工程熱力學課件第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日2

第八章

氣體和蒸汽的流動(GasandSteamFlow)第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日3

一.簡化工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，特別

是噴管(nozzle;

jet)、擴壓管(diffuser)及節流閥(throttle

valve)內流動過程的能量轉換情況。第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日§8–1穩定流動的基本方程式穩定一維可逆絕熱第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日5

二.穩定流動基本方程

1.質量守恒方程（連續性方程）continuity

equation1122p1T1qm1cf1

p2T2qm2cf2

第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日6

2.過程方程注意，若水蒸氣，則第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日3.穩定流動能量方程—steady-flow

energy

equation第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日4.音速方程等熵過程中所以？第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日9

注意：1）音速是狀態參數，因此稱當地音速

如空氣，

2）水蒸氣當地音速3）

馬赫數

(Mach

number)subsonicvelocitysupersonicvelocitysonicvelocity第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日10

絕熱滯止(stagnation)

定義：氣流掠過物體表面時，由于摩擦、撞擊等使氣體相對于物體的速度降低為零的現象稱為滯止現象。

滯止發生時氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受力狀況受到影響。

忽略滯止過程中的散熱，則可認為過程為絕熱滯止過程。絕熱滯止狀態下氣體的狀態參數稱為絕熱滯止參數或簡稱為滯止參數?？梢?，絕熱滯止焓等于絕熱流動中任一位置氣體的焓和流動動能的總和，因此也稱總焓。

第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日11

水蒸氣：其他狀態參數理想氣體、定比熱時的滯止參數：

第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日絕熱滯止溫度：絕熱滯止時氣體的溫度稱為絕熱滯止溫度，用T0表示，當比熱容為定值時，由焓和溫度的關系，可得例如，如飛機在–20℃的高空以Ma=2飛行，其T0=182.6

℃。航天飛機返回大氣層時Ma更大。可見，cf↑→T0↑。因而，當設計在高速運動的裝置時和測量高速氣流的溫度時，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。

第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日13

§8–2促使流速改變的條件一.力學條件因為流動可逆絕熱，所以且能量方程故力學條件第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日14

討論：噴管擴壓管2）是壓降，是焓（即技術功）轉換成機械能。的能量來源1）第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.幾何條件力學條件過程方程連續性方程第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日16

幾何條件討論：1）cf與A的關系還與Ma有關，對于噴管漸縮噴管—convergent

nozzle第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日17

當Ma>1時，dcf>0→dA>0

，采用漸擴噴管；第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日截面上Ma=1，cf=c，稱臨界截面(minimum

cross-sectional

area)[也稱喉部(throat)截面]，臨界截面上速度達當地音速

(velocity

of

sound)稱臨界壓力(critical

pressure)，臨界溫度

及臨界比體積第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日19

2）當促使流速改變的壓力條件得滿足的前提下：

a）收縮噴管(convergentnozzle)出口截面上流速

cf2,max=c2（出口截面上音速）

b）以低于當地音速流入漸擴噴管(divergentnozzle)

不可能使氣流可逆加速。

c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮

漸擴噴管(convergent-divergentnozzle)—拉法爾

(Lavalnozzle)噴管。第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日20

3）背壓(back

pressure)pb是指噴管出口截面外工作環境

的壓力。正確設計的噴管其出口截面上壓力p2等于背壓pb，但非設計工況下p2未必等于

pb

4）對擴壓管(diffuser)，目的是p上升，通過cf下降使動

能轉變成壓力勢能，情況與噴管相反。第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日21

歸納：

1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使

流動可逆必不可少的條件；

2）氣流的焓差（即技術功）為氣流加速提供了

能量；

3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當地音速；

4）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速

達當地音速，5）背壓pb未必等于p2。第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日22

§8–3噴管計算一.流速計算及分析1.計算式注意：

a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質

b）式中h單位是J/kg，cf是m/s，但一般資料

提供h單位是kJ/kg，要轉化成J/kg

。2.初態參數對流速的影響：

為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結論也

定性適用于實際氣體。第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日23

分析：第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日24

但cf，max不可能達到摩擦從1下降到0的過程中某點第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日25

該點即為臨界點，此點上壓力pcr與p0之比稱臨界壓力比

(critical

pressure

ratio;

throat-to-stagnation

of

pressure)，

用νcr表示討論：

1）理想氣體水蒸氣隨工質而變理想氣體定比熱雙原子過熱水蒸氣濕蒸汽第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日26

