專題訓練(四)專題4人造衛星宇宙速度時間/40分鐘基礎穩固1.[2017·湖北七市聯考]人造地球衛星在繞地球做圓周運動的過程中,以下說法正確的選項是( )A.衛星離地球越遠,角速度越大B.同一圓軌道上運轉的兩顆衛星的線速度大小必定同樣C.全部地球衛星運轉的剎時速度都大于7.9km/sD.地球同步軌道衛星能夠在以地心為圓心、離地高度為固定值的全部圓軌道上運動2.[2017·山東濰坊統考]衛星電話信號需要經過地球同步衛星傳遞.已知地球半徑為r,無線電信號流傳速度為c,月球繞地球運動的軌道半徑為60r,運轉周期為27天.在地面上用衛星電話通話,從一方發出信號至對方接收到信號所需最短時間為( )A.3.[2017·鄭州質檢]據報導,當前我國正在研制“螢火二號”火星探測器.探測器升空后,先在近地軌道上以線速度v圍繞地球飛翔,再調整速度進入地火轉移軌道,最后再一次調整速度以線速度v'在火星表面鄰近圍繞飛翔.若以為地球和火星都是質量散布均勻的球體,已知火星與地球的半徑之比為12,密度之比為57,設火星與地球表面重力加快度分別為g'和,以下結論正確的選項是∶∶g( )A.g'∶g=4∶1B.g'∶g=10∶7C.v'∶v=4.[2017·長春質檢]某國成功發射了一顆衛星,該衛星在近地址高度為494.6km、遠地址高度為500km的軌道上運轉,它的運轉軌道可視為圓周,運轉周期為94分24秒.對于該衛星,以下表述正確的是( )A.該衛星軌道能夠隨意選擇,地心不用在其軌道平面內B.該衛星的發射速度小于第一宇宙速度C.該衛星在軌道上運轉的線速度大于地球同步衛星運轉的線速度D.該衛星只要加快,即可追上同軌道運轉的其余衛星15.[2017·石家莊調研]星球上的物體離開星球引力所需要的最小發射速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=v1.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加快度為地球表面重力加快度gE的,不計其余星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為( )A.C.grE6.[2017·四川廣元模擬]機器人“玉兔號”在月球表面做了一個自由落體實驗,測得物體從靜止自由著落h高度的時間為t.已知月球半徑為,自轉周期為,引力常量為,則( )RTGA.月球表面的重力加快度為B.月球的第一宇宙速度為C.月球質量為D.月球同步衛星離月球表面的高度為-R技術提高7.[2017·石家莊質檢]兩顆互不影響的行星P1、P2各有一顆近地衛星S1、S2繞其做勻速圓周運動.圖Z4-1中縱軸表示行星四周空間某地點的引力加快度大小a,橫軸表示該地點到行星中心距離r的二次方的倒數,a-關系圖線如下圖.若衛星S1、S2的引力加快度大小均為a0,則( )圖Z4-1A.S1的質量比S2的大B.P1的質量比P2的大C.P1的第一宇宙速度比P2的小D.P1的均勻密度比P2的大28.(多項選擇)[2017·北京通州摸底]用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的小物體的重力,隨稱量位置的變化可能會有不一樣的結果.已知地球質量為,引力常量為G.將地球視為半徑為、質量均勻分MR布的球體.以下說法正確的選項是()A.在北極地面上稱量時,彈簧測力計讀數為F0=GB.在赤道地面上稱量時,彈簧測力計讀數為F1=GC.在北極上空超出地面h處稱量時,彈簧測力計讀數為F2=GD.在赤道上空超出地面h處稱量時,彈簧測力計讀數為F3=G9.[2017·貴陽質檢]“天宮一號”目標飛翔器與“神舟十號”飛船自動交會對接前的表示圖如圖Z4-2所示,圓形軌道Ⅰ為“天宮一號”運轉軌道,圓形軌道Ⅱ為“神舟十號”運轉軌道.今后“神舟十號”要進行多次變軌,才能實現與“天宮一號”交會對接,則( )圖Z4-2A.“天宮一號”的運轉速率大于“神舟十號”在軌道Ⅱ上的運轉速率B.“神舟十號”變軌后比變軌前高度增添,機械能減少C.“神舟十號”能夠經過減速而使軌道半徑變大D.“天宮一號”和“神舟十號”對接瞬時的向心加快度大小相等10.