2022-2023學(xué)年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.

8.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

103.

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.

107.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.C

5.D

6.C

7.x-y+4=0

8.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

9.B

10.C此題暫無解析

11.D

12.C

13.B

14.A

15.C

16.D

17.D

18.C

19.C

20.

21.B

22.B

23.C

24.

25.A

26.4！

27.A

28.D

29.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

30.A

31.x-arctanx+C

32.

33.16

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

35.0

36.

37.

38.

39.-2或3

40.

41.0

42.

43.-3

44.1

45.D

46.A

47.y+x-e=0

48.C

49.B

50.451.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.

53.xsinx2

54.

55.

56.-1-1解析：

57.a≠b

58.(31)

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.71.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106