電感式傳感器利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、振動等轉換成線圈自感量L或互感量M的變化,再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出,這種裝置稱為電感式傳感器電感式傳感器具有結構簡單,工作可靠,測量精度高,零點穩定,輸出功率較大等一系列優點,其主要缺點是靈敏度、線性度和測量范圍相互制約,傳感器自身頻率響應低,不適用于快速動態測量。這種傳感器能實現信息的遠距離傳輸、記錄、顯示和控制,在工業自動控制系統中被廣泛采用。電感式傳感器種類很多,本章主要介紹自感式、互感式和電渦流式三種傳感器。4.1變磁阻式傳感器

一、工作原理變磁阻式傳感器的結構如圖4-1所示。它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成,在鐵芯和銜鐵之間有氣隙,氣隙厚度為δ,傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時,氣隙厚度δ發生改變,引起磁路中磁阻變化,從而導致電感線圈的電感值變化,因此只要能測出這種電感量的變化,就能確定銜鐵位移量的大小和方向。根據電感定義,線圈中電感量可由下式確定:L=(4-1）式中:——線圈總磁鏈;I——通過線圈的電流;w——線圈的匝數;Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律,得式中:Rm——磁路總磁阻。對于變隙式傳感器,因為氣隙很小,所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損,則磁路總磁阻為Rm=(4-3)式中:μ1——鐵芯材料的導磁率;μ2——銜鐵材料的導磁率;L1——磁通通過鐵芯的長度;L2——磁通通過銜鐵的長度;S1——鐵芯的截面積;S2——銜鐵的截面積;μ0——空氣的導磁率;S0——氣隙的截面積;δ——氣隙的厚度。通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻,即則式(4-3）可近似為Rm=聯立式(4-1）#,式(4-2）及式(4-5）,可得(4-6）上式表明,當線圈匝數為常數時,電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數,只要改變δ或S0均可導致電感變化,因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積Ｓ0的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。

二、輸出特性設電感傳感器初始氣隙為δ0,初始電感量為L0,銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ,從式(4-6）可知L與δ之間是非線性關系,特性曲線如圖(4-2）表示,初始電感量為當銜鐵上移Δδ時,傳感器氣隙減小Δδ,即δ=δ0-Δδ,則此時輸出電感為L=L0+ΔL,代入式(4-6）式并整理,得當Δδ/δ01時,可將上式用臺勞級數展開成級數形式為L=L0+ΔL=由上式可求得電感增量ΔL和相對增量ΔL/L0的表達式,即當銜鐵上移Δδ時,傳感器氣隙減小Δδ,即δ=δ0-Δδ,則此時輸出電感為L=L0+ΔL,代入式(4-6）式并整理,得對式(4-11）、(4-13）作線性處理，忽略略高次項,可得靈敏度為(4-15）由此可見,變間隙式電感傳感感器的測量范圍與與靈敏度及線性度度相矛盾,所以變隙式電感式式傳感器用于測量量微小位移時是比比較精確的。為了了減小非線性誤差差,實際測量中廣泛采采用差動變隙式電感傳感器。。