【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國(guó)通用】

測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：得分：

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）38、83相加的和是（）倍數(shù).

A.9B.11C.6D.7

2.（2分）在整數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)為x,偶數(shù)的個(gè)數(shù)為y,完全平方數(shù)的

個(gè)數(shù)為z,則x+y+z等于（）

A.14B.13C.12D.11

3.（2分）2000年后為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積的第一個(gè)年份是（)

A.2013B.2048C.2146D.2184

4.（2分）在下列算式的空格中填入互不相同的數(shù)字：口、（口+口口）、（口+口+□+□□)=2014.其中

五個(gè)一位數(shù)的和最大是（）

A.15B.24C.30D.35

5.（2分）已知4個(gè)質(zhì)數(shù)的積是它們和的11倍，則它們的和為（)

A.46B.47

C.48D.沒有符合條件的數(shù)

6.（2分）在19,197,2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

7.（2分）把三個(gè)最小的連續(xù)的奇質(zhì)數(shù)，分別寫在三張紙片上，每張紙片上寫且僅寫一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，如果隨意

從其中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，其中是質(zhì)數(shù)有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

8.（2分）把40寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式共有（）種方法.

A.4B.3C.2D.1

9.（2分）用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)與寬都是質(zhì)數(shù)，則面積是（）平方厘米.

A.6B.10C.15D.21

10.（2分）將50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，有幾種拆法？（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11.（2分）將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有個(gè)0.

12.（2分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,它們的和是.

13.（2分）359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，答是.

14.（2分）各位數(shù)字的乘積為36的三位數(shù)有一個(gè).

15.（2分）質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù).例如：3的因數(shù)只

有1和它本身；5的因數(shù)也只有1和它本身；3和5都是質(zhì)數(shù).若把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)

是—.

16.（2分）某校四、五年級(jí)的2個(gè)書法小組進(jìn)行了一次書法作品的交流活動(dòng).活動(dòng)時(shí)，每位組員向另一個(gè)

年級(jí)的每位組員贈(zèng)送了1張書法作品，這樣相互交流的書法作品共630張.已知四年級(jí)組員人數(shù)比五年級(jí)

組員人數(shù)多6人，那么，四、五年級(jí)書法小組共人.

17.（2分）150015最多可以寫成個(gè)大于1的不同自然數(shù)的乘積，這些自然數(shù)分別為一.

18.（2分）小林將6個(gè)不同的數(shù)分別寫在3張卡片的正反面上.已知三張卡片正面的數(shù)字分別為24,39,

18,反面的數(shù)字均為質(zhì)數(shù)，且每張卡片正反面的數(shù)字之和都相等.則反面的三個(gè)數(shù)的和為—.

19.（2分）已知a、b、c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若a+bxc=ll,則a+6+c=.

20.（2分）若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有組.

三.解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21.（6分）一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？

22.（6分）一個(gè)個(gè)位數(shù)A為質(zhì)數(shù)，并且A+14、A+18、A+36也是質(zhì)數(shù).那A的值的多少？

23.（6分）已知〃為50以內(nèi)的一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，且2p+l也是質(zhì)數(shù).若所有〃的和是％,求女的值.

24.（6分）將1-9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)中，使等式成立.

OOOxOO=OOxOO=5568.

25.（6分）有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是偶數(shù)，其中最小的質(zhì)數(shù)是幾?

26.（6分）歌德巴赫猜想是說：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和.問：168是哪兩個(gè)兩位的

質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個(gè)質(zhì)數(shù)的個(gè)位是1?

27.（6分）有人說：“任何七個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)”.請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說明這句話是錯(cuò)的.

28.（6分）用寫有2,3,5,7的四張紙片可以排成多少個(gè)小于1000的質(zhì)數(shù)?

29.（6分）已知兩個(gè)數(shù)的和是164,兩個(gè)數(shù)的積是4875的因數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的差是.

30.（6分）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80,這三個(gè)數(shù)的積最大是多少？

測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名:班級(jí):得分:

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）（請(qǐng)將答案填寫在各試題的答題區(qū)內(nèi)）

12345678910

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）

12.

13._______________________________________

14.

15._______________________________________

16.

17._______________________________________

18.

19._______________________________________

20._______________________________________

三.解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）

21.答:

22.答:

23.答:

24.答:

25.答:

26.答:

27.答:

28.答:

29.答:

30.答:

【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國(guó)通用］

測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：.班級(jí):得分:

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）38、83相加的和是（）倍數(shù).

A.9B.11C.6D.7

【解答】解：38+83=121

121=11x11

121的質(zhì)因數(shù)只有II,所以他不是9、6、7的倍數(shù)，是II的倍數(shù).

