2．(2012·福州模擬)若a＋b＋c＝0，則a，b，c( |BC|3．(2012·威海質檢)O，A，B，C.若OA＋2OC＝3OB，則|AB的值為 4．(2012·海淀期末)ABCDEDC11是BC的一個三等分點(靠近B11 AB＋12AB＋12243 3的內角A等于( P與△ABC的關系為 A．P在△ABCB．P在△ABCC．PABD．PAC邊的一個三等分點＋AC|＝|AB－AC|，則 8．(2013·大慶模擬)OABCD所在平面內一點，且向量OAOBOCOD滿足等式OA＋OC＝OB＋OD，則四邊形ABCD的形狀 ＝ni＋jOC＝5i－jA，B，Cm＝2nm，n3＝2AD，AB3a，bADAEAFBEBFe1，e2ABCB＝e1＋3e2CD＝2e1－e2.(2)BF＝3e1－ke2B，D，Fk邊分別交于M，N兩點，且AM＝xAB，AN＝y ，則x·y的值為 3 3

2．(2012·吉林四平質檢)M是△ABC5AM＝ABAC，則△ABM與△ABC的面積比為 3O，A，B三點不共線，且OP＝mOA＋nOB[A B 7. 8. 9. A1．選 選 BC AB＝2選 由OA＋2OC＝3OB，得OA－OB＝2OB－2OC，即BC AB＝2|選 在△CEF中有EF＝EC＋CF因為點E為DC的中點所以

1＝2DC因為點F為BC的一個三等分點，所以 2CB.所以 1DC＋2

1 2AB2AB2AD2

選A 由OA＋OB＋CO＝0得OA＋OB＝OC，由O為△ABC外接圓的圓心，結合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，且∠CAO＝60°，故A＝30°.PA＋PB＋PC＝PB－PA，∴PCPA＋PB＋PC＝PB－PA，∴PC＝－2PA＝2AP∴∴PAC解析：由|ABAC|＝|ABAC|ABAC，則AM為Rt△ABC斜邊2上的中線，因此，|AM|＝1|BC2解析：OAOC＝OBODOAOB＝ODBA＝CD.ABCD解析：AC＝ABCB＝4e1＋2e2＝2CDAB與CBB10．AB＝OBOA＝(n＋2)i＋(1－mBC＝OC－OBABBCAB＝ABBCAB＝λBC∴

或

AD＝1AG2解：(1)AD＝1AG2BG，CG，得到?ABGC，所以AG＝a＋b，AD＝1AGAE＝2AE＝2AD＝13AF＝1ACBE＝BE＝AE－AB＝1

BF＝AF－AB＝1

3(2)證明：由(1)BE＝2BF3BEBF有公共點B，B，E，FAB＝2e1－8e2AB＝2BD，又∵AB與BD有公共點B，∴A，B，D(2)由(1)BD＝e1－4e2BF∵B，D，FBF＝λBD，即3e1－ke2＝λe1－4λe2，得

B選 (特例法)利用等邊三角形，過重心作平行于底面BC的直線，易得x·y選 設AB的中點為

AM＝AM＝AB＋3ACAM－3AC＝2AD－2AMCM＝2MD5C，M，DMD＝3CD，也就是△ABM與△ABCAB5 為5，則△ABM與△ABC的面積比為OB，且OBOP－OB＝m(OA－OB∴OP＝mOP－OB＝m(OA－OB∴BP＝mBABA≠0BPBABPBA∴A，P，BOP－OB＝λ(OA－OB(2)∵A，