試卷類型數學（文科本試卷共4頁，21小題，滿分150分．考試用時120分鐘．2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如參考公式：錐體的體積公式V1ShSh3A，BPAB)PAP(BUUA．2或 A．若p則 B．若p則

C．若q則

D若a0b0,則a B.相交 C.平行 D.不確定x0是方程lnxx4x0A. B. C. f(x)sin(xxRf(x)f

x，則 6

3是A（2006，2006） C（2007，2006） D是 B. 否 C. D.等差數列{an}a38a720 列 }的前n項和an

nA、 B、 D、A

B

C

DA（A AB

A

BB

A

CB

A

D、C

A x

y

x

x的最小值 知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2c2b2ac．則角B的大小 14（ 15EF//BCFG//AD，則EFFG 68016（已知向量acossin求cos()的值

b(cos,sin

ab 55若0，且sin5

求sin 17（1m3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時，GF18（ GFABCD中，AD平面ABEAEEBBC2，F為CEBF平面ACE求證；AE//平面BFD 求三棱錐CBGFE19（C：x2y22x4y401的直線l，使lC截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程，若不存在說明理由．20（a20d的等差數列；a20，a21…，a30是公差為d2的等差數列若a20=40試寫出a30da30的取值范圍21（f(x)x33x及y

P（1，－2ly=f（x）Ply=f（x）Py=g（x在（Ⅱ）F(x)f(xtg(x)(t為常數)在[2,上單調時，t一、選擇題 8．A 二、填空題 3三、解答題

12．

13．232

525

a解:（Ⅰ）a

1，b

（1分 aba2abbab2(coscossin

（3分112cos(

（4分 a

2525 252

22cos()52

得cos(5

（6分（Ⅱ）

0 02

（7分由cos(5由sin

得sin(1sin21sin2

（8分11cos2（9分4123(5)

（11分（12分 解:設矩形溫室的左側邊長為am，后側邊長為bm，則 （2分S(a4)(b2)ab2a4b88082(a2b（5分∵a0,b0,ab800a2b 80 （7分S808280648（m2， （9分

（11分積為648m2. （12分）GF解:（Ⅰ）證明：AD平面ABEADGF BC平面ABE，則AEBC(2分又

平面ACE，則AEAE平面

(4分GACBF平面 則CEBF， BC∴F是EC中點 AE平面解：AE//平面

(8分AEFG，而AE平面FG平面GAC

FG平面

(10分F是CE中點∴FGAEFG1AE2BF平面∴BFRtBCE

CF1CE222∴S

122

212

(12分FG

(14分C

19解:C(x1)2y2)2假設存在以ABMM的坐標為

(2分由于CMl, k1,

b211,ab10,得b=-a-1 (5分

a2ba直線l的方程為ybxa,即x-y+b- (62baCM

,以AB為直徑的圓M過原點MA＝MB＝

(7分baMB2＝CB2CM2＝9ba2

OM2a2baba2

a2

(10分a

3或a2

a

3時，b

,此時直線l的方程為x-y- (12分當a1時，b0，此時直線l的方程為x-y+1=0 (13分)故這樣的直線l是存在的，方程為x-y+4=0或x-y+1=0. (14分)20解:解(Ⅰ)al0=10, (2分)a30 (4分a30=10[(d+1)2+3 d∈(-∞0)∪(0,∞)時2

(7分續寫數列:數列a30，a31,…，a40是公差為d4的等差數 (8分一般地,可推廣為:無窮數列an},al，a2…，a1011的等差數列當n≥1時,數列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數列. (9分)研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關于d的關系式,并求a10(n+1)的取值范圍(11分)研究的結論可以是:由a40=a30+10d3=10(1+d+d2+d3),1d依次類推可得a10(n+1)=10(1+d+d2+…+

1

當d>0時,a10(n+1)的取值范圍為(10,+∞) (14分21解:（Ⅰ）f(xx33x得,f(x3x23PP（1，－2）為切點的直線的斜率f(1)0，y

(3分P（1，－2）ly

f(x切于另一點

,

)3x200000知2x33x3x23)(1x0000000x300

23(x2

1解得x010000

12k3(11)9 y(2)9(x4即9z4y1

(8分由（Ⅱ）g(x9x1F(xx33xt(9x1 F(x)