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文檔簡介
2023年福建省泉州市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.
3.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界
4.
5.
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
（）。A.0B.1C.e-1
D.+∞10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根11.（）。A.
B.
C.
D.
12.A.A.1B.0C.-1D.不存在13.（）。A.
B.
C.
D.
14.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
15.
16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)
17.
18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
19.
20.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數
21.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
22.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點
23.
24.
25.
26.
27.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
28.
29.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.
B.
C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
30.
二、填空題(30題)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.________。
38.
39.
40.
41.42.43.________.
44.
45.
46.
47.
48.
49.設y=3sinx，則y'__________。
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.57.58.59.60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．
72.
73.已知函數f(x)=-x2+2x．
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.(本題滿分8分)
104.計算∫arcsinxdx。105.106.
107.
108.
109.
110.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
2.D
3.B
4.A
5.A
6.C
7.B
8.A
9.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。
10.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，
且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。
11.B
12.D
13.B
14.C
15.B
16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。
17.B
18.B
19.D
20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.
21.B
22.B
23.
24.C
25.B
26.C
27.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
28.A
29.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．
函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：
30.C
31.-2/3cos3x+C
32.
33.2
34.
35.
36.應填0．
【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．
37.2
38.1/2
39.
40.D
41.42.-e
43.
44.
45.
46.
47.48.x3+x．
49.3sinxln3*cosx
50.ln(x2+1)51.0.35
52.53.1
54.
55.56.257.0
58.59.(-∞，1)
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.解法l等式兩邊對x求導，得
ey·y’=y+xy’．
解得
68.
69.
70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
72.
73.
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75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
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83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。
所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．
本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．
這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，
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