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整式的乘法■■找規律.觀察下列各式，然后解答問題：第1個等式：1x3+1=4=22第2個等式：3x5+1=16=42第3個等式：5x7+1=36=62按此規律，可以得到：第5個等式的計算結果為.閱讀下列計算過程：99x99+199=992+2x99+1=(99+1)2=1002=104仿照上面的計算過程按步填空：999x999+1999=.觀察下面的幾個算式，你發現了什么規律？016x14=224=1x(1+1)x100+6x423x27=621=2x(2+1)x100+3x732x38=1216=3x(3+1)x100+2x8按照上面的規律，仿照上面的書寫格式，貝k1x89=7209=.觀察1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…根據以上規律，猜測1+3+5+7+...+（2〃-1）=.如有下一系列等式：1X2X3X4+1=52=(12+3X1+1)2x3x4x5+1=112=(22+3x2+1)2x4x5x6+1=192=(32+3x3+1)2x5x6x7+1=292=(42+3x4+1)2根據你的觀察、歸納、發現的規律，8x9x10X11+1=猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=6.觀察下列等式：12—02=1，22-12=3，32—22=5，42—32=7，?一則第n(n為正整數)個等式為.請先觀察下列算式，再填空：32-12=8X1，52-32=8X2，72-52=8x3(1)92-a2=8X4，則正整數a=(2)通過觀察歸納，第個等式為：.觀察下列各式：(X-1)(x+1)=x2-1(X-1)(X2+X+1)=X3-1(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1…(1)請你猜想：(X-1)(Xn+Xn-1+...+X2+X+1)=(n為正整數)(2)根據(1)的結果，計算:26+25+24+23+22+2+1的值答案(2x5-1)(2x5+1)+1=(2x5)2=100.999x999+1999=9992+2x999+1=(999+1)2=10002=10000008x(8+1)x100+1x9各式等號右邊的部分都是某數的平方，而此數是最后一個加數加1的一半；n289；n2+3n+1n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+2)(n+1)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2n2-(n-1'=2n-17

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