第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量第1頁(yè)/共30頁(yè)第一頁(yè)，共31頁(yè)。思考與討論OABOABCDOABCDOABCDOABCD物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？OABCDOABCDOABCDOBCDAXXXXXXFFFFFF第2頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共31頁(yè)。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力彈簧振子所受的合力F與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反。式中K為彈簧的勁度系數(shù)

由于力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為回復(fù)力第3頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共31頁(yè)。1.定義:2.特點(diǎn):按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置

使振子回到平衡位置的力3、回復(fù)力來(lái)源：振動(dòng)方向上的合外力

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力第4頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共31頁(yè)。4.公式:“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.(胡克定律)k----彈簧的勁度系數(shù)(常量)x----振子離開(kāi)平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱位移,

方向總是背離平衡位置.(1)大小:

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力(2)方向:總是指向平衡位置.第5頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共31頁(yè)。物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？思考與討論：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？第6頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共31頁(yè)。

如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)（條件）F回=–kx6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)第7頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共31頁(yè)。（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)第8頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共31頁(yè)。XvF、a動(dòng)能勢(shì)能AA-OOO-BB向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大0增大最大減小0最大減小0增大最大OAB分析總結(jié)：結(jié)合下圖完成下表第9頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共31頁(yè)。.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中無(wú)阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對(duì)稱性、周期性。

第10頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共31頁(yè)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的對(duì)稱關(guān)系（1）關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)①a、F、X大小相同，方向相反；動(dòng)能勢(shì)能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通過(guò)同一位置①a、F、X，動(dòng)能勢(shì)能相同②V大小相同，方向相反第11頁(yè)/共30頁(yè)第十一頁(yè)，共31頁(yè)。振子連續(xù)兩次通過(guò)P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回復(fù)力（）加速度（）動(dòng)能（）勢(shì)能（）速率（）速度（）動(dòng)量（）√×√√√√√×OBAPx第12頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共31頁(yè)。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

試畫出物體在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的Ek-t和Ep-t及E-t圖象tE0機(jī)械能勢(shì)能動(dòng)能ABO簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由勁度系數(shù)和振幅決定.勁度系數(shù)越大,振動(dòng)的能量越大；振幅越大，振動(dòng)的能量越大.第13頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共31頁(yè)。

豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？思考題：第14頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共31頁(yè)。[例1]證明:豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)證明步驟：1、找平衡位置2、找回復(fù)力3、找F=kx4、找方向關(guān)系第15頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共31頁(yè)。證明:平衡狀態(tài)時(shí)有:

mg=kx0

當(dāng)向下拉動(dòng)x長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的

合外力為

F=-k(x+x0)+mg

=-kx-kx0+mg

=-kx

(符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式)第16頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共31頁(yè)。[例2]

作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（）A：速度B：位移C：回復(fù)力D：加速度BCD第17頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共31頁(yè)。小結(jié)1、回復(fù)力：使振動(dòng)物體回到平衡位置的力.2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特點(diǎn)：如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它d偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.第18頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共31頁(yè)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。2、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中無(wú)阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。5、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線.第19頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共31頁(yè)。1、振幅是一個(gè)標(biāo)量，是指物體偏離平衡位置的最大距離。它沒(méi)有負(fù)值，也無(wú)方向，所以振幅不同于最大位移。2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅跟頻率或周期無(wú)關(guān)。在一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)中，物體的振幅是不變的。3、振動(dòng)物體在一個(gè)全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程等于4個(gè)振幅，在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程等于兩個(gè)振幅，但在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振動(dòng)的起始時(shí)刻有關(guān)。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共31頁(yè)。4、振幅與振動(dòng)的能量有關(guān)，振幅越大，能量越大。5、周期與頻率的關(guān)系：T=1/f6、物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)，所以其振動(dòng)周期稱為固有周期。振動(dòng)頻率稱為固有頻率。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)第21頁(yè)/共30頁(yè)第二十一頁(yè)，共31頁(yè)。1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于哪一種運(yùn)動(dòng)（）

A、勻加速運(yùn)動(dòng)

B、勻減速運(yùn)動(dòng)C、勻速運(yùn)動(dòng)

D、非勻變速運(yùn)動(dòng)D思考與討論第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。2:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為正值B．速度不一定為正值，但加速度一定為正值C．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值B課堂練習(xí)第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。例3、圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)（）A．B至O位移為負(fù)、速度為正B．O至C位移為正、加速度為負(fù)C．C至O位移為負(fù)、加速度為正D．O至B位移為負(fù)、速度為負(fù)OCBC第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。4．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子受到的回復(fù)力與位移的關(guān)系可用圖中哪個(gè)圖正確表示出來(lái)？（）C思考與討論第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共31頁(yè)。2、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的（）

A．振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C．振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒CD第26頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共31頁(yè)。3、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有（）A．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D．位移越大振動(dòng)能量也越大

ABC第27頁(yè)/共30頁(yè)第二十七頁(yè)，共31頁(yè)。4．如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，由此可知（）A．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B．t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大C．t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，周期為2sBC第28頁(yè)/共30頁(yè)第二十八頁(yè)，共31頁(yè)。

[例2]如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)，距平衡位置0點(diǎn)3cm處的B點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開(kāi)平衡位置的最大距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求：(1)最大回復(fù)力的大小是多少？(2)在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？(3)此時(shí)小球的加速度大小和方向？(4)小球的運(yùn)動(dòng)方向怎樣？OB第29頁(yè)/共30頁(yè)第二十九頁(yè)，共31頁(yè)。感謝您的觀看！第30頁(yè)/共30頁(yè)第三十頁(yè)，共31頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)第三節(jié)