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文檔簡介
2023年甘肅省蘭州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
3.
4.
5.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
12.
13.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.（）。A.3B.2C.1D.2/3
18.
19.
20.
21.
22.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
23.
24.
25.（）。A.
B.
C.
D.
26.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．35.36.37.
38.39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．
49.
50.
51.52.53.54.55.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．
78.
79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.
104.
105.
106.107.
108.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。
109.
110.
六、單選題(0題)111.（）A.∞B.0C.1D.1/2
參考答案
1.A
2.C
3.D
4.C解析：
5.C
6.C
7.C
8.B
9.B
10.B
11.C
12.B
13.A
14.D解析：
15.D解析：
16.B
17.D
18.B
19.A
20.ln|x+sinx|+C
21.C
22.B
23.6
24.4！
25.B
26.B
27.B
28.A
29.D
30.C
31.B
32.
33.
34.35.036.應填y=1．
本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．
37.利用反常積分計算，再確定a值。
38.
39.
用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．40.1/3
41.B42.1
43.
44.
45.B
46.
47.e
48.49.1/2
50.
解析：
51.
52.53.e-1
54.
55.
56.x2lnx
57.
58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：
59.2sinl
60.
將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
72.
73.
74.
75.
76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．
80.
81.
82.83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
所以方程在區間內只有一個實根。
所以，方程在區間內只有一個實根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本題考查的知識點是隱函數的求導．
隱函數求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．
解法
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