22教作

鳳凰初中數學配套教學軟件學設計數學教學計材：義務教育教科書·數學（七年級下冊）者：馬吉中（泰興市濟川初級中學）95

多項式因式分解（1．了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解（指數是正整數標2．經歷通過單項式乘多項式探索提取公因式法因式分解的過程，體會項式乘多項式與提取公因式展逆向思維的能力．點

因式分解的意義，用提公因式法分解因式．點

正確找出多項式中各項的公因式．教學過程（教師）

學生活動

設計1．學生思考并口述方法；

通過實際問由三個矩形組成，這些矩形的長分別為

學生可能認為面積為：

學生通過乘法分；寬都是375，求這塊場地的面積．

2.8375375，

（因數分解）這還可能有學生列式2.3)375．

式子簡化，為提2討論兩種計算方法分別提出各自的依據然后

掃清障礙，為建比較哪種方法簡便．

準備．（1）學生口答；

使學生通過（2觀察思考并歸納結得出公因式的定義；很自然地過渡地借助乘法分配律的逆運算能將多項式

（3）學生口答公因式；

公因式法的概念成積的形式嗎？

（4）總結找一個多項式公因式的方法．

究＋ac＋a是多項式ac＋ad各項都含有的因

項的特征，引出的概念．

義．下列多項式的公因式．

利用公因式公因式

個多項式的公因找一個多項式公b3第頁

共4頁

2鳳凰初中數學配套教學軟件學設計2通過填空讓，并說說你的方法．

找一個多項式公＝ab）

由此自然得出因＝3x

（）

（1）學生思考后口答；

通過練習加a

b

2

＋122

＝3（）

參考答案：；②x；

因式分解的理解多項式的因式分解的定義．各式由左到右的變形哪些是因式分解

3ab2．（2）思考并作答．＋d＝a（b＋c）＋d

參考答案：②（a＋1－1）（a－1）＝a

2

－1a·2b·2c學生口答，教師板書．

通過例題，因式．

參考答案5

2

(x；

幫助學生鞏固新10x

何找公因式．教c－ab

（2．

時給學生以示范因式－2m

＋8m

－12m

通過學生不項式的第一項的系數為“－”時，先把

學生口述方法，學生可這樣分解因：發沖突，再由教式的負號寫在括號外，使括號內第一項

(2m，也可能有學生分解為：

樣可以加深學生m(m

2

m．

應該教會學生學查，檢查公因式參考答案：m(m

2

m6)

檢查括號內的第否為“＋列各式分解因式

學生獨立思考后，小組內交流，最后匯報．

探索公因式－y）－2b（－）

參考答案(x)(3)

型，使學生明確－y)－b（)

（2()(3)．

項式，還可以是“整體法”的思第頁

共4頁

思考后再小組交獨立思考的時間

鳳凰初中數學配套教學軟件學設計了學生小組合作精神．1．學生獨立完成；

這幾題即時P82—83第1、2、3題；

2．實物投影學生的解答，學生點評；

學生獨立完成，練習：

3．小組內相互檢查糾錯．

對知識點的掌握因式分解：

參考答案：1）不是）是；

投影，可以展示）－y（a＋b

（3）不是．

的解答體糾錯）＋b（a－x）－c（－a

2x(1x)；

后由小組內互助（2y(

2

x5)

助后進生，培養識．3．IRIRI(R)，113250．參考答案：(ay)；(a)．學生思考，交流并匯報．

小結能使將學習，你學會了什么？與大家分享．

化、系統化；讓整式乘法有什么聯系和區別？

享．通過提問把有幾個整式積的形式轉化成一個多項式

的前沿，讓學生自獲數學結論，有一個多項式的形式轉化成幾個整式的

自主發現因式分的區別與聯系．式的因式分解與整式乘法是兩種相反方互為逆過程．第頁

共4頁

鳳凰初中數學配套教學軟件學設計課后完成必做題，并根據自己的能力水平確定是否

設置分層作）課本P87習