圖4-3所示為差動變隙式式電感傳感器的原原理結構圖。由由圖可知,差動變隙式電感傳傳感器由兩個相同同的電感線圈Ⅰ、Ⅱ和磁路組成,測量時,銜鐵通過導桿與被被測位移量相連,當被測體上下移動動時,導桿帶動銜鐵也以以相同的位移上下下移動,使兩個磁回路中磁磁阻發生大小相等等#,方向相反的變化,導致一個線圈的電電感量增加,另一個線圈的電感感量減小,形成差動形式。當當銜鐵往上移動Δδ時,兩個線圈的電感變變化量ΔL1、ΔL2分別由式（4-10）及式（4-12）表示,當差動使用時,兩個電感線圈接成成交流電橋的相鄰鄰橋臂,另兩個橋臂由電阻阻組成,電橋輸出電壓與ΔL有關,其具體表達式為ΔL=ΔL1+ΔL2對上式進行線性處處理，忽略高次項項得靈敏度K0為比較單線圈和差動動兩種變間隙式電電感傳感器的特性性,可以得到如下結論論:①差動式比單線圈式式的靈敏度高一倍倍。②差動式的非線線性項等于單線圈圈非線性項乘以（（Δδ/δ0）因子,因為（Δδ/δ0）1,所以,差動式的線性度得得到明顯改善。為了使輸出特性能能得到有效改善,構成差動的兩個變變隙式電感傳感器器在結構尺寸、材材料、電氣參數等方面均均應完全一致。三、測量電路路電感式傳感器的測測量電路有交流電電橋式、交流變變壓器式以及諧振振式等幾種形式。。1.交流電橋式測量電電路圖4-4所示為交流電橋測測量電路,把傳感器的兩個線線圈作為電橋的兩兩個橋臂Z1和Z2,另外二個相鄰的橋橋臂用純電阻代替替,對于高Q值（Q=ωL/R）的差動式電感傳感感器,其輸出電壓式中:L0——銜鐵在中間位置時時單個線圈的電感感;ΔΔL——單線圈電感的變化化量。將ΔL=L0（Δδ/δ0）代入式(4-19）得（Δδ/δ0）,電橋輸出電壓與Δδ有關。2.變壓器式交流電橋橋變壓器式交流電橋橋測量電路如圖4-5所示,電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗抗,另外兩橋臂為交流流變壓器次級線圈圈的1/2阻抗。當負截阻抗抗為無窮大時,橋路輸出電壓當傳感器的銜鐵處處于中間位置,即Z1=Z2=Z時有=0,電橋平衡。當傳感器銜鐵上移移時,即Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ,此時當傳感器銜鐵下移移時,則Z1=Z-ΔZ,Z2=Z+ΔΔZ,此時從式(4-21）及式(4-22）可知,銜鐵上下移動相同同距離時,輸出電壓的大小相相等,但方向相反,由于是是交流電壓,輸出指示無法判斷斷位移方向,必須配合相敏檢波波電路來解決。3.諧振式測量電路諧振式測量電路有有諧振式調幅電路路如圖4-6所示,諧振式調頻電路如如圖4-7所示。在調幅電路中,傳感器電感L與電容C#,變壓器原邊串聯在在一起,接入交流電源,變壓器副邊將有電電壓輸出,輸出電壓的頻率與與電源頻率相同,而幅值隨著電感L而變化,圖4-6（b）所示為輸出電壓與電感L的關系曲線,其中L0為諧振點的電感感值,此電路靈敏度很很高,但線性差,適用于線性要求求不高的場合。。調頻電路的基本本原理是傳感器器電感L變化將引起輸出出電壓頻率的變變化。一般是把把傳感器電感L和電容C接入一個振蕩回回路中,其振蕩頻率f=1/［2π（LC）1/2］。當L變化時,振蕩頻率隨之變變化,根據f的大小即可測出出被測量的值。。圖4-（b）表示f與L的特性,它具有明顯的非非線性關系。四、變磁阻阻式傳感器的應應用圖4-8所示是變隙電感感式壓力傳感器器的結構圖。它它由膜盒、鐵鐵芯、銜鐵鐵及線圈等組成成,銜鐵與膜盒的上上端連在一起。。當壓力進入膜盒盒時,膜盒的頂端在壓壓力P的作用下產生與與壓力P大小成正比的位位移。于是銜鐵鐵也發生移動,從而使氣隙發生生變化,流過線圈的電流流也發生相應的的變化,電流表指示值就反映了被測測壓力的大小。。