PAGE電場圖景的構建與剖析從力、能、幾何特征等角度來理解電場的性質，一直是高考關注的重點。理解電場性質的關鍵是要正確地構建電場圖景，電場圖景可用“三線〞〔即電場線、等勢線和帶電粒子運動的軌跡線)表征與圖象描述。、“三帶電粒子在電場中運動的問題包括定性分析與定量研究。其中定性分析的內容包括粒子的電性問題、受力問題、運動問題、做功及相關能量變化問題等。這種問題的電場往往通過電場線、等勢線和帶電粒子運動的軌跡線，即“三線〞來表征。〔1〕等勢線與電場線處處垂直;電場線的方向由電勢較高的等勢線指向電勢較低的等勢線;等差等勢線較密的地方電場線的分布也較密；電場強度E的大小可由電場線的疏密程度來進行判斷;只有電場力做功時，粒子的動能與電勢能發生相互轉化，但動能與電勢能的總和不變;電場力做正功時，粒子的動能增大，電勢能減小；電場力做負功時，粒子的動能減小，電勢能增大。〔2〕質點做曲線運動的條件及與運動軌跡的關系：質點做曲線運動條件是初速度v不為零，所受合力F不為零，且v與F不共線〔即v與F夾角為θ，0<θ<180°);運動軌跡在矢量v與矢量F所成夾角θ內〔如圖1所示〕。其特點是速度v方向在軌跡的切線方向上，合力F的方向總指向軌跡曲線的內側。【例1】如圖2所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同。實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。以下說法中正確的有 〔〕A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最髙B.帶電質點一定是從P點向Q點運動C.帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時大D.帶點質點通過P點時的動能比通過Q點時小【解析】根據電場線與等勢面的關系，我們可作出一條過點大致的電場線，質點通過點時受到的電場力方向應在電場線點的切線方向上，由于質點帶正電，故可知電場線的方向如圖所示。在這三個等勢面中，等勢面的電勢最高；由于在點的等差等勢面的密度較點的大，因而在點的電場線密度也較點的大，質點在點受到的電場力較大，故加速度也較大質點的運動方向可能是從P點向點運動，也可能是從點向點運動假設質點從點向點運動，那么電場力做正功，動能增大假設質點從點向點運動，那么電場力做負功，動能減小。【答案【感悟】電場通過三線中的某兩線表征，可由電場線與等勢面的關系、做曲線運動的條件與軌跡的關系定性地畫出另一條線，電場的圖景就由模糊變得清晰。在此題的分析中，我們根據電場線與等勢面的關系作出一條過軌跡上某點如點的電場線，再根據某點的速度方向沿該點軌跡的切線方向、受力方向沿該點電場線的切線方向，同時結合做曲線運動速度、力與軌跡三者間的關系進行確定，這是問題分析與求解的關鍵。二、圖象描述電場圖象是反映兩個物理量間變化關系的直觀表現形式。描述靜電場性質的圖象有電場強度隨一維空間位置坐標x變化的關系圖象〔即E-x隨一維空間位置坐標x變化的關系圖象、電勢能Ep隨一維空間位置坐標x變化的關系圖象即分析這三種圖象問題，能幫助考生建立起點電荷電場中場強、電勢、電勢能隨空間位置的變化關系，從不同的角度了解電場的特征與性質。1.E-x圖象E-x圖象描述電場強度E隨變化關系。幾種典型的圖象如圖4所示。將x軸上一段距離x分成很多微小單元，由公式知E-x圖象中曲線與x軸所圍成的“面積〞表示電勢差U的大小。【例】在x軸上電場強度E與x的關系如圖所示、b、為x軸上的點，、c之間的距離為d，兩點的電場強度大小均為E0，那么以下說法中正確的選項是()A.B.C.將質子從點移到c點，電場力做功大于eE0dD.將質子從a點移到點，質子的電勢能增加軸所圍面積表示電勢差，由圖可以看出x軸上段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于段與圖線所圍面積即所以ac段與圖線所圍面積大于即Uac>,所以將質子從點移到點，電場力做功大于eE0d,將質子從點移到點,電場力做正功，質子的電勢能減少。【答案【感悟】E-x圖象中曲線與x軸所圍成的“面積〞表示電勢差U的大小。移動正電荷假設電場力做正功，那么移動方向是從電勢由髙到低;移動負電荷假設電場力做正功，那么移動方向是從電勢由低到高;假設電場力不做功,那么電勢相等。2.圖象圖象描述電勢隨變化關系。幾種典型的圖象如圖所示。將x軸上一段距離x分成很多微小單元由公式知，可知圖象中曲線上某點切線的斜率的絕對值表示場強的大小。【例3】x軸上有兩個點電荷和Q1和Q2,Q1和Q2之間各點對應的電勢上下如圖7中曲線所示，從中可看出〔〕A.Q1定大于Q2B.Q1和Q2定是同種電荷，但不一定是正電荷C.電勢最低處P點的電場強度為零和之間各點的電場方向都指向點【解析】由圖象可知，從Q1到，電勢均為正值，大小是先減小后增大，故Q1和Q2均為正電荷。由于點位于電勢最低點，設想將某一正電荷放在P點時其電勢能在點應處于平衡狀態，故點的電場強度為零。由于點靠近，所以電荷量一定大于根據兩個正電荷的電場分布圖景可知Q1和Q2之間各點的電場方向都指向點。【答案】ACD【感悟】在靜電場中我們一般取無限遠處的電勢為零,那么在正點電荷電場中各點的電勢均為正值。正試探電荷放在電勢最小的地方其電勢能也最小，此處的試探電荷應處于平衡狀態，那么此處的場強為零。我們熟悉等量點電荷場強、電勢的分布特點，將陌生問題向熟悉的物理模型進行轉換，這種方法會大大提高解題速度和解題的正確性。圖象圖象描述電勢能EP隨x變化關系。將x軸上一段距離分成很多微小單元，在粒子運動中的某一小段位移內電場力做功由功能關系知EP=-qE可見Ep-x圖象中曲線上某點切線斜率的絕對值表示電場力的大小。【例】如圖是某孤立點電荷電場中的一條電場線，一個電子僅在電場力作用下沿該電場線從點運動到點，其電勢能隨位置變化的關系如圖乙所示，設、兩點的電勢分別為，電子在、兩點的動能分別為。那么關于該孤立點電荷的位置及電勢、電子動能大小的說法正確的選項是〔〕孤立點電荷帶負電，位于B點的右側,,B.孤立點電荷帶正電，位于點的左側，,C.孤立點電荷帶正電，位于B點的右側，,D.孤立點電荷帶負電，位于點的左側，,【解析】電勢能，由于電子為負電荷，q，可判斷，電場線從高電勢指向低電電勢，所以電場線從A到B，電子從A到B沿電場線移動，電子做負功，動能減小，所以。由于電荷量不變，所以電勢隨x變化趨勢與EP隨x變化趨勢相同，而的斜率，即，由圖象可判斷斜率逐漸增大，即從A到B電場線逐漸變密集，孤立點電荷在點右側且為負電荷。【答案【感悟】根據電場力做功與電勢能變化的關系，可知圖線某點切線的斜率表示電場力的大小。由帶電粒子的電場中運動的圖象可以推知場強E、粒子的動能EK、速度v、加速度隨的變化規律。假設帶電粒子僅在電場力作用下運動，電場力所做的功等于粒子動能的增加量，又因