3）由于幾何條件約束，臨界截面只可能發生在dA=0處，考慮到工程實際：收縮噴管—出口截面縮放噴管—喉部截面另：與上式是否矛盾？第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日27

3.背壓pb對流速的影響

a）收縮噴管：

b）縮放噴管：第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日28

二.流量計算及分析1.計算式通常收縮噴管—出口截面縮放噴管喉部截面出口截面其中第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日29

2.初參數對流量的影響第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日30

分析：

a）第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日31

三.噴管設計據初參數

p1，v1，T1

背壓

pb

功率噴管形狀

幾何尺寸1.外形選擇

首先確定pcr與pb關系，然后選取恰當的形狀第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日32

2.幾何尺寸計算A1——往往已由其他因素確定太長——摩阻大

太短——

過大，產生渦流(eddy)第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：空氣進入噴管時流速為300m/s，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。cp=1004J/kg·k，Rg=287J/kg·k解：由于cf1=300m/s，所以應采用滯止參數滯止過程絕熱第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日所以采用縮放噴管注：若不考慮cf1，則pcr=cr·p1=0.5280.5=0.264MPa<pb

應采用收縮噴管，p2=pb=0.28MPa第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：滯止壓力為0.65MPa，滯止溫度為350K的空氣，可逆絕熱流經一收縮噴管，在噴管截面積為2.6×10-3m2處，氣流馬赫數為0.6。若噴管背壓為0.30MPa，試求噴管出口截面積A2。解：在截面A處：第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日出口截面處：據噴管各截面質量流量相等，即第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：有一儲氣柜內有初溫t1=100°c，壓力為p1=4.90MPa的氫氣。氫氣經漸縮噴管流入背壓pb=3.9MPa的外界，設噴管的出口截面積A2=20mm2，試求：

1）氫氣外射的速度及流量；

2）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求外射時的流速及流量。（已知氫氣Rg=4.12kJ/kg·k，cp=14.32kJ/kg·k）解：1）首先確定p2第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日？=822m/s第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日2）確定p2，由于pb=0.1MPa<pcr第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日42

§8–5有摩擦的絕熱流動一.摩阻對流速的影響定義：噴管速度系數(velocity

coefficient

of

nozzle)一般在0.92~0.98第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日43

二.摩阻對能量的影響定義：能量損失系數噴管效率注意：？第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日44

三.摩阻對流量的影響若p2，A2不變據第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日45

§8–6絕熱節流一.絕熱節流(adiabatic

throttling)

定義：由于局部阻力，使流體壓力降低的現象節流現象特點：

1)

p2<p1

2)

強烈不可逆，s2>s1,I=T0sg

3)

h1=h2，但節流過程并非等焓過程

4)

T2可能大于等于或小于T1

理想氣體T2=

T1毛細管多孔塞第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日47

二.節流后的溫度變化

1.焦耳—湯姆遜系數（Joule-Thomson

coefficient）

據令焦耳—湯姆遜系數

（也稱節流微分效應）第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日48

如理想氣體第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日49

2.轉回溫度(inversion

temperature)

—節流后溫度不變的狀態的溫度把氣體的狀態方程代入μJ表達式即可求得不同壓力下的轉回溫度曲線，轉回曲線(inversion

curve)。例如

理想氣體轉回溫度為一直線；

實際氣體，如用范氏方程代入μJ可得或第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日50

若令p=0，得

3.節流的積分效應

節流時狀態在致冷區則T下降

節流時狀態在致溫區則，T上升或下降取決于Δp的大小，

如：當氣體溫度T>Ti,max或T<Ti,min，節流后T上升常溫節流后T上升，T2>T1

常溫常壓下節流T下降第五十頁，共五十五頁，2022年，8月28日51

三.水蒸氣節流過程1）節流后溫度稍有下降2）但少作功作功能力損失？四.節流現象的工程應用氣體液化

發動機功率調節

孔板流量計，干度計···

利用μJ，結合實驗，建立實際氣體微分方程

熱網中蒸汽降壓第五十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日合流合流—多股氣流匯合成一股氣流合流的流量：由質量守恒定律，對于穩定流動，有：

即合流的總焓等于各支流總焓之和。忽略氣體的流動動能時，即有：如過程絕熱，則

所以

因

合流的焓第五十二頁，共五十五頁，20