牛頓運動定律的應用掌握共點力作用下物體的平衡條件；會分析動力學的兩類基本問題運用牛頓運動定律進行分析計算；解決動態平衡問題掌握整體法、隔離法、圖解法等方法并將其與牛頓運動定律結合來考杳問題知識點1共點力作用下物體的平衡共點力的判別：同時作用在同一物體上的各個力的作用線交于一點就是共點力.這里要注意的是"同時作用”和"同一物體”兩個條件，而"力的作用線交于一點”和"同一作用點”含義不同.當物體可視為質點時，作用在該物體上的外力均可視為共點力：力的作用線的交點既可以在物體內部，也可以在物體外部.平衡狀態平衡狀態：質點處于靜止狀態或勻速直線運動狀態.共點力平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零.1力平衡時，兩個力必等大、反向、共線；三力平衡時，若是非平行力，則三力作用線必交于一點，三力的矢量圖必為一閉合三角形；多個力共同作用處于平衡狀態時，這些力在任一方向上的合力必為零；多個力作用平衡時，其中任一力必與其它力的合力是平衡力；室物體有加速度，則在垂直加速度的方向上的合力為零.平衡力與作用力、反作用力一對平衡力和一對作用力與反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一條直線上的兩個力.一對平衡力一對作用力與反作用力作用對象只能是同一物體分別作用在兩個物體上力的性質可以是不同性質的力一定是同一性質的力作用效果二者的作用相互抵消各自產生自己的效果，互不影響注意：①一個力可以沒有平衡力，但一個力必有其反作用力.②作用力和反作用力同時產生、同時消失；對于一對平衡力，其中一個力存在與否并不一定影響另一個力的存在.正交分解法解平衡問題正交分解法是解共點力平衡問題的基本方法，其優點是不受物體所受外力多少的限制.解題依據是根據平衡條件，將各力分解到相互垂直的兩個方向上.正交分解方向的確定：原則上可隨意選取互相垂直的兩個方向；但是，為解題方便通常的做法是：①使所選取的方向上有較多的力；選取運動方向和與其相垂直的方向為正交分解的兩個方向.在直線運動中，運動方向上可以根據牛頓運動定律列方程，與其相垂直的方向上受力平衡，可根據平衡條件列方程.使未知的力特別是不需要的未知力落在所選取的方向上，從而可以方便快捷地求解.(3)解題步驟為：選取研究對象—受力分析—建立直角坐標系—找角、分解力，列方程—求解.【例1】如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態.以下相關說法正確的是：()A.猴子受到三個力的作用B.繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡地球對猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大【例2】物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，如圖所示，a、b處于靜止狀態，關于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是A.a受到兩個摩擦力的作用B.a共受到四個力的作用C.b共受到三個力的作用D.a受到墻壁摩擦力的大小不隨F的增大而增大【例3】如圖所示，物體重力G=300N，繩CD恰呈水平狀態，=30。，ZACB=90。，E是AB的中點，CE也呈水平狀態，那么各段繩的張力分別是Ft=N，ft=N,F=N.【例4】有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力T，可又不便到繩（或線）的自由端去測量.現某家公司制造了一種夾在繩上的儀表（圖中B、C為該夾子的橫截面）.測量時，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點A，使繩產生一個微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F.現測得該微小偏移量為a=12mm，BC間的距離為2L=250mm，繩對橫桿的壓力為F=300N，試求繩中的張力t.知識點2動態平衡問題所謂動態平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態中.圖解分析法對研究對象在狀態變化過程中的若干狀態進行受力分析，依據某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態下力的平衡圖（力的平行四邊形），再由動態力的四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.動態平衡中各力的變化情況是一種常見類型.