故選：B。

2.（2分）在整數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)為x,偶數(shù)的個(gè)數(shù)為y,完全平方數(shù)的

個(gè)數(shù)為z,則x+y+z等于（)

A.14B.13C.12D.11

【解答】解:在整數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，質(zhì)數(shù)為2,3,5,7.共4個(gè).所以x=4；

在整數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，偶數(shù)為0,2,4,6,8.共5個(gè).所以y=5；

在整數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，完全平方數(shù)為0,1,4,9.共4個(gè).所以z=4；

?.?x=4,y=5,z=4,

:.x+y+z=\3.

故選：B,

3.（2分）2000年后為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積的第一個(gè)年份是（)

A.2013B.2048C.2146D.2184

【解答】解：4、2013=3x671

B、2048=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

C、2146=2x1073

D、2184=2x2x2x3x7x13=(2x2x3)x13x(2x7)=12x13x14.

故選：Do

4.（2分）在下列算式的空格中填入互不相同的數(shù)字：口、（口+口口＞（口+口+口+口口）=2014.其中

五個(gè)一位數(shù)的和最大是（）

A.15B.24C.30D.35

【解答】解：由題意，2014=2x19x53,五個(gè)?位數(shù)之和最大，則兩位數(shù)應(yīng)最小

--f〃+b=9=9+0

由2乂（。+1份*（＜:+4+?+3/）=2014，可得1?

[c+d+e+f—23=8+6+5+4

（2+a+c+d+=2+9+8+6+5=30,

故選：c。

5.（2分）已知4個(gè)質(zhì)數(shù)的積是它們和的11倍，則它們的和為（）

A.46B.47

C.48D.沒有符合條件的數(shù)

【解答】解：設(shè)這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為“，b，c,d.

依題意可知：a仇&是11的倍數(shù)，那么這4個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有11,不妨另d為11.

abed=\\{a+b+c+d）整理得abc=a+6+c+11

若a,b.c為奇數(shù)，那么afec為奇數(shù)，a+b+c+11為偶數(shù),矛盾

所以在a,b,c中有偶質(zhì)數(shù)2,另c=2.

即2ab=a+b+2+\1

???也必為偶數(shù)，所以a+8+2+ll必須為偶數(shù).那么。，方中只能有一個(gè)奇數(shù).

所以我們另3=2.

4a=a+2+2+i1

..a=5

a+"+c+d=5+2+2+11=20

故選：D。

6.（2分）在19,197,2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：很容易知道19為質(zhì)數(shù)：

判斷197是否是質(zhì)數(shù)：197+13=15…2,197+17=11…10,所以197是質(zhì)數(shù)；

判斷2009是否是質(zhì)數(shù)：2009=7x7x41,所以2009不是質(zhì)數(shù).

即19、197是質(zhì)數(shù)，共有2個(gè).

故選：Co

7.（2分）把三個(gè)最小的連續(xù)的奇質(zhì)數(shù)，分別寫在三張紙片上，每張紙片上寫且僅寫一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，如果隨意

從其中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，其中是質(zhì)數(shù)有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

【解答】解：依題意可知：

最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3,5,7.

①一位數(shù)的3個(gè).

②兩位數(shù)的37,53,73共3個(gè).

③三位數(shù)的.3+5+7=15是3的倍數(shù)不是質(zhì)數(shù).

共6個(gè).

故選：A。

8.（2分）把40寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式共有（）種方法.

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：40=17+23,

40=3+37,

40=29+11.

共有3種方法.

故選：B,

9.（2分）用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)與寬都是質(zhì)數(shù)，則面積是（）平方厘米.

A.6B.10C.15D.21

【解答】解：長(zhǎng)與寬的和：16+2=8（厘米）：

因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，則長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，

長(zhǎng)方形的面積：5x3=15（平方厘米）；

故選：C?

10.（2分）將50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，有幾種拆法？（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：把50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，它的拆法有：50=3+47；50=7+43：50=37+13；50=19+31；

共有4種.

故選：Co

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11.（2分）將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有個(gè)0.

【解答】解：在所有的質(zhì)數(shù)中，除了2和5外都沒有質(zhì)因數(shù)2或5,否則就不是質(zhì)數(shù),

所以前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾。的個(gè)數(shù)，是由2和5的乘積的末尾0的個(gè)數(shù)決定的，

2x5=10,

所前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有1個(gè)0.

答：將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有1個(gè)0.

故答案為：1.

12.（2分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,它們的和是15.

【解答】解：120=2x2x2x3x5=（2x2）x（2x3）x5,

2x2=4,2x3=6,5,

即，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,這三個(gè)數(shù)是4、5、6,

所以，和是:4+5+6=15.

故答案為：15.

13.（2分）359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，答是合數(shù).

