關于空間直角坐標系及點的坐標表示第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五提問:

我們知道,在平面直角坐標系中,平面上任意一點的位置都有唯一的坐標來表示.

那空間中任意一點的位置怎樣用坐標來表示?第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五墻墻地面

下圖是一個房間的示意圖,下面來探討表示電燈位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五oxyz

從空間某一個定點０引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系０－xyz．

點Ｏ叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和

Zox平面．一、空間直角坐標系建立第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五oxyz

在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系．說明:

☆本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五二、空間直角坐標系的畫法:oxyz1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半．第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五三、空間任一點坐標的求法過點M作三個平面分別垂直于x軸、y軸、z軸分別交于P、R、Q(即點A在坐標平面的射影)。點P、R、Q在相應坐標軸上的坐標依次為x,y,z則有序實數對（x,y,z）叫做點M的坐標第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五C'D'B'A'COABzyx分析：1.分別找射影2.找射影在坐標軸對應的點第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的點表示為（x,y,0)yoz平面上的點表示為（0,y,z)xoz平面上的點表示為（x,0,z)x軸上的點表示為（x，0，0）z軸上的點表示為（0,0,z)y軸上的點表示為（0，y，0）1.坐標平面內的點2.坐標軸上的點總結：第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五四、空間中點坐標公式第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五隨堂練習1求下列各點的坐標（3,2,2.5）（2,1.5,6）（6,2,8）第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五五、點的對稱性規律：關于誰對稱誰不變1.關于原點對稱的為(-x,-y,-z)空間直角坐標系中任一點p(x,y,z)2.關于x軸對稱的為(x,-y,-z)3.關于y軸對稱的為(-x,y,-z)4.關于z軸對稱的為(-x,-y,z)例：（1，2，3）（-1，-2，-3）（-1，-2，3）（-1，2，-3）（1，-2，-3）第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五5.關于xoy平面對稱的點為（x,y,-z）6.關于xoz平面對稱的點為（x,-y,z）7.關于yoz平面對稱的點為（-x,y,z）（1，2，-3）（1，-2，3）（-1，2，3）第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五第15頁，共1