總結其特點有：合力大小和方向不變；個分力的方向不變，分析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況.用圖解法具有簡單、直觀的優點.一個截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個光滑球，球的一側靠在豎直墻上，木塊處于靜止，如圖所示.若在光滑球的最高點再施加一個豎直向下的力F，木塊仍處于靜止，則木塊對地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是（）A.N增大，f增大B.N增大，f不變C.N不變，f增大D.N不變，f不變如圖所示，一鐵球放在板與豎直墻之間，當板向上緩慢抬起，使0角變小時，下面判斷正確的是（）A.球對墻的壓力將變大B.球對墻的壓力將變小C.球對板的壓力將變大D.球對板的壓力將變小如圖所示，豎直桿CB頂端有光滑輕質滑輪，輕質桿04自重不計，可繞。點自由轉動，0A=0B.當繩緩慢放下，使zAOB由0。逐漸增大到180。的過程中（不包括0。和180。下列說法正確的是（）A.繩上的拉力先逐漸增大后逐漸減小B.桿上的壓力先逐漸減小后逐漸增大C.繩上的拉力越來越大，但不超過2GD.桿上的壓力大小始終等于G如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于a、B兩點上，一物體用動滑輪【例5】【例6】【例7】【例8】【例9】懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為0，繩子張力為F；將繩子B端移至C點，待整個系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為0，繩子1張力為F；將繩子B端移至D點，待整個系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為0，繩子張力為F，不計摩擦，^0（）3A.0=0=0B.0=0<0半圓柱展P放在粗糙的水平地面上，間放有一個光滑均勻的小圓柱體2，MN保持豎直并且緩慢地向右平移，下列說法中正確的是（）C.F>F>FD.f=F<F其右端有一固定放置的豎直擋板?N.在半圓柱體P和MN之整個裝置處于平衡狀態，如圖所示是這個裝置的截面圖.現使在2滑落到地面之前，發現P始終保持靜止.則在此過程中，A.MN對2的彈力逐漸減小B.p對Q的彈力逐漸增大C.地面對p的摩擦力逐漸增大D.Q所受的合力逐漸增大一、連接體問題1.加速度a是聯系運動和力的紐帶在牛頓第二定律公式（F=ma）和運動學公式（勻變速直線運動公式v=v+at，x=vt+at2/2，V2-V2=2ax等）中，均包含有一個共同的物理量一一加速度.000由物體的受力情況，利用牛頓第二定律可以求出加速度，再由運動學公式便可確定物體的運動狀態及其變化；反過來，由物體的運動狀態及其變化，利用運動學公式可以求出加速度，再由牛頓第二定律便可求得物體的受力情況.可見，無論是哪種情況，加速度始終是聯系運動和力的橋梁.求加速度是解決有關運動和力的問題的基本思路，正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的關鍵.簡單連接題問題的處理方法連接體是指運動中的幾個物體或者上下疊放，或者前后擠靠，或者通過細桿、細繩或輕彈簧連接在一起而形成整體（或物體組）.連接體問題的處理方法通常是整體法和隔離法.（1）整體法：若連接體具有相同的加速度，可以把連接體看成一個整體作為研究對象.在進行受力分析時，要注意區分內力和外力，采用整體法時只分析外力，不分析內力.如圖所示，置于光滑水平面上的兩個物體m和m，用輕繩連接，繩與水平方向的夾角為0，在M上施一水平力F，求兩物體運動的加速度.這時，我們就可以把m和M作為整體來研究，則有：F=（m+M）a，所以a=F/（M+m）.以整體為研究對象來求解，可以不考慮物體之間的作用力，列方程簡單，求解容易.（2）隔離法：把研究的物體從周圍物體中隔離出來，單獨進行分析.上題中若要求繩的拉力，則必須將m（或M）隔離出來，單獨進行分析.例如隔離m，則有：Fcos0=ma，所以F=maco0s=mF/+mM0cos【例10】如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質量分別為m和m，拉力F和F方向相TOC\o"1-5"\h\z212反，與輕線沿同一水平直線，且F>F，試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力t.12Hp【例11】如圖所示，在光滑的水平桌面上有一物體A，它通過繩子與物體3相連，假設繩子、定滑輪的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計，繩子不可伸長.