【解答】解：359999是合數(shù).理由如下：

359999

=360000-1

-6002-12

=（600+1）x（600-1）

=601x599

因?yàn)?59999可以分解為兩個(gè)大于1的正整數(shù)相乘，所以它是個(gè)合數(shù).

故答案為：合數(shù)。

14.（2分）各位數(shù)字的乘積為36的三位數(shù)有18個(gè).

【解答】解：?36=9x4x1,②36=6x3x2,③36=9x2x2,④36=4x3x3,然后用每組中的三個(gè)數(shù)分

別組數(shù)：

①②共有：3x2x1x2=12（個(gè)）

③④共有：3xlxlx2=6（個(gè)）

12+6=18（個(gè)）

故答案為：18.

15.（2分）質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù).例如：3的因數(shù)只

有1和它本身；5的因數(shù)也只有1和它本身；3和5都是質(zhì)數(shù).若把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)

是2,197.

【解答】解：把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)是2和197.

故答案為:2,197.

16.（2分）某校四、五年級(jí)的2個(gè)書法小組進(jìn)行了一次書法作品的交流活動(dòng).活動(dòng)時(shí)，每位組員向另一個(gè)

年級(jí)的每位組員贈(zèng)送了1張書法作品，這樣相互交流的書法作品共630張.己知四年級(jí)組員人數(shù)比五年級(jí)

組員人數(shù)多6人，那么，四、五年級(jí)書法小組共36人.

【解答】解：設(shè)五年級(jí)組員人數(shù)為x人，則四年級(jí)組員人數(shù)為（x+6）人，互相贈(zèng)送的書法作品有

2x（x+6）=630.

x（x+6）=315,

由于15x21=315，所以x=15,

所以四、五年級(jí)書法小組共15+21=36人，

故答案為36.

17.（2分）150015最多可以寫成4個(gè)大于1的不同自然數(shù)的乘積,這些自然數(shù)分別為—.

【解答】解：用短除法把150015進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，150015尾數(shù)是5,首先用5除，

5|150015

3|30003

73110001

137

所以：150015=3x5x73x137,

故本題答案為：4；3,5,73,137.

18.（2分）小林將6個(gè)不同的數(shù)分別寫在3張卡片的正反面上.已知三張卡片正面的數(shù)字分別為24,39,

18,反面的數(shù)字均為質(zhì)數(shù)，且每張卡片正反面的數(shù)字之和都相等.則反面的三個(gè)數(shù)的和為42.

【解答】解：2+39=41

41-24=17

41-18=23

2+17+23=42

故填：42.

19.（2分）已知a、b、c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若4+AXC=11,則a+Z?+c=10.

【解答】解:

5+2x3=11

所以a+b+c=5+2+3=10

故填10

20.(2分)若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有11組.

【解答】解：53以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51,53：

若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,可以有以下幾組：

(1)3,7,43：(2)3,31,19；(3)3,37,13：(4)5,11,37；(5)5,7,41；

(6)5,17,31；(7)5,19,29；(8)7,17,29；(9)11,13,29；(10)11,23,19；

(11)13,17,23；

所以這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有II組.

故答案為：11.

三.解答題(共10小題，滿分60分，每小題6分)

21.(6分)一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？

【解答】解：根據(jù)分析可得：

符合題意的5的倍數(shù)只能是10,20,30

5x2=10，

5x4=20,

5x6=30，

4和6不是質(zhì)數(shù)，

所以只能是2,

36-10=26.

答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是26.

22.(6分)一個(gè)個(gè)位數(shù)A為質(zhì)數(shù)，并且A+14、A+18、A+36也是質(zhì)數(shù).那A的值的多少？

【解答】解:14+5=2…4；

18+5=3…3；

36-4-5=7...1；

因?yàn)锳是質(zhì)數(shù)，所以，A、A+14、A+18,A+36中必有一個(gè)是5的倍數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以只能是5,即

A=5.

答：A的值是5.

23.(6分)已知〃為50以內(nèi)的一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，月.2p+l也是質(zhì)數(shù).若所有〃的和是3求2的值.

【解答】解：11x2+1=23

23x2+1=47

29x2+1=59

41x2+1=83

所以p=ll、23、29、41

所以4=11+23+29+41=104

答：k的值是104.

24.（6分）將1-9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)"O"中，使等式成立.

000x00=00x00=5568.

【解答】解：根據(jù)分析，先分解質(zhì)因數(shù)：5568=2x2x2x2x2x2x3x29

=16x348

=32x174

=64x87

=96x58

=192x29（舍去，?.?一個(gè)數(shù)字只能用一次）

=12x464（舍去，?.---個(gè)數(shù)字只能用一次）

=24x232（舍去