2022年廣州市白云區小升初數學常考題

1.圓錐的側面展開后是一個（）

A.圓B.扇形C.三角形D.梯形

【分析】根據圓錐的特征：圓錐的側面展開后是一個扇形，據此選擇即可.

【解答】解：根據圓錐的特征可知：圓錐的側面展開后是一個扇形；

故選:B.

【點評】此題考查了圓錐的側面展開圖，是對圓錐基礎知識的掌握情況的了解，應注意

平時基礎知識的積累.

2.下圖中只有一條對稱軸的是（）

A.長方形B.等腰三角形C.圓D.平行四邊形

【分析】依據軸對稱圖形的定義即可作答.

【解答】解：據軸對稱圖形的特點和定義可知：平行四邊形沒有對稱軸，長方形有兩條

對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，圓形有無數條對稱軸；

答：只有一條對稱軸的是等腰三角形.

故選：B.

【點評】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置.

3.下列圖形中對稱軸最多的圖形是（）

A.三角形B.正方形C.等腰梯形D.圓

【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行選擇.

【解答】解：A、三角形沒有對稱軸；

B、正方形有4條對稱軸；

C、等腰梯形有1條對稱軸；

。、圓有無數條對稱軸.

所以這幾個圖形中對稱軸最多的是圓.

故選：

【點評】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的定義及其對稱軸的條數.

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4.一個長方形，長是寬的2倍，其面積為54平方厘米，則在這個長方形中作一個圓，則圓

的面積最大為（）平方厘米.

272727

A.27KB.—nC.—nD.—rr

248

【分析】設長方形的寬為未知數，表示出長方形的長，根據面積為54列方程求出寬的平

方，即是最大圓的直徑的平方，最大圓的直徑的平方除以4就是半徑的平方，根據

求得面積即可.

【解答】解：設長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米.

xX2v=54

/=27

27

則半徑的平方為：一

4

則面積為：沖竽=等1（平方厘米）

27

答：圓的面積最大為”平方厘米.

故選：C.

【點評】根據長方形的面積公式得到等量關系求得直徑的平方是解決本題的關鍵.

5.小明下午3：15出門踢球，踢完球回家一看鐘面時間是5：03,鐘面上分針長為5厘米，

小明不在家這段時間，分針在針面上掃過的面積為（）平方厘米.

A.141.3B.250C.288.4D.157

【分析】從下午3：15到5：03經過了1小時48分，即1.8小時，分鐘每小時繞中心旋

轉1圈，1小時48分旋轉了1.8圈.根據圓面積計算公式“S=n?'，求出分針旋轉1圈

的面積再乘1.8,根據計算結果進行選擇.

【解答】解：5時零3分-3時15分=1小時48分

1小時48分=1.8小時，分針繞中心旋轉了1.8周

3.I4X52X1.8

=3.14X25X1.8

=78.5X1.8

=141.3（平方厘米）

答：分針在針面上掃過的面積為141.3平方厘米.

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故選：A.

【點評】此題是考查圓面積的計算.關鍵是求出從下午3：15到5：03,分針繞中心旋轉

了多少圈.

6.一個平行四邊形的底擴大〃倍，高不變，它的面積擴大（）倍.

A.2aB.3aC.aD.a2

【分析】根據平行四邊形的面積公式：S=ah,再根據因數與積的變化規律，一個因數擴

大幾倍，另一個因數不變，積也擴大相同的倍數.據此解答.

【解答】解：一個平行四邊形的底擴大。倍，高不變，它的面積擴大。倍.

故選：C.

【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式，因數與積的變化規律積應

用.

7.下面六個推斷中正確的結論有（）個.

①因為平角的兩條邊在一條直線上，所以直線是一個平角.

②因為周角的兩條邊在一條射線上，所以射線是一個周角.

③因為扇形是圓的一部分，所以圓周的一部分是扇形.

④因為平行的線段沒有交點，所以不相交的兩條線段平行.

⑤因為正方形的邊長都相等，所以邊長相等的四邊形是正方形.

⑥因為等腰三角形有兩個內角相等，所以有兩個內角相等的三角形是等腰三角形.

A.1B.2C.4D.5

【分析】分別根據角的定義、扇形的定義、線段的特點、正方形的性質及等腰三角形的

判定定理對各小題進行逐一判斷.

【解答】解：①因為直線沒有端點，所以直線不是平角，故此小題錯誤；

②因為角是同一個定出發的兩條射線，而單純的射線是一條線，所以射線不是角，故此

小題錯誤；

③因為一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，所以圓周的一部分是

一段弧，而不是扇形，故此小題錯誤；

④因為線段有兩個端點，不能無限延長，所以不相交的兩條線段不一定平行，

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故此小題錯誤;

⑤因為邊長相等的四邊形有可能是菱形，所以此小題錯誤；

⑥符合等腰三角形的性質及判定定理，故此小題正確.

故正確的結論有1個，其序號是⑥.

故選:Ao

【點評】本題考查的是角的定義、扇形的定義、線段的特點、正方形的性質及等腰三角

形的判定定理，熟知以上知識是解答此題的關鍵.

8.圖中，圖I是某初一年級四班設計的班徽：四片葉子象征著四班的同學緊密團結在一起；

圖2是班徽設計的原理圖.則四片葉子的周長之和與大圓周長之比為()

圖I圖2

A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1

【分析】根據題意，設大圓的直徑為4,則每片葉子中大半圓的直徑為2,每片葉子，小

大半圓的直徑為1,根據圓的周長公式：C=m/,把數據分別公式分別求出四片葉子的周

長之和與大圓周長，進而求出它們周長的比即可.

【解答】解：設大圓的直徑為4,則每片葉子中大半圓的直徑為2,每片葉子，小大半圓

的直徑為1,

四片葉子的周長和：

(3.14X24-2+3.14X1)X4

=(3.14+3.14)X4

=6.28X4

=25.12；

大圓的周長：

3.14X4=12.56；

四片葉子的周長之和與大圓周長之比是：

25.12：12.56=2：1.

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答：四片葉子的周長之和與大圓周長之比是2：1.

故選：B.

【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式.

9.以學校為觀察點，圖書館在學校東偏北30度1500米處，估計圖中表示圖書館位置的是

()

rs………j…二?

?D

?，j

i<--------------------------------------------------->I

學校：

「A.i

:.V?:

：0400800

“田上1件米代衣買K400米

------------------------------------.....

A.AB.BC.CD.D

【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離X比例尺”即可求出體育

場與學校的圖上距離，再據二者的方向關系，即可在圖上標出體育場的位置.

【解答】解：1500x^=3.75(cm)

又因圖書館在學校東偏北30度1500米處，

估計圖中表示體育場位置的是：D.

故選：D.

【點評】此題主要考查依據方向(角度)和距離判定物體位置的方法，依據圖上距離、

實際距離和比例尺之間的關系.

10.一個圓柱體和一個圓錐體,高一樣，底面直徑之比是2：3,圓柱和圓錐體積之比是()

A.2：3B.4：9C.4：3D.3：4

【分析】設圓柱的底面直徑是2,則圓錐的底面直徑是3,圓柱的和圓錐的高為〃，根據

“圓柱的體積公式y=s/f’和”圓錐的體積公式分別求出圓柱和圓錐的體積，

進而進行比，然后化為最簡整數比即可.

【解答】解：設圓柱的底面直徑是2,則圓錐的底面直徑是3,圓柱的和圓錐的高為近