如果物體A、B質量相等，則由靜止釋放后物體A的加速度大小是（）3gB.gC.3g/4D.g/2【例12】如圖所示，a、B兩物體用細繩連接后放在斜面上，如果兩物體與斜面間的摩擦因數都為日，則它們下滑的過程中（）它們的加速度a=gsinaB.它們的加速度a<gsinaC.細繩中的張力T=0D.細繩中的張力t=mg（sina-cosa）【例13】如圖所示，質量不等的a、B兩物體疊放在光滑水平面上，第一次用水平恒力F拉A，第二次用水平恒力F拉B，都能使它們一起沿水平面運動，并且a、B之間沒有相對滑動.設前后兩次物體的加速度分別a和a，a、B間的摩擦力分別為F和F，則（）12'f2a=a【例14】如圖所示，D.F豐F疊放于光滑的水平地面Ba豐aC.F=FA、B的a=a【例14】如圖所示，D.F豐F疊放于光滑的水平地面上，現用水平力拉A時，水平力改拉B時，A、B于（）A、B一起運動的最大加速度為a；若用

一起運動的最大加速度為a2，則a2等A.1:1B.m:mC.m:mD.m2:m2.12....2.1【例15】如圖所示，質量為2m的勺物塊A與水平地面間的摩擦可忽略不計，質量為m的物塊B與地面間的動摩擦因數為日.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，A對B的作用力為多大？知識點睛二、彈簧專題此類問題注意兩種基本模型的建立.剛性繩（或接觸面）：認為是一種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間.一般題目中所給細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理.彈簧（或橡皮繩）：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的.【例16】如圖所示，輕質彈簧上固定一塊質量不計的薄板，在薄板上放重物，用手將重物向下壓縮下去后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，在彈射過程中（重物與彈簧脫離之前）重物的運動情況是（）A.一直加速運動B.勻加速運動C.先加速運動后減速運動D.先減速運動后加速運動【例17】如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的°點，自由伸長到3點.今用一小物體m把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數恒定，試判斷下列說法正確的是（）物體從a到B速度越來越大，從B到C速度越來越小物體從a到B速度越來越小，從B到C加速度不變物體從a到B先加速后減速，從B到C一直減速運動物體在B點受合外力為零【例18】彈簧秤外殼質量為m，彈簧及掛鉤的質量忽略不計，掛鉤吊著一重物質量為m，現用一方向豎直向上的外力F拉著9彈簧秤，使其向上做勻加速運動，則彈簧秤的讀數為（）C.mFD?m0Fm+mm+m【例19】輕彈簧下端掛一重物，手執彈簧上端使物體向上做勻加速運動.當手突然停止時，重物的運動情況是（）A.立即向上做減速運動B.上升過程中先加速后減速C.上升過程中加速度越來越大D.上升過程中加速度越來越小【例20】輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，電梯中有質量為50kg的一乘客，在電梯運行時乘客發現輕質彈簧的伸長量是電梯靜止時伸長量的一半，這一現象表明（g=10m/s2）（）電梯此時可能正以1m/s2的加速度大小加速上升，也可能是以1m/s2的加速度大小減速下降電梯此時不可能是以1m/s2的加速度大小減速上升，只能是以5m/s2的加速度大小加速下降電梯此時正以5m/s2的加速度大小加速上升，也可以是以5m/s2的加速度大小減速下降不論電梯此時是上升還是下降，也不論電梯是加速還是減速，乘客對電梯地板的壓力大小一定是250NA?mgB.FA.B.C.D.【例21】為了測定小木板和斜面間的動摩擦因數，某同學設計了如下的實驗.在小木板上固定一個彈簧測力計（質量不計），彈簧測力計下吊一個光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時，彈簧測力計的示數為F，放手后木板沿斜面下滑，穩定時彈簧測力計的示數為F，測得斜面傾角為01，由測量的數據可求出木板與斜面間的動摩擦因數是多大？【例22】如圖a所示，一質量為m的物體系于長度分別為L、L的兩根細線上，L的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為0，L水平拉直，物體處于平衡狀態2.現將L線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.