不含括號的三步混合運算星河實驗小學分校凌超一、教學內容：蘇教版小學數學四上第70頁例1、“試一試”、“練一練”，第72頁-4題。二、教材及學情分析這節課是四年級上冊《整數四則混合運算》單元第一課時的內容。在此之前學生已有兩步混合計算的基礎，知道“算式中有乘法和加、減法，先算乘法”“算式中有除法和加、減法，先算除法”。本節課內容是讓學生結合具體情境學習三步混合運算。這是進一步發展學生混合運算能力的需要，也是進一步學習小數、分數混合運算的基礎。本節課解決的是運算順序的問題，但從學生長遠發展的角度來看，它所承載的任務還包括以下兩個方面：一是問題解決教學。新課改之后，應用題不再按類型編排，而是結合相關內容穿插進行教學，本節課要求結合運算順序教學，引導學生運用分析、綜合等策略解決實際問題。二是列綜合算式的教學。這是很多老師不太關注的，誤以為只要列出分步式子解決問題就行，其實不然。綜合算式實質是一個模型，列綜合算式是進行運算順序教學的前提，更是培養學生建模能力的重要載體。三、教學目標：1、使學生聯系具體問題的情景，認識并掌握不含括號的三步計算混合運算的運算順序,能說明算式的運算順序，并正確計算得數；初步學習列綜合算式解決三步計算的實際問題。2、使學生能聯系實際問題說明解決問題的計算過程，聯系計算過程歸納運算順序，發展歸納思維，提高運算能力。3、使學生進一步發展認真嚴謹、細致計算的學習習慣，樹立數學規則意識，培養按規則辦事的良好品質。四、教學重難點：重點：理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序。難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。五、教學準備課件、學習單。六、教學過程課前，與學生聊聊在生活中做哪些事時需要遵循一定的規則，譬如出行方面，要遵循“紅燈停，綠燈行”的規則；奏唱國歌時，要肅立，行隊禮；在身體健康的情況下，飲食做到七分飽；作為學生，按時完成作業，不抄襲是基本的學習規則……由此可見，在學習生活中有許多規則需要我們去遵循，只有銘記在心，堅持做到，才能成就美好生活。那么，在數學的世界里，是否也有一些規則需要我們去遵守呢，今天，就讓我們一起去探尋數學世界里的規則。（一）、創設情境，引入課題.談話：小伙伴們，你們下棋厲害嘛？你們都會下什么棋呢？預設：五子棋、飛行棋、圍棋、象棋等。師：凌老師在你們這個年紀的時候，最喜歡五子棋和飛行棋，直到現在，都對象棋和圍棋不太感冒，但是班里的孩子們都想和我玩象棋、圍棋，所以，為了不讓自己輸得太慘，凌老師和小伙伴們一起來到了商品店里。.出示情境圖（教材中的情境圖略加改動：“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個小組，給每個小組買1副棋”）。提問：從圖中你知道了什么？這道題要求的問題是什么？預設：學生梳理條件，明確問題。.再問：如果你是凌老師，你會怎樣買呢？同桌交流，說說彼此想法。師：共有六種購買方案，現在我想請各位高手幫個忙，這六種購買方案各需要多少錢呢？師：哪些方案能直接算出的？生：第一種，5副象棋，12X5=60（元）；最后一種，5副圍棋，15X5=75（元）。師：你思考的真快。師：那么，4副象棋和1副圍棋的總價，需要幾步呢？（兩步），誰能口頭列式算一下？（1）分步：4X12=48（元）（2）綜合：4X12+1548+15=63(元)師：你說的很棒！師：還有哪個也是兩步呢?（1副象棋和4副圍棋）(1)師：你說的很棒！師：還有哪個也是兩步呢?（1副象棋和4副圍棋）(1)分步：15X4=6060+12=72（元）（元）（2）綜合:12+15X4師：請大家觀察，這兩個式子是上學期學過的兩步混合運算，結合剛才的計算，誰能說說兩布混合運算的運算順序是什么？（學生口答）預設：學生1：有加有乘先算乘法再算加法。（就題論題）學生2：先算乘除法，再算加減法，有小括號的要先算小括號。（完整）師：你真厲害，記得這么清楚。師：那剩下的這兩個需要幾步才能求出總價呢？預設：三步。揭示課題：這就是今天我們要研究的三步混合運算。（板書課題）師：（手指第三種）我們先一起來解決這種方案的總價。請在學習單“例題”空白處試著做一做。