2022-2023學(xué)年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.

9.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.

18.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)23.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.

25.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

33.

34.35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.51.52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．102.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.B

6.15π/4

7.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

8.

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

10.B

11.12

12.B

13.C

14.B

15.D此題暫無解析

16.D

17.D

18.D

19.C

20.B

21.A

22.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

23.A

24.D

25.A

26.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

27.D

28.D

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D31.0

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.35.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

36.極小極小

37.k＜-1

38.39.x+arctanx．

40.1

41.

42.

43.C

44.

解析：

45.46.f(x)+C47.1

48.449.1/2

50.51.x/1652.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.2xex2

54.

55.D

56.

57.

58.湊微分后用積分公式．

59.

60.B

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96