§4單擺高二物理（人教版2019）選擇性必修第一冊第二章機械振動生活中的擺動新課引入秋千的擺動鐘擺的擺動游樂大擺錘的擺動思考與討論：新課引入1.以上生活中的擺動有什么共同的特點？2.以上生活中的擺動過程中，物體的機械能守恒嗎？3.結合你已經學習過的理想化模型和擺動物體的特點，你是否可以簡化出一種新的理想化的物理模型呢？單擺0102學習目標單擺的周期03單擺的回復力(1)擺線①質量不計②長度遠大于小球直徑③不可伸縮新課講授一、單擺1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.特點：(2)擺球：看做質點（體積小，質量大）新課講授一、單擺3.單擺是實際擺一個理想化模型。(2)實際應用中的單擺，小球的大小是不可忽略。

擺長L＝擺線長度＋小球半徑(1)擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計;想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細繩掛在

細繩橡皮筋

2341OO’長細線

5鋼球?新課講授思考與討論：1.單擺擺動時，擺球的運動是簡諧運動嗎？2.用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧運動？方法一：分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反；方法二：分析單擺位移與時間的關系是否滿足正弦關系。新課講授二、單擺的回復力OO'mgT思考：單擺平衡位置在哪？哪個力提供回復力？1.平衡位置：最低點O2.回復力來源：切向：徑向：回復力：（向心力）（回復力）新課講授x當θ很小時，x≈弧長F=mgsinθ位移方向與回復力方向相反sinθ≈θ=

L?θ當最大擺角很小時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。新課講授做一做：新課講授三、單擺的周期單擺振動的周期與哪些因素有關呢？猜想？振幅

質量

擺長重力加速度

控制變量法新課講授三、單擺的周期新課講授演示實驗：擺長和質量相同，振幅不同周期相同擺長和振幅相同，質量不同周期相同周期不同振幅和質量相同，擺長不同

單擺振動周期與小球質量，振幅無關，只與擺長有關；擺長越長，周期越長。實驗結論：實驗現象：新課講授思考與討論：1.剛才的實驗表明了單擺的周期與擺長的定性關系，那么二者之間有什么定量關系呢？2.如果讓你設計一個實驗，你認為應該首先注意什么問題？3.你認為如何測量擺長才較為準確？新課講授4.你認為如何測量周期才較為準確？5.在探究周期和擺長關系的過程中，你認為如何更加形象直觀的反映二者關系？新課講授演示實驗：新課講授數據記錄：全振動個數N平均用時t周期T擺長L擺長平方L2

擺長二次方根3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm新課講授數據處理：新課講授數據處理：T-L2圖像新課講授數據處理：圖像1.惠更斯原理：單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷蘭）三、單擺的周期3.單擺周期跟振幅、擺球的質量無關新課講授4.理解:（1）單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關。（2）擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。（3）注意事項:擺長L:懸點到球心的距離適用條件:單擺做簡諧運動θ<50利用單擺測重力加速度新課講授5.等效擺長：做垂直紙面的小角度擺動：l等效＝lsinα垂直紙面擺動：l等效＝lsinα＋l紙面內擺動：左側：l等效＝l右側：紙面內擺動：l等效＝l新課講授情況一：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度。6.等效重力加速度情況二：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振