教師了解學生的列式情況。老師在同學們當中搜集了三種不同的計算方法。（拍照，三種計算方法同時呈現）（①②③標注好，）我們一起來觀察，你有什么想說的？看來同學們想法都不一樣。這位同學是分布計算的，有沒有和他一樣的，誰來說說每一步的意思。后面兩位同學都是列綜合算式的，他們結果都是一樣的，有什么不一樣的地方呢？預設：學生自由說，先算什么，兩個一起算等。師：那你覺得能不能前面和后面一起先算呢？為什么呢？師：我們這個算式是剛剛在解決問題時得到的，回到題目當中，結合情境，2副象棋和3副圍棋價錢是可以一起先算出來的，所以，算式中兩個乘法可以一起先算。而且在計算上更加簡單，老師也想這樣算一算（劃線）⑴分步（拍照）指名上臺交流，說一說每個算式的意思？12X3=36（元）（如果有15X2=30（元）15X2=30（元）12X3=36（元）30+36=66（元）30+36=66（元）說明：可以的。這位同學是先算2副圍棋的價錢，再算3副象棋的價錢，計算的順序雖有不同，但思考的方法是一一相同的。）（2）綜合師：老師還看見其他解決方法。（如果沒有出現綜合算式，則問：剛才同學們用分步的方法解決了這個問題，你能把這幾步列成綜合算式嗎？）（如果出現綜合算式，請學生說出幾種綜合算式）師：現在請你們來講一講你的想法。教師板書：12X3+15X2師：告訴大家，你是怎么想的？小結過渡師：來，握個手，謝謝你幫我解決了這個問題。把3副象棋的價錢和2副圍棋的價錢加起來，就是凌老師一共要付的錢?！驹O計意圖】對原教材情境圖提供的信息略加改動，把“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個小組，給每個小組買1副棋”，使例題更具開放性：一是可以有多種不同購買方法，有利于培養學生思維靈活性；二是列出的算式中一步、兩步、三步運算的情況都有，既復習了過去學過的兩步混合運算的舊知，又自然地引入三步混合運算的新知；三是為進一步學習例題算式的變式創造了條件，使變式后的數量關系和計算結果更具合理性。］（二）、結合情境探究運算順序.教學例題師：那這樣的算式應該怎樣算呢？請剛才用分布計算的小伙伴，試著在旁邊列綜合算式算一算。其它人，再看看自己的計算過程。學生嘗試計算，教師巡視，收集不同的計算過程。（拍照、對比、分析）

可能出現的情況:可能出現的情況:A.12X3+15X2可能出現的情況:A.12X3+15X2B.12X3+15X2C.12X3+15X2D.12X3+15X2=36+15X2=36+30可能出現的情況:A.12X3+15X2B.12X3+15X2C.12X3+15X2D.12X3+15X2=36+15X2=36+30=66（元）=36+30=66（元）=12X3+30=36+30=66（元）=36+15X2=51X2=102（元）討論：觀察這些同學的計算對嗎？那計算過程有什么不同呢？他們各是按怎樣的運算順序計算的？聯系情境圖中的數量關系說說為什么要這樣算？（1）交流第一種（2）交流第二種引導學生說：先算12義3和15義2同時劃出師：這樣兩邊同時算可以嗎？師：你們喜歡哪一種?。繋煟河眉犹栠B接的兩個乘法算式可以同時先算，即符合運算順序，又簡便那我們一起來把這種計算過程書寫在黑板上.（板演計算過程）、12X3+15X2=36+30=66（元）答：一共是66元。.練習：你會像這樣列綜合算式簡單的算一算嘛？請一名同學板演。比較這兩個算式，發現這兩個算式中有哪兩種運算，（乘法和加法），那在計算時都是怎么算的？（兩頭先算）即先算乘法、最后算加法。.變式例題?？磥磉@兩種方案也沒有難倒大家，老師想考考你們，請看，如果是這些算式呢？你知道先算什么，再算什么嘛？①12+2+15+3③12X2+15+3②12+2+15X3@12+2-15?3⑥12X2-15+3前四道結束后，問：這四道運算順序有什么相同點?（都可以先算兩頭，即先算乘除，再②12+2+15X3@12+2-15?3⑥12X2-15+3前四道結束后，問：這四道運算順序有什么相同點?（都可以先算兩頭，即先算乘除，再問：為什么這一題不像前幾題一樣先算兩頭呢？因為計算時，我們首先要觀察運算符號,有+,?，一，然后要確定運算順序，先算乘除法，再算加減法。一起引導學生最后一題，根據觀察符號、確定順序的步驟，說說先算什么。.