本文格式為Word版，下載可任意編輯——實驗探究思維人教版三年級下冊第77、78頁。1.探索并掌管長方形、正方形面積的計算方法，體驗長方形、正方形面積計算公式的推導過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

2.培養運用學識解決實際問題的意識和才能，進展初步的空間觀念。

3.滲透“測驗—揣摩—驗證—概括”的學習方法，培養自主學習才能、合作意識和科學探究精神。

4.通過對數學內在規律的探索，感受數學的魅力，體驗探究學習的樂趣。

通過操作實踐、合作探究，得出長方形、正方形面積的計算方法。

一、激活閱歷，導入新課

師：一年一度的森林運動會就要開頭了。小動物們各自制作了小彩旗，打定為運鼓動們加油。你們瞧！（課件出示，長5cm，寬3cm，長7cm，寬2cm的長方形；邊長4cm的正方形）

（1）這三面彩旗是什么外形的？

（2）到底誰制作的小彩旗面積大呢？有什么手段可以比出它們的大小？

學生可能匯報的幾種方法：（1）將幾個圖形重疊起來對比。（2）估測幾個圖形的面積，再舉行對比。（3）用1平方厘米的小正方形擺一擺，直接測量出幾個圖形的面積再對比。引導學生對上述幾種方法舉行評價。

師：用面積單位舉行測量能切實比出兩個圖形的大小，方法不錯。但假設要測量操場的面積大小，用這個方法便當嗎？假設我們能研究出一種方法直接求出長方形的面積，該多便當啊！今天，我們就來研究長方形和正方形面積的計算。（板書課題）

將長方形與正方形一同呈現，意在使學生回想起長方形與正方形之間的關系，為后續正方形面積的自主學習做好鋪墊。通過斟酌“如何對比三面小彩旗面積的大小”，激活學生從前的數學閱歷（重疊、估測、用面積單位量等），為新課學習做好打定。

二、實踐探究，形成揣摩

1.明確要求，先估后試。

（1）學生備好學具。每位學生有一張“面積計”，若干個1平方厘米的小正方形紙塊以及三面小彩旗。

（2）學生估測三面小彩旗的面積，全班交流。

（3）提出操作要求。

師：請同學們自己選擇材料和工具，想手段求出其中一個圖形的面積。先自己試一試，然后在小組內交流自己的方法。

2.動手實踐，小組議論。

3.小組匯報，全班交流。

學生可能采用的幾種求出面積的方法：

（1）用“面積計”量。？搖？搖？搖（2）用小正方形擺。

（3）另一種擺法。

引導學生對（2）、（3）兩種擺法舉行評價，凸顯第（3）種方法的簡便。

根據學生回復，教師板書：

4.對比小結，形成揣摩。

師：回想一下方才我們求出小彩旗面積的過程，再看看黑板上這些數據，請同學們大膽推測，長方形面積可以怎么求呢？

學生交流，指名匯報。教師根據學生的回復板演：長方形的面積=長×寬？

在活動之前，先讓學生對三個長方形的面積舉行估測，重視對估測才能的培養。教師為學生供給了豐富的材料，放手讓學生探索求出小彩旗（長方形）面積的方法，表達了開放性和實踐性，活動過程更具思維價值。在畫、拼、擺的實踐過程中，學生初步感知了長方形面積與長、寬的關系，形成揣摩，在此過程中培養了學生的合情推理才能。

三、探究驗證，建構模型

1.實踐操作，驗證揣摩。

師：是不是全體長方形的面積都等于長乘寬的積呢？光憑這三個例子壓服力可不夠。我們還需要……（驗證）

（1）明確要求，實踐驗證。

同桌兩人一組，借助每格面積為1平方厘米的方格紙，在方格紙上畫出幾個大小不同的長方形（要求取完整方格），邊操作邊填寫活動記錄表（記錄表略）。四人小組內交流驗證結果。

（2）匯報表示，交流成果。

指名若干小組上臺表示方格紙上的長方形及活動記錄表，交流各自的驗證結果。

（3）引導查看，概括結論。

師：通過驗證，我們的揣摩成立嗎？

以方格紙取代小紙塊讓學生舉行驗證活動，有以下兩個優點。其一，“在方格紙畫不同的長方形”與“任取幾個1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形”相比，操作難度降低，便當學生開展；其二，在揣摩環節中，學生體驗了用面積單位直接量出圖形面積的過程，假設持續用小正方形拼擺驗證，那只是低思維層面上的重復演練。從用小正方形拼擺長方形到在方格紙上畫大小不同的長方形，是從具象到抽象的第一次提升。學生在畫長方形及填表的過程中，既達成驗證的目的，又在操作中進一步感悟了長方形的長與每行格數，寬與行數的關系。

