2021-2022學年廣東省潮州市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.過點P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

4.

5.等差數列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

6.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

7.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

8.已知一個等差數列的首項為1，公差為3，那么該數列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

9.

10.

11.函數y=2x3-x2+1在x=1處的導數為（）A.2B.3C.4D.5

12.

13.函數的單調增區間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)14.等差數列的值等于A.5B.10C.15D.20

15.

16.b=0是直線y=kx+b過原點的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

17.下圖是二次函數的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜018.與圓=4關于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

19.

20.A.1/2B.1C.0D.2

21.

22.若函數在（0，+∞上）是減函數，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a23.函數y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱24.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

25.

26.

27.

28.

29.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.從某工廠生產的產品中隨機取出4件，測得其正常使用天數分別為27，28，30，31，則這4件產品正常使用天數的平均數為__________．

34.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

35.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

36.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

37.

38.

39.函數的定義域是________.

40.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

41.

42.

43.

44.

45.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

46.

47.

48.若二次函數的最小值為-1/3，則a=

49.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;55.已知函數f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數f（x）在哪個區問是增函數，在哪個區間是減函數；

（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，4]上的最大值和最小值．

56.

57.已知二次函數的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

58.

59.已知二次函數圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數f(x)的最值。

60.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

61.

62.

五、單選題(2題)63.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

64.A.A.-1B.0C.1D.2六、單選題(1題)65.在等比數列{an}中，已知a3=7,a6=56，則該等比數列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B本題主要考查的知識點為等差數列的性質．【應試指導】

6.B

7.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

8.A本題主要考查的知識點為等差數列的前n項和．【應試指導】

9.C

10.D

11.C

12.B

13.A

14.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩，用等差數列的性質：若m+n=p+q，則

15.B

16.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯：【應試指導】

17.A根據圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

18.C與圓關于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

19.A

20.D此題暫無解析

21.A

22.D根據已知條件的性質可得底數0﹤a﹤1

23.B

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

30.D

31.

32.

33.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數．【應試指導】34.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.(0，3)或(0，-5)

36.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．

37.

38.39.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

40.

41.

42.【答案】-3

43.

44.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數的性質．【應試指導】

45.

46.