9/92018北京平谷初一（下）期末數學選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．人體中紅細胞的直徑約為，將用科學記數法表示數的結果是A． B． C．D．2．如圖，∠AOB的角平分線是A.射線OB B．射線OEC．射線ODD．射線OC3．若m>n，則下列不等式中一定成立的是A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na24．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數為A．15° B．35° C．25° D．40°5．要使式子成為一個完全平方式，則需加上A． B． C． D．6．男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：成績/m1.501.601.651.701.751.80人數232341根據表中信息可以判斷這些運動員成績的中位數、眾數分別為A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.807．計算(2x)3÷x的結果正確的是A．8x2B．6x2C．8x3D．6x38．如圖，是一個長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積A．B．C．D．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．分解因式：a3－a=

．10．用不等式表示：a與3的差不小于2：

11．把命題“兩直線平行，內錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為

．12．計算：=．13．如圖：請你添加一個條件可以得到14．已知：關于，的方程組，則x+y=

．15．如圖，是我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用下圖的三角形解釋二項式（a+b）n（n為整數）的展開時的系數規律，（按a的次數由大到小的順序），此規律稱之為“楊輝三角”．請依據此規律，寫出（a+b）2018展開式中含a2017項的系數是

．11112113311464116．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A．求作：l的平行線，使它經過點A．如圖所示：用三角板的一條邊與已知直線如圖所示：用三角板的一條邊與已知直線l重合；用直尺緊靠三角板一條邊；沿著直尺平移三角板,使三角板的一條邊通過已知點A;直線重合的斜邊通過已知點A；④沿著這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.小天利用直尺和三角板進行如下操作：老師說：“小天的作法正確．”請回答：小天的作圖依據是．三、解答題（本題共68分，第17~18題每小題5分，第19題10分，第20題6分，第21題7分，第22題5分，第23題6分，第24題5分,第25、26、27題每小題7分）17．解不等式：，并在數軸上表示出它的解集．18．19．解不等式組：并寫出它的所有的非負整數解．20．用適當的方法解二元一次方程組（1）（2）21．先化簡，再求值：，求代數式的值．22．某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調查．整理樣本數據，得到扇形統計圖如右圖：（1）本次調查的個體是

，樣本容量是；（2）扇形統計圖中，乘私家車部分對應的圓心角是度；（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?23．小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?24．如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF.(1)求證：∠DCO=∠COF;(2)若∠DCO=40°，求∠DEF的度數．25．為了更好地保護環境，某區污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）220180（1）求a，b的值；（2）某區污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?9.小紅同學在做作業時，遇到這樣一道幾何題： 已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．依據題意，補全圖形；求∠CEH的度數．小明想了許久對于求∠CEH的度數沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示： 請問小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；27．閱讀下列材料：小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數學題：解不等式，根據絕對值的幾何意義，到原點距離小于1的點在數軸上集中在－1和+1之間，如圖:所以，該不等式的解集為－1<x<1．因此，不等式的解集為x<－1或x>1．根據以上方法小明繼續探究了不等式的解集，即到原點的距離大于2小于5的點的集合就集中在這樣的區域內，如圖：所以，不等式的解集為－5<x<－2或2<x<5．仿照小明的做法解決下面問題：（1）不等式的解集為____________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．

參考答案選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案DBCCDAAC填空題（本題共16分，每小題2分）9.；10.；11.如果兩直線平行，那么內錯角相等；12.；13.答案不唯一，或或等．14.；15.；16.同位角相等，兩直線平行．三、解答題（本題共68分，第17~19題每小題5分，第20題10分，第21題6分，第22題5分，第23題5分，第24題6分，第25、26、27題每小題7分）17.解：（1）移項，得.………………1分合并，得.………………2分系數化1，得.………………3分……4分所以此不等式的解集為.………5分18.解：………………4分．…………………5分19.解：原不等式組為解不等式=1\*GB3①，得x＞-3．………2分解不等式=2\*GB3②，得．……3分∴該不等式組的解集為．………4分∴該不等式組的非負整數解為．………5分20．（1）解：把代入得：．……………1分解得：………………………2分把代入①中，解得：．……………………4分所以這個方程組的解是 …………5分（2）解：整理得：③………………1分得：④……………2分④-③得：…………………3分把代入①中，解得：…………4分所以這個方程組的解是………………5分21.解：……………………2分…………3分∵.∴.…………4分原式：…………5分…………6分22.（1）本次調查的個體是：每名學生的上學方式…………………1分樣本容量100…………2分（2）72°……………………3分（3）…………………4分答：估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有220人．…………5分23.解：（1）設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米．………1分根據題意得：………………3分解得：………………5分答

：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．說明：如果列一元一次方程，則對應給分．24．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA．……………1分∵OC平分∠AOF，∴∠DCO=∠COA．……………2分∴∠DCO=∠COF．………………3分(2)∵∠DCO=40°，∴∠DCO=∠COA=∠COF=40°．…………………4分∴∠FOB=100°，………………5分∵AB∥CD，∴∠DEF=∠BOF=100°．…………6分25．（1）根據題意，得………………2分解得：答：的值是，的值是．…………4分

（2）設購買A型設備臺，則B型設備（）臺，根據題意得：解得：，∵x為正整數，∴有兩種購買方案，方案：購買A型設備臺，則B型設備臺；……………5分方案：購買A型設備臺，則B型設備臺；……………6分當時，，則最多能處理污水噸．……………………7分26.（1）依據題意補全圖形………1分（2）①：兩直線平行，同旁內角互補………2分②：70°………………3分③：30°………………4分④：……………5分⑤：兩直線