圖4-9所示為變隙式差差動電感壓力傳傳感器。它主要要由C形彈簧管、銜鐵、鐵鐵芯和和線圈圈等組組成。。當被測測壓力力進入入C形彈簧簧管時時,C形彈簧簧管產產生變變形,其自由由端發發生位位移,帶動與與自由由端連連接成成一體體的銜銜鐵運運動,使線圈圈1和線圈圈2中的電電感發發生大大小相相等、、符符號相相反的的變化化,即一個個電感感量增增大,另一個個電感感量減減小。。電電感的的這種種變化化通過過電橋橋電路路轉換換成電電壓輸輸出。。由于于輸出出電壓壓與被被測壓壓力之之間成成比例例關系系,所以只只要用用檢測測儀表表測量量出輸輸出電電壓,即可得得知被被測壓壓力的的大小小。4.2差動變變壓器器式傳傳感器器把把被被測的的非電電量變變化轉轉換為為線圈圈互感感量變變化的的傳感感器稱稱為互互感式式傳感感器。。這種種傳感感器是是根據據變壓壓器的的基本本原理理制成成的,并且次次級繞繞組都都用差差動形形式連連接,故稱差差動變變壓器器式傳傳感器器。差差動變變壓器器結構構形式式較多多,有變隙隙式、、變變面積積式和和螺線線管式式等,但其工工作原原理基基本一一樣。。非電電量測測量中中,應用最最多的的是螺螺線管管式差差動變變壓器器,它可以以測量量1～100mm范圍內內的機械位位移,并具有有測量量精度度高,靈敏度度高,結構簡簡單,性能可可靠等等優點點。差動變變壓器器結構構形式式較多多,有變隙隙式、、變面面積式式和螺螺線管管式等等,但其工工作原原理基基本一一樣。。非電電量測測量中中,應用最最多的的是螺螺線管管式差差動變變壓器器,它可以以測量量1～100mm范圍內內的機機械位位移,并具有有測量量精度度高,靈敏度度高,結構簡簡單,性能可可靠等等優點點。一、工工作原原理螺線管管式差差動變變壓器器結構構如圖圖4-10所示,它由初初級線線圈#,兩個次次級線線圈和和插入入線圈圈中央央的圓圓柱形形鐵芯芯等組組成。。螺線管管式差差動變變壓器器按線線圈繞繞組排排列的的方式式不同同可分分為一一節、、二節節、三三節、、四節節和五五節式式等類類型,如圖4-11所示。。一一節式式靈敏敏度高高,三節式式零點點殘余余電壓壓較小小,通常采采用的是是二節節式和和三節節式兩兩類。。差動變變壓器器式傳傳感器器中兩兩個次次級線線圈反反向串串聯,并且在在忽略略鐵損損、導導磁磁體磁磁阻和和線圈圈分布布電容容的理理想條條件下下,其等效效電路路如圖圖4-12所示。。當初初級繞繞組w1加以激激勵電電壓時,根據變變壓器器的工工作原原理,在兩個個次級級繞組組w2a和w2b中便會會產生生感應應電勢勢和。如果工工藝上上保證證變壓壓器結結構完完全對對稱,則當活活動銜銜鐵處處于初初始平平衡位位置時時,必然會會使兩兩互感感系數數M1=M2。根據電電磁感感應原原理,將有。由于變變壓器器兩次次級繞繞組反反向串串聯,因而,即差動動變壓器器輸出出電壓壓為零零。活動銜銜鐵向向上移移動時時,由于磁磁阻的的影響響,w2a中磁通通將大大于w2b,使M1>M2,因而增加,而減小。。反反之,增加,減小。。因為為,所以當當、、隨著銜銜鐵位移x變化時時,也必將將隨x變化。。圖圖4-13給出了了變壓壓器輸輸出電電壓與與活活動銜銜鐵位位移x的關系系曲線線。實實際上上,當銜鐵鐵位于于中心心位置置時,差動變變壓器器輸出出電壓壓并不不等于于零,我們把把差動動變壓壓器在在零位位移時時的輸輸出電電壓稱稱為零零點殘殘余電電壓，，記作作,它的存存在使傳傳感器器的輸輸出特特性不不過零零點，，造成成實際際特性性與理理論特特性不不完全全一致致。零點殘殘余電電壓主主要是是由傳傳感器器的兩兩次級級繞組組的電電氣參參數與與幾何何尺寸寸不對對稱，，以及及磁性性材料料的非非線性性等問問題引引起的的。零零點點殘余余電壓壓的波波形十十分復復雜，，主要要由基基波和和高次次諧波波組成成。