學難點：會求一組數據的中位數。教學流程：一、創設情境，導入新課師：先做個小調查,我們班最高的同學是哪位？請起立！大聲告訴大家你的身高有多少？生：略師：看同學們的表情，都很羨慕,是吧?那就把他的身高當作我們班的平均身高行不行?生：略師：你很會思考，掌聲送給我們這位會思考的高人!師：大個子請帶著你后邊的四位同學到前邊來，按高矮個排好隊，大家往這看，你們覺得哪位同學的身高代表他們一組的身高比較合適?師：這名同學的身高正好位于這一組的中間位置，數學上把這個位置上的數稱為----中位數板書：中位數.師:看著這個名字，對中位數有沒有點兒感覺？中位中位,噢!原來中位數就是......生：可能說中間的數,可能說平均數師：是不是向這位同學感覺的這樣，我們暫時打個問號，到底什么是中位數?又該怎樣找中位數？上完這節課你們自己來揭曉答案，行嗎？就欣賞你們這種自信！二、主動探索，獲取新知1、結合具體情境，探究單數個數據中位數的求法。①獲取數學信息，體會眾數和平均數的意義。師：根據你的生活經驗,誰能說說現在每天的最高氣溫可能有多少度？生：根據生活經驗說出溫度。師：的確是生活的有心人！崔老師也很留意天氣變化，看屏幕,看看從中你都可以知道些什么？日期1234567最高氣溫（℃）21252225282225生：學生可能會說：●這7天的最高氣溫都是20多度。(比較舒適!)●這7天的最高氣溫是28度。5月1日最高氣溫最低，是21℃。(他已經自覺地運用比較的方法)●5月2日、5月4日、5月7日的最高溫度一樣，5月3日，5月6日的最高溫度一樣……(你很善于觀察!)師:有沒有發現哪個溫度出現次數最多?生:氣溫是25℃的天數最多，師：出現次數最多的數據25是我們以前學過的哪個統計量？生：眾數師：眾數就表示-----生：出現次數最多的數據。師：嗯！這是眾數，能根據表格中數據，估計出這一周的平均最高氣溫大約是多少度嗎？生：略師：估計的準不準，驗證了才知道。求平均數會列式?把算式寫在本上，可以用計算器幫忙快速計算出平均數,開始。學生獨立完成，全班交流。匯報：師：算完舉手示意老師,匯報時要說清楚怎么列算式,計算結果是多少?生:匯報自己的列式方法，計算出結果是24°C，有不一樣的結果嗎？（如學生未出現書上簡算方法，師：我也有一種計算方法，你們評價一下看行不行？）師：平均數24和剛才找出的眾數25一樣嗎?不一樣在哪里?生：眾數25表示半個月中最高溫度是25°C的天數最多；平均氣溫25.4°C表示半個月中最高氣溫的平均狀態。求中位數。師：再動動手，把這組數據按從小到大的順序排列，把中間一個數圈出來，看誰找得最快！開始！學生獨立完成。師：圈出的是哪個數，有不一樣的結果嗎?會找還要能給別人說清楚，你是怎樣排列的？生：我是這樣排列的……排完之后，我找到這7個數中排在最中間的是第4個數25，所以最后我圈出來的是25。(學生邊說，教師課件展示這組數據的排列過程)師：可以從小到大進行排列，還可以？師：這個25，就是-------“中位數”。師：中位數排在第？位，7個數有點簡單，要是9個數據，中位數會是排列后的第幾個數？11個呢？悟出點兒規律嗎？(預設:學生可能解釋得不清楚,先讓別的學生解釋,解釋不清,教師介入師:誰聽明白了他的意思?我來解釋解釋行嗎?)師:用上這個方法,31個排列好的數據,中位數會是第多少位?這個問題先探討到這兒師：剛剛找出的眾數25和現在找出的中位數25一樣嗎？生：眾數25表示在這半個月中溫度是25度的天數最多，中位數25表示把這15天的最高氣溫按一定順序排列后，位于中間位置的最高氣溫是25度。2、結合具體情境中探究偶數個數據中位數的求法。（合作學習）①課件出示例2，體會一組數據有多個眾數，探究雙數個數據中位數的求法。日期12345678最高氣溫（℃）2125222528222522師：單數個數據找中位數有些容易，要是再添上5月8日的溫度，7個數據變8個數據你還能找出眾數和中位數嗎？師：不著急舉手，這一次老師要看看你們的合作能力,按屏幕上的提示,先自己想一想，有想法了小組內交流，開始！