(多項選擇)2017年1月23日,我國首顆1米分辨率C頻段多極化合成孔徑雷達(SAR)衛星“高分三號”正式投入使用.某天文喜好者觀察衛星繞地球做勻速圓周運動時,發現該衛星每經過時間t經過的弧長為l,該弧長對應的圓心角為θ(弧度),已知引力常量為G,則以下說法正確的選項是( )A.衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度大小為B.衛星繞地球做勻速圓周運動的角速度為2π3C.地球的質量為D.衛星的質量為11.(多項選擇)[2017·深圳質檢]跟著世界航空事業的發展,深太空探測已漸漸成為各國關注的熱門.假設深太空中有一顆外星球,其質量是地球質量的2倍,半徑是地球半徑的,則以下判斷正確的選項是( )A.該外星球的同步衛星的周期必定小于地球同步衛星的周期B.某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C.該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.繞該外星球運轉的人造衛星和以同樣軌道半徑繞地球運轉的人造衛星擁有同樣的速度12.[2017·太原模擬]據媒體報導,科學家在太陽系發現一顆未為人知的外號為“第9大行星”的巨型行星.《天文學雜志》研究員巴蒂金和布朗表示,固然沒有直接察看到,但他們經過數學模型和電腦模擬發現了這顆行星.該行星質量是地球質量的10倍,公轉軌道半徑是地球公轉軌道半徑的600倍,其半徑為地球半徑的3.5倍.科學家以為這顆行星屬氣態,近似天王星和海王星,將是真實的第9大行星.已知地球表面的重力加快度為9.8m/s2.對于這顆“第9大行星”,以下說法正確的選項是( )A.繞太陽運轉一周約需1.8萬年B.表面的重力加快度為8.0m/s2C.第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度D.若該行星有一顆軌道半徑與月球繞地球軌道半徑相等的衛星,則其周期大于一個月13.[2017·南昌一模]火星被以為是太陽系中最有可能存在地外生命的行星,對人類來說充滿著神秘.為了更進一步研究火星,發射一顆火星的同步衛星.已知火星的質量為地球質量的p倍,火星自轉周期與地球自轉周期同樣,均為,地球表面的重力加快度為g,地球的半徑為,則火星的同步衛星TR與火星球心間的距離為()A.C.4挑戰自我14.[2017·南昌十校二模]如圖Z43所示,A為靜止于地球赤道上的物體,B為繞地球沿橢圓軌道運-行的衛星,C為繞地球做圓周運動的衛星,P為B、C兩衛星軌道的交點.已知A、B、C運動的周期相同,則( )圖Z4-3A.衛星C的運轉速度小于物體A的速度B.衛星B的軌道半長軸必定與衛星C的軌道半徑相等C.衛星B在P點的加快度大于衛星C在該點的加快度D.物體A和衛星C擁有大小同樣的加快度15.[2017·陜西師大附中模擬]雙星系統中兩個星球A、B的質量都是m,A、B相距為L,它們正圍繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動.實質觀察該系統的周期T要小于依據力學理論計算出的周期理論值T0,且=k(k<1).于是有人猜想這可能是遇到了一顆未發現的星球C的影響,并以為C位于雙星A、B的連線正中間,相對A、B靜止,求:兩個星球A、B構成的雙星系統的周期理論值T0;星球C的質量.56專題訓練(四)1.B[分析]衛星繞地球做圓周運動,由萬有引力供給向心力,有G=mω2(R+h),可得ω=,故衛星離地球越遠,則角速度越小,選項A錯誤;由G,可得v=,故同一圓軌道上(r相等)運轉的兩顆衛星的線速度大小必定同樣,選項B正確;當衛星切近地面運轉時,其線速度等于7.9km/s,跟著軌道半徑的增大,其線速度減小,選項C錯誤;地球同步衛星一定在赤道平面內離地高度為固定值的圓軌道上運動,選項D錯誤.2.B[分析]由開普勒第三定律得,即,所以地球同步衛星離地面的高度h=r,故從發出信號至對方接收到信號所需的最短時間tmin=,B正確.3.C[分析]在天體表面鄰近,重力與萬有引力近似相等,