2022-2023學年浙江省嘉興市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

2.

3.

4.A.A.60B.120C.720D.1440

5.點(2，4)關于直線y=x的對稱點的坐標是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

6.某學生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種

7.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

8.已知一次函數y-2x+b的圖像經過點（-2，1），則該圖像也經過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

9.下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，3）上為減函數的是（）

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.函數

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數B.既是奇函數又是偶函數C.既不是奇函數，也不是偶函數D.是奇函數?17.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列函數在各自定義域中為增函數的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

20.

21.

22.

23.

24.A.2B.4C.3D.525.函數的定義域為A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

26.

27.函數y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

28.

29.

30.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

二、填空題(20題)31.從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

32.

33.

34.35.函數的定義域是________.

36.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

37.某運動員射擊l0次，成績（單位：環）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環．

38.若二次函數的最小值為-1/3，則a=

39.

40.

41.

42.

43.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

44.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

45.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

46.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

47.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

48.

49.函數的定義域是_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。54.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

55.

56.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

57.

58.已知二次函數圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數f(x)的最值。59.已知拋物線經過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

60.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數表示,結果保留一位小數)

61.已知函數f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數f（x）在哪個區問是增函數，在哪個區間是減函數；

（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，4]上的最大值和最小值．62.設函數f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調區間，并說明它在各區間的單調性；

（Ⅱ）求f（x）在區間[0，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

2.A

3.A

4.C

5.C點(2,4)關于直線y=x對稱的點為(4,2)

6.C

7.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數圖像的性質【考試指導】因為函數的圖像經過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

8.A本題主要考查的知識點為一次函數．【應試指導】因為一次函數y=2x+b的圖像過點(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．結合選項，當x=1時，y=7，故本題選A．

9.A本題主要考查的知識點為偶函數和減函數的性質．【應試指導】易知，A、C項為偶函數，B、D項為非奇非偶函數．在區間(0，3)上，C項中的函數為增函數，而A項中y=COSx的減區間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數．

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.B

19.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數。【考試指導】由指數函數圖像的性質可知，A項是增函數。

20.C

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B如果題中函數要有意義，必須滿足,同時，即x不能等于1，得出此函數的定義域應該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

26.B

27.B本題主要考查的知識點為函數的最小正周期．【應試指導】函數y=2sin6x的最小正周期為T=

28.A

29.A

30.C

31.252.84

32.

33.

【考點指要】本題主要考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數的符號．

34.35.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

36.

37.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數．【應試指導】38.答案：3解題思路：由于二次函數有最小值,。

39.

40.

41.

42.

43.2√3/3

44.0.33

45.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

46.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】47.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

48.49.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

50.【答案】

51.

52.

53.54.由題設知△AF1F2