知識遷移，自主掌握運算順序看著大家學的這么投入，凌老師想出個題目考考大家，出示150+1204-6X5師：請同學們先觀察符號，有+,+,X。再確定運算順序，同桌交流。師：按照你的認識和經驗，除法和乘法在一起又怎樣算呢？先自己獨立算一算。（指明板演）（2）、教師收集幾個學生的本子，投影展示交流預設：學生1：先計算加法的，再算除法，最后是加法的。（錯誤）學生2：先計算除法，再算乘法，最后加法。（正確）學生3：先計算乘法，再算除法，最后加法。（錯誤）師：看來我們在做題，第一步要觀察算式，看清符號（板書：觀察算式）符號看清了，第二步要確定計算的順序（板書：確定順序）師：你能說說這道算式的運算順序嗎？計算過程還要注意些什么呢？師：按照運算順序，這里要先算乘、除法，而乘、除法連在一起，從左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。計算時要注意，一是要按順序一步一步算，二是暫時不算的每一步都要按原來的位置照抄下來，比如“150+”和“’5”要照抄在原來的位置上。師：現在我們一起跟著老師來做一遍。根據學生回答教師板書：（用直線劃出先算的）=150+20X5說明：仍然需要把“150+”照寫下來。=150+100=250（3）、對比觀察，總結運算順序看著黑板上的計算過程師：你能根據剛才幾題得計算經驗，說說不含括號的三步混合運算怎樣計算的？師：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法時，我們先算。。。？生：先算乘、除法。出示卡紙：在沒有括號的算式里，即有乘、除法，又有加、減法，應先算乘、除法，再算加、減法。（三）、練習反饋，鞏固深化談話:在今天的學習活動中,大家表現的很不錯,接下來老師就來考考大家。第一層次：口答并計算。.同桌間說說每組運算順序是什么。240?6—2X1751-364-3+25（練一練）80+2+76+445—20義6+528+84+7—13（練習H-—第1題）.要求學生在學習單上完成后三題。第二層次：辨析、比較。師：（課件出示）你們都是聰明的孩子，請你來檢查一下這位同學的計算對嗎？440-2004-5X8110-20X5+25=440-2004-40=90X30=440-5=2700=435師：強調錯誤的地方，再次明確混合運算的正確順序。師：哎，多可惜。我們可得仔細看、認真想、細心計算。板書：細心計算不能做小馬虎。第三層次：解決問題（1）做練習十一第3題師：“人均居住面積”是什么意思？師：人均居住面積是指平均每個人居住的平方米數。師：知道問題要求什么了嗎？數量關系式是什么？生：兵兵家的人均居住面積-樂樂家的人均居住面積二兵兵家比樂樂家大的人均居住面積數讓學生列綜合算式解答指名回答算式，并說說算式中每一步表示的意思。（2）做練習H^一第4題出示題目提問：題目的已知條件有哪些，要求的問題是什么？再問：要求合唱組有多少人，要先求什么？要求書法組和美術組一共有多少人，要先算出哪個組的人數？讓學生列綜合算式解答，并組織反饋。第四層次：探索規律做練習十一第2題（1）出示左邊的一組題，提問：請同學們仔細觀察這兩道題，比較一下，它們有什么相同和不同的地方？

生：都有乘法和加法，運算順序不一樣，下面一個有小括號。追問：估計一下，這兩道題的計算結果可能相同嗎？生：能(不能)學生獨立完成計算。(2)學生練習后，引導學生試著解釋兩道題得數相等的道理。(3)出示右邊的一組題，提出要求：這里還有一組題，先請同學們按順序計算，再和小組里的同學說說這兩道題的相同點和不同點。學生計算時，組織交流。師：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積；840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。四、課堂總結師：同學們，請大家觀察，今天我們學習三步混合運算都有一個相同點，你們發現了嘛？預設：不含括號。師：對，這節課我們學習了不含括號的三步混合運算，你有哪些認識和收獲？總結：①觀察符號----確定順序細心計算；②不含括號的三步計算混合運算，有乘、除法和加、減法的，要先算乘、除法，再算加、減法。乘、除法