由G=mg,M=ρπR3,聯立可得g=GπρR,所以g'∶g=5∶14,A、B錯誤;探測器在天體表面飛翔時,萬有引力充任向心力,由G3,所以v'∶v=,C正確,D錯誤.,M=ρπR,聯立可得v=2R4.C[分析]衛星繞地球運轉,由萬有引力供給向心力,所以全部地球衛星的軌道平面必定過地心,選項A錯誤;從地面發射衛星時,發射速度必定不小于第一宇宙速度,選項B錯誤;該衛星的軌道低于同步衛星的軌道,所以該衛星在軌道上運轉的線速度大于地球同步衛星的線速度,選項C正確;衛星加快后將做離心運動,偏離原軌道,故不可以直接追上同軌道運轉的其余衛星,選項D錯誤.5.A[分析]質量為m的物體在星球表面遇到的萬有引力等于其重力,即G,得1,故2=,選項A正確.v=v76.D[分析]由自由落體運動規律得h=gt2,所以g=,故A錯誤.月球的第一宇宙速度為近月衛星的運轉速度,依據mg=m,得v1=,故B錯誤.在月球表面的物體遇到的重力等于萬有引力,有mg=G,所以M=,故C錯誤.月球同步衛星繞月球做勻速圓周運動,依據萬有引力供給向心力,有G(R+h),解得h=-R,故D正確.7.B[分析]依據萬有引力定律可知,引力加快度a=,由此可知,圖像的斜率k=GM,P對應的a-1圖線的斜率大,故行星1的質量大,但兩衛星的質量關系沒法判斷,選項A錯誤,選項B正確;設第一P宇宙速度為v,則v=,由圖像可知,1的半徑比2的大,故1的第一宇宙速度比2的大,選項C錯PPPP誤;行星的均勻密度,P1的半徑比P2的大,則P1的均勻密度比P2的小,選項D錯誤.8.AC[分析]在北極地面上的物體不隨處球自轉,萬有引力等于重力,則有0,故A正確;在F=G赤道地面上稱量時,萬有引力大小等于重力與物體隨處球一同自轉所需要的向心力大小之和,則有F1<G,故B錯誤;在北極上空超出地面h處稱量時,萬有引力等于重力,則有F2=G,故C正確;在赤道上空超出地面h處稱量時,萬有引力大于重力,彈簧測力計讀數F3<G,故D錯誤.9.D[分析]做圓周運動的天體的線速度大小v=,所以軌道半徑較大的“天宮一號”的運轉速率較小,A錯誤;“神舟十號”由低軌道向高軌道運動時,需要耗費火箭燃料進行加快,由功能關系可知,在高軌道上時的機械能更大,B錯誤;“神舟十號”在圓軌道上減速時,萬有引力大于所需要的向心力,將做近心運動,軌道半徑減小,C錯誤;在對接瞬時,“神舟十號”與“天宮一號”的軌道半徑同樣,向心加快度大小相等,D正確.810.AC[分析]由圓周運動公式可得l=θr,v=,ω=,該衛星做勻速圓周運動,由萬有引力供給向心力,有G,可得地球質量M=,衛星的質量沒法求出,選項A、C正確,選項B、D錯誤.11.BC[分析]因為該外星球的自轉周期未知,不可以判斷出該外星球的同步衛星的周期與地球同步衛星的周期的關系,選項A錯誤;由g=可知,該外星球表面的重力加快度為地球表面重力加快度的8倍,選項B正確;由v=可知,該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍,選項C正確;繞該外星球的人造衛星和以同樣軌道半徑繞地球的人造衛星的運轉速度不同樣,選項D錯誤.12.B[分析]由開普勒第三定律得,則T行=T地,約1.5萬年,A錯誤;g行=g地=8.0m/s2,故B正確;由mg=m,得v=,則<1,故該星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度,C錯誤;由Gr,得T=,因r相等,M<M,故T月>T,D錯誤.地行衛13.C[分析]設地球質量為M,由G.依據題述,火星的質量為地球質量的p倍,故火星的質量為M火=pM=.設火星的同步衛星與火星球心間的距離為r,火星的同步衛星繞火星運轉,有G,聯立解得r=,選項C正確.14.B[分析]A、C繞地心運動的周期T同樣,由ω=可知,A、C的角速度相等,衛星C做圓周運動的半徑大于A做圓周運動的半徑,由ω可知,C的線速度大于A的線速度,由ω2可知,C的加v=ra=r速度大于A的加快度,故A、D錯誤;由開普勒第三定律可知,則衛星B的軌道半長軸與衛星C9的軌道半徑相等,故B正確;由牛頓第二定律得G=ma,則加快度