（1）下面是某同學對該題的一種解法：2分析與解：設L線上拉力為T，L線上拉力為T，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡，,1122有：Tcos0=mg,Tsin0=T,T=mgtan0剪斷線的瞬間，，T突然消失，物體即在T反方向獲得加速度.因為mgtan0=mg，所以加速度a=gtan0，方向在T2反方向.2你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由.（2）若將圖a中的細線L1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（1）完全相同，即a=gtan。你認為這個結果正確嗎？請說明理由.三、傳送帶問題【例23】如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數日=0.2.若A端與B端相距4m，則物體由A到B的時間和物體到B端的速度是（）A*2.5s,2m/sB-1s,2mJsC*2.5s,4m/sD*1s,4mJs【例24】如圖所示，在一條傾斜的、靜止不動的傳送帶上，有一個滑塊能夠自由地向下滑動，該滑塊由上端自由地滑動到底端所用的時間為,，如果傳送帶向上以速度v運動起來，保持其他條件不變，該滑塊由上端滑到底端所用的0時間為，，那么（）A.t=tB.t>tC.t<tD*t和t的關系不能確定12212112【例25】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖.緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運行，一質量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動.設行李與傳送帶之間的動摩擦因數日=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2.（1）求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；（2）求行李做勻加速直線運動的時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率.知識點睛四、超重和失重超重現象超重（overweight）現象：當物體存在向上的加速度時，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體本身重力的現象稱為超重現象.若支持物或懸掛物為測力計，則超重時"視重”大于實重，超出的部分為ma，此時物體可有向上加速或向下減速兩種運動形式.在升降機中的機板的測力計上掛有一質量為m的物體，整個升降機系統有向上的加速度a，那么物體對升降機測力計的壓力是否還等于自身的重力?壓力如何求呢？物體受到重力和支持力，如圖所示，由牛頓第二定律，得F-mg=ma，?F=m（g+a）>mg.由牛頓第三定律，物體受到支持力和物體對測力計的壓力大小相等.失重現象失重現象：當物體存在向下的加速度時，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體本身重力的現象稱為失重現象.失重時"視重”小于實重，失去部分為ma，此時物體可做向上減速或向下加速運動.若升降機系統具有向下的加速度為a，如圖所示則由牛頓第二定律得mg-F=ma，?F=m（g-a）<mg.由牛頓第三定律，物體受到的支持力和物體對測力計的壓力大小相等.完全失重在失重現象中，物體對支持物體的壓力（或對懸掛物的拉力）等于零的狀態稱為完全失重狀態.此時"視重”等于零，物體運動的加速度方向向下，大小為g.在上圖中，若a=g時，則由牛頓第二定律，得：mg一F=mg，F=0-則物體對支持物的壓力變為零.

【例26】關于超重和失重，下列說法中正確的是（）A.超重就是物體的重力增加了B.失重就是物體的重力減小了C.完全失重就是物體不受重力作用D.不論超重、失重或完全失重，物體所受重力是不變的【例27】一物體放置在升降機的臺秤上，升降機以加速度。在豎直方向做勻變速直線運動，若物體處于失重狀態，則（）B.臺秤的讀數減小maD.升降機一定做加速運動當電梯在豎直方向運動時，突然發現繩子斷了，由此判斷此時電梯的【例30】一個質量為50kg的人，站在豎直向上運動著的升降機地板上，他看到升降機掛著重物的彈簧秤示數為40N，如圖所示，已知重物質量為5kg，g取10m/s2，這時人對升降機地板的壓力（）A.大于500NB.小于500NC.等于500ND.上述答案都不對A.升降機的加速度方向豎直向下C.升降機一定向上運動【例28】某電梯中用細繩懸掛一重物，情況是（）A.B.臺秤的讀數減小ma