2022-2023學年河南省駐馬店市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

2.

3.設f(x)為偶函數，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

4.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

5.函數的單調增區間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

6.

7.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

8.A.25B.10C.-25D.-109.

10.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.等差數列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

12.

13.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限14.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.設集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

16.

17.設集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.418.設tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/219.等差數列的值等于A.5B.10C.15D.20

20.

21.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

22.

23.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

24.

25.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函數y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

29.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

30.設二次函數y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1二、填空題(20題)31.函數y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

39.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

40.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

41.

42.

43.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

44.

45.

46.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。47.設0﹤a﹤π/2，則=_______.48.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.49.

50.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

54.

（I）求直線MF的方程；

55.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

56.

57.已知拋物線經過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

58.已知函數f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數f(x)在區間[-2，2]上的最大值和最小值．

59.

60.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

61.

62.

(I)求數列{an}的通項公式；

(1I)求數列{an}前5項的和S5．

五、單選題(2題)63.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

64.

六、單選題(1題)65.函數Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

參考答案

1.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

2.A

3.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數的性質.【考試指導】因為f(x)為偶函數，所以f(2)=f(-2)=3

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.D

10.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

11.B

12.B

13.D

14.B

15.C

16.C

17.D

18.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為正切函數的變換.【考試指導】tan(θ+π)=tanθ=2

19.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩，用等差數列的性質：若m+n=p+q，則

20.B

21.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

22.A

23.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

24.B

25.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

26.A

27.B

28.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

29.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

30.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為二次函數的對稱軸方程【考試指導】由題意知，b=-2a,則二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

31.

【考點指要】本題主要考查多項式函數的導數的一般求法，考試大綱要求會求此類函數的導數．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

39.0.33

40.

41.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

42.

43.

44.

45.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】46.答案：2解題思路：47.【答案】-1

【解析】48.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.

49.50.【答案】-4/3

【解析】

51.

52.

53.

54.

55.解因為點A(4，-1)在圓上，所以過A點的切線方程為4x-y=17．

56.

57.

58.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數以f（x）在區間[-2，