基基波產產生的的主要要原因因是：：傳感感器的的兩次次級繞繞組的的電氣氣參數數和幾幾何尺尺寸不不對稱稱，導導致它它們產產生的的感應應電勢勢的幅幅值不不等、、相位位不同同，因因此不不論怎怎樣調調整銜銜鐵位位置，，兩兩線圈圈中感感應電電勢都都不能能完全全抵消消。高高次次諧波波中起起主要要作用用的是是三次次諧波波，產產生生的原原因是是由于于磁性性材料料磁化化曲線線的非非線性性(磁飽和和、磁磁滯)。零零點殘殘余電電壓一一般在在幾十十毫伏伏以下下，在在實際際使用用時，，應設設法減減小,否則將將會影影響傳傳感器器的測測量結結果。。二、基基本特特性差動變變壓器器等效效電路路如圖圖4-12所示。。當次次級開開路時時有(4-23)式中:ωω———激勵電電壓的的角角頻率率;——初級線線圈激激勵電電壓;——初級線線圈激激勵電電流;r1、L1——初級線線圈直直流電電阻和和電感感。根據電電磁感感應定定律,次級繞繞組中中感應應電勢勢的表表達式式分別別為:由于次次級兩兩繞組組反向向串聯聯,且考慮慮到次次級開開路,則由以以上關關系可可得:(4-26)輸出電電壓的的有效效值為為(4-27)下面分分三種種情況況進行行分析析。(1)活動銜銜鐵處處于中中間位位置時時M1=M2=M故=0(2)活動銜銜鐵向向上移移動時時M1=M+ΔMM2=M-ΔM故=2ωωΔM/［r21+（ωL1）2］1/2,與同極性性。(3)活動銜銜鐵向向下移移動時時M1=M-ΔMM2=M+ΔM故,與同極性性。三、差差動變變壓器器式傳傳感器器測量量電路路差動變變壓器器輸出出的是是交流流電壓壓,若用交交流電電壓表表測量量,只能反反映銜銜鐵位位移的的大小小,而不能能反映映移動動方向向。另另外,其測量量值中中將包包含零零點殘殘余電電壓。。為了了達到到能辨辨別移移動方方向及及消除除零點點殘余余電壓壓的目目的,實際測測量時時,常常采采用差差動整整流電電路和和相敏敏檢波波電路路。1.差動整整流電電路這種電電路是是把差差動變變壓器器的兩兩個次次級輸輸出電電壓分分別整整流,然后將將整流流的電電壓或或電流流的差差值作作為輸輸出,圖4-14給出了了幾種種典型型電路路形式式。圖圖中中（a）、（（c）適用于于交流流負載載阻抗抗,（b）、（（d）適用于于低負負載阻阻抗,電阻R0用于調調整零零點殘殘余電電壓。。下面結結合圖圖4-14（c）,分析差差動整整流工工作原原理。。從圖4-14（c）電路結結構可可知,不論兩兩個次次級線線圈的的輸出出瞬時時電壓壓極性性如何何,流經電電容C1的電流流方向向總是是從2到4,流經電電容C2的電流流方向向從6到8,故整流流電路路的輸輸出電電壓為為U2=U24-U68(4-28)當銜鐵鐵在零零位時時,因為U24=U68,所以U2=0;當銜鐵鐵在零零位以以上時時,因為U24>U68,則U2>0;而當銜銜鐵在在零位位以下下時,則有U24<U68,則U2<0。差動整整流電電路具具有結結構簡簡單#,不需要要考慮慮相位位調整整和零零點殘殘余電電壓的的影響響#,分布電電容影響小小和便便于遠遠距離離傳輸輸等優優點,因而獲獲得廣廣泛應應用。。2.相敏檢檢波電電路電路如如圖4-15所示。。VD1、VD2、VD3、VD4為四個個性能能相同同的二二極管管,以同一一方向向串聯聯成一一個閉閉合回回路,形成環環形電電橋。。輸輸入信信號u2(差動變變壓器器式傳傳感器器輸出出的調調幅波波電壓壓)通過變變壓器器T1加到環環形電電橋的的一個個對角角線。。參參考信信號u0通過變變壓器器T2加入環環形電電橋的的另一一個對對角線線。輸輸出出信號號uL從變壓壓器ＴＴ1與Ｔ2的中心心抽頭頭引出出。平平衡電電阻R起限流流作用用,避免二二極管管導通通時變變壓器器T2的次級級電流流過大大。RL為負載載電阻阻。u0的幅值值要遠遠大于于輸入入信號號u2的幅值,以便有效控制四個個二極管的導通狀狀態,且u0和差動變壓