2022年江蘇省蘇州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

12.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.59.60.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

參考答案

1.

2.D

3.B

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.D

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

8.C

9.C

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

11.C

12.C

13.D

14.x-y-1=0

15.B

16.A

17.D

18.B

19.1/2

20.B

21.A

22.A

23.B

24.B

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

26.C

27.C

28.C

29.

30.D

31.32.(-∞,-1)

33.C

34.A

35.

36.x=ex=e解析：

37.5

38.

39.

40.

41.

42.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

43.

44.

45.2sinl

46.D

47.ln|x+cosx|+C48.6x2y

49.1

50.

51.5

52.53.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

54.-2或3

55.π2π2

56.

57.58.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

59.60.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100