（小組交流時，教師巡視注意收集不同想法）小組交流后匯報師：哪位同學愿意做發言人說說你們組交流的結果？學生可能出現：生：眾數是22和25，這組數據沒有中位數。師：對他們組找出的眾數有沒有不同意見，中位數怎么找到的，說說道理！生：這組數一共是8個，正好一邊4個數，沒有中間的數。師：能講道理很不錯，有不同意見嗎？生：這組數據有兩個中位數。師：怎么找到的兩個？生：8個數據除以2，一邊4個，第4個和第5個是中間2個數。師：有道理嗎？還有要說的嗎？生：用中間兩個數除以2師：出現了三種意見，掌聲給誰呢？我宣布正確的是？我就不告訴你，讀讀屏幕上的話，看對你有沒有啟發？課件出示知識窗:當一組數據的個數是雙數時，按一定順序排列后，可以計算出中間兩個數的平均數，作為這組數據的中位數。師：有啟發嗎？那就用你讀出地方法算一算這組數據的中位數是多少？生：(25+22)÷2=23.5師：8個數據排序后可以很快找到中間兩個數據，算出中位數，10個數據排序后，中間兩個數會是？有規律嗎？師：不管單數個數據和雙數個數據在找中位數時都離不開一件事情-----先排序，（板書：先排序）找法上有什么不同嗎?生：略（根據學生的回答，完善板書）②比較平均數、眾數、中位數的意義師：探討到這兒，三大統計量已悉數亮相，那平均數、眾數、中位數，它們表示的意義又有什么不同呢？給你點時間，組織組織語言，有想法了，可以先和你的同桌交流交流。師：誰愿意做三大統計量的發言人?生：略（學生的表達不一定完整，教師可進行必要的補充。）師：理解的對不對，看看數學家們怎么說？（出示課件）師：讓我享受一下你們朗朗的讀書聲行嗎？平均數：是一組數據的平均值，它表示一組數據的平均狀態。眾數：是一組數據中出現次數最多的一個數。中位數：一組數據按順序排列，單數個數據，位于正中間的一個數是中位數；雙數個數據，位于正中間兩個數的平均值是中位數。三、運用知識、解決問題①男女對抗賽-----創造認知沖突，強化重點。師：換一種學習方式，我們班男生優秀還是女生更強？有理不在聲高，做一個找中位數的游戲，比試比試，敢接受挑戰嗎？，聽清規則，男女生各選一個代表答題，男生答題女生做評委，女生答題呢？男生做評委，快速商量商量男女生各推出1名代表，女生優先可以嗎？男生果然很紳士請看題。找出下面每組數據的中位數第一組：（1）87654（2）3226125678師：怎么不公平？看來，有沒有排序挺關鍵，板書：先排序第二組（34）998664321312師：怎么又不服？給你們申訴的機會生：略師：女生，他們說的有道理嗎？師：單數個還是雙數個也挺關鍵，單數個數據的中位數可以直接找出來的，雙數個數據需要算出來的。②加賽---競聘鞋店店長（體會統計在生活中的廣泛應用及對策）.師：最近華陽鞋店正在招聘店長，競聘者需要闖過四關，競聘的不少，都未能成功，我們敢不敢挑戰！課件出示課本48頁做一做一家鞋店半個月銷售童鞋情況如下，其中各種尺碼的鞋如下表所示：鞋的尺碼（厘米）1818.51919.52020.521銷售量（雙）13511731師：能看懂表格嗎？表格中第一組數據18,1什么意思啊？就是18這個數據出現了1次（同時課件展示1個18）第二組18.5,3誰看懂了？就是18.5這個數據出現了3次；第三組？……第四組我們對口令，我說前半句，你們來接后半句，這么多數據有沒有辦法知道一共是多少個數據嗎？生：略師：下面是競聘環節，第一關搶答：既然搶答，就不用舉手了，站起來就說，聽到開始再答，這組數據的眾數是？生：19.5師：反映挺快，為什么是19.5？師：如果隱去排列的過程，這31個數據的中位數是誰呢？你是怎么找到的？生：略師：你們果然是潛力巨大!師:如果你競聘成功，根據表格中的數據，作為店長你打算怎樣進貨？為什么？生：略師：怪不得他招不到合格的經理，敢情人才都在這里！③師：把思緒拉回到我們身邊來吧，今天上課的是多少人？同學們每人都有一個學號對嗎？可以給老師一個學號嗎？把我們的學號作為一組數據，看屏幕（屏幕顯示：1-41）師：這組數據的眾數是多少？生：沒有師:你對眾數有了哪些認識？生：一組數據中，眾數可以是一個，也可以是幾個，還可以沒有。師：哪位同學的學號是這