2.溝通聯系，建構模型。

（1）嘗試在空白紙上畫12平方厘米的長方形。

師：同學們在方格紙上畫出了各種各樣的長方形，老師也畫了一個，我畫的長方形面積是12平方厘米。你們猜猜老師畫的長方形是怎樣的？在腦海里想象一下。

師：我這個長方形可是畫在了空白紙上，你們能不能將老師這個長方形在空白紙上畫出來？動筆試試！假設覺得有困難，可以請方格紙協助。

（2）學生嘗試畫圖，教師巡查指導。

（3）指名上臺表示，集體交流。

學生可能畫出1×12、2×6、3×4，三種長方形。畫法可能有在空白紙上打格子畫出長方形或直接畫出長方形。

①師：上面兩種畫法有什么一致和不同的地方？為什么畫出長和寬是幾厘米就能知道它的面積呢？

②在集體交流中使學生逐步感悟：長幾厘米就相當于一行有幾個1平方厘米的小正方形，寬幾厘米就相當于有幾行。③揭曉教師所畫的長方形，賦予學生激勵和斷定。

④小結。師：通過方才這些活動，我們不僅得出了長方形面積的計算公式，還理解了其中的道理。

數學思維活動的基點，往往要借助于“數”與“形”兩個維度。也就是要引導學生在學習過程中不斷地從“數量”去想象“圖形”，以“圖形”去聯系“數量”。本環節，讓學生在空白紙上畫出面積為12平方厘米的長方形，為了畫出這個長方形，學生會調動從前在方格紙上畫長方形的閱歷，主動聯想方格數與邊的長度的關系。當學生能直接按長邊、寬邊的長度畫出長方形并由此確定長方形的面積時，他們已經實現了閱歷鏈接，完成了模型建構。這個活動為從依靠方格求面積到測量邊的長度計算面積搭建了認知上的支架。學生實現了從方格圖到長方形的其次次抽象，實現了數學模型的建構。

3.主動遷移，形成網絡。

（1）學生完成課本78頁上半頁“做一做”。

（2）反應后議論：怎樣計算正方形的面積？

（3）全班交流。引導學生從求第三面小彩旗面積的操作中及長方形和正方形的關系入手舉行遷移。教師根據學生的回復板書：正方形面積=邊長×邊長。

四、結合實際，學以致用

師：生活中哪些地方需要我們計算長方形、正方形的面積呢？

學生交流。

1.教學例3。

（1）學生審題，獨立解答。指名回復，全班反應。

（2）完成課本78頁下半頁“做一做”。

①學生獨立估計課本封面的面積，小組內交流。

②指名匯報，全班交流估測方法和結果。

③學生測量、計算，并與估計結果舉行對比。

2.綜合練習，穩定新知。

根基練習。

（1）計算下面各圖形的面積。（給定長寬算面積，單位：厘米）

（2）先估計課桌桌面的面積，再測量它的長和寬，并計算面積。

才能提升。

（1）籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

（2）教室前面墻壁長8米，寬3米。墻上有一塊面積為14平方米的黑板。現在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少平方米？

拓展天地。

有一塊正方形菜地，一面靠墻。用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少平方米？

在練習設計上，遵循了由易到難、循序漸進的原那么，照應了學生差異，兼顧了數學化與生活化，表達了實踐性和拓展性，重視學生估測才能的培養。題目所選素材與學生生活緊密相關，易于激發學生的生活體驗，感受數學與生活的緊密聯系。

五、課堂總結，延遲拓展

1.回想全課，引導小結。

（1）梳理學識脈絡。

學生回想，指名發言，共同梳理本節課學識脈絡。

（2）小結學習方法。

師生回想推導計算方法，教師根據學生回復，板演：查看操作—提出揣摩—組織驗證—概括結論—應用結論。

2.拓展延遲，留有余意。

師：我們熟悉的各種平面圖形有著分外緊密的聯系，你們看。（播放課件，動態表示圖形變換的過程）

三角形旋轉

師：今天我們學習了長方形、正