第一講緒論第一節

測量學的任務及作用

一、測量學的研究內容研究地球空間具體幾何形體的空間描繪和抽象幾何形體的測設實踐的理論、技術、方法的一門應用性學科。確定空中、地面、地下點位置（平面位置和高程）的科學。基本內容：測量和繪圖設計理念二、學科分支：

現代測量學大地測量學工程測量學攝影測量學地形測量學海洋測量學地圖制圖學1、大地測量學研究和測定地球的形狀、大小和地球重力場，以及測定地面上特定點的空間位置。

基本任務：建立高精度的地面控制網及重力水準網。2、工程測量學：研究在工程施工和資源開發利用中的勘測設計、建設施工、竣工驗收、生產運營、變形監測及災害預報等方面測繪理論與技術。

道路高程放樣相對平均海平面的已知真實高程也常常被用于道路放樣。水位監測大橋監測3、攝影測量學研究影像信息與被測物體之間內在的幾何和物理關系，并進行分析、處理和解譯，以確定被測物體的形狀、大小、性質及空間位置的一門學科。攝影測量與遙感又可分為航天攝影測量、航空攝影測量、地面立體攝影測量。航空攝影測量4、海洋測量學以海洋水體及海底地形為對象，研究海洋定位,測定海洋大地水準面及平均海平面、海面及海底地形，海洋重力及磁力等自然及社會信息的地理分布，并編制成各種海圖的理論與技術的學科。為準確測繪，海事局相繼從國外引進了具有世界先進水平的多波束測探、旁側聲納、磁力儀、海流計、地層剖面儀等海洋測繪設施，建造了一批綜合測量船，海事測繪技術水平達到國際先進水平，海圖合格率達100％。

日本深海探測調查船5、普通測量學主要研究地球表面局部區域的測繪理論、技術、方法及應用。它是將局部區域地球球面近似的當作平面，無需顧及地球曲率的影響，對地球表面的地物及地貌進行測繪，因此，普通測量學又稱為地形測量學。6、地圖制圖學利用測量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術和應用等方面的測繪科學。是制圖學的范疇。在規劃過程中在建設過程中一、地球的形狀、大小及其模擬

1、地球的自然形態地球的自然表面是極其復雜的，它有高山、丘陵和平原，又有江河、湖泊和海洋，有高于8848.13米的珠穆朗瑪蜂，又有低于海拔11022米的太平洋西部的馬里亞納海溝，是一個凸凹不平的無法用數學公式描述的不規則面。為了精確定位，必須用一個平滑表面取代它。水----------水平面------------水準面第二節

地形圖測制基本知識

靜止而不流動水面上的每一個分子，也都受到重力（地球引力與離心力的合力）作用，在重力位相同時，這些水分子便不流動而成靜止狀態，形成一個重力等位面，其表面是平滑的，叫做水準面。1-12、地球形態模擬

1)大地水準面水準面特點：由物理學知，等位面處處與產生等位能的力的方向垂直，故水準面是一個處處與重力方向垂直的連續曲面。測量時獲取重力方向的一般方法：細繩懸掛一個垂球G（圖1－1（b））。細繩即為懸掛點O的重力方向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。水準面（以水代陸）設想存在一個高低位置平均、且無波浪、潮汐、水流和大氣壓變化的擾動而靜止的封閉海水面,這個靜止海水面向大陸延伸所形成的一個封閉的曲面。水準面具有處處與鉛垂線方向正交的特性。大地水準面與平均海水面重合的代替海水靜止水面的特定重力位的那個水準面，是實地測量的基準面。大地體

大地水準面向大陸內部延伸所包圍的形體。大地水準面的真實形態地球引力大小與地球內部質量有關，地球內部質量分布不均勻，地面上各點的鉛垂線方向因此產生不規則的變化(指向高密度礦體），故大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規則曲面，大地體也不規則，無法用數學公式描述。圖1-22)旋轉橢球體多年的研究和測定表明，地球的形狀近于一個兩極略扁平的橢球形。因此可以構造一個橢圓，使其繞短軸旋轉而形成一個橢球，這個橢球叫旋轉橢球體。與大地體最接近的地球橢球稱為總地球橢球體參考橢球：不同國家或地區使用的，局部與自己國家或地區大地體密合最好的地球橢球。即一個國家為處理其大地測量成果而采用的與地球形狀大小接近的地球橢球。圖1-3地球自然表面、大地水準面、旋轉橢球體橢球體特點繞橢圓的短軸NS（圖1一4）旋轉而成的，包含旋轉軸NS的平面與橢球面相截的截口線是橢圓，垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截的截口線是圓。圖1-4

橢球體是一個規則表面，基準線為法線，可以用數學公式表達，其表達式如下：橢球體元素：橢球長半徑a、短半徑b和扁率α，其中：測量計算和制圖用橢球體替代地球自然表面。

著名參考橢球體的元素值橢球面是測量計算和制圖的基準面。（一）大地坐標系

表示地面點在參考橢球面上位置的一種球面坐標，通常用L表示大地經度、B表示大地緯度、H表示大地高程，表示法為（B、L、H）。1、大地坐標系構成大地緯度的起算面為赤道面；大地經度的起算面為首子午面（起始大地子午面、本初子午面）。1884年世界各國將過英國格林威治天文臺的大地子午面作為首子午面，其與參考橢球面的交線，即首子午線或本初子午線。二、測量中常用的坐標（定位）系統地面上任一點P的大地緯度：過該點法線與赤道面的夾角B。大地緯度由赤道向北量為正，稱為北緯；向南量為負，稱為南緯，故緯度取值范圍0o~±90o。P地面上任一點P的大地經度：過該點的大地子午面與首子午面的夾角L。由首子午面向東量為正-----東經；向西量為負-----西經，故經度取值范圍0o~±180o。圖1-5大地經度與大地緯度以法線為基準線，以參考橢球面作為基準面。我國版圖范圍：位于大地坐標系的東經74o至135o、北緯3o至54o之間。北京位于北緯40o，東經116o，用B=40oN，L=116oE表示（N表示北緯；E表示東經）。測量時，必須首先確定大地水準面與參考橢球面的相對關系。確定橢球體與大地體之間相互關系并固定下來的工作，稱為參考橢球體的定位，圖1－62、大地原點如圖1-6所示，在適當地點選擇一點P，該點沿鉛垂方向投影到大地水準面的P’，以P’為切點使橢球體和大地體相切，并使橢球的短軸與地球自轉軸平行。橢球面上過P’的法線與該點對大地水準面的鉛垂線相重合，P點稱為大地原點，是國家平面位置測量的起算點。

1）北京-54坐標系通過與前蘇聯1942年普爾科沃坐標系聯測，經我國東北傳算過來的坐標系稱“1954北京坐標系”，其大地原點位于前蘇聯列寧格勒天文臺中央。3、我國的大地坐標系2）1980西安大地坐標系

1978年我國根據自己實測的天文大地資料推算出適合本地區的地球橢球參數，從而建立的大地坐標系，其大地原點設于陜西省涇陽縣永樂鎮。1980大地測量參考系統參數：

a=6378140mf=1:298.257國家80（西安80坐標）原點我國以陜西省-涇陽縣-永樂鎮-北洪流村大地原點建立的大地坐標系，稱為“1980西安坐標系”。3）WGS-84坐標系

為世界大地坐標系統其坐標原點在地心，采用WGS-84橢球：長半徑a=6378137m短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/a=1/298.257

GPS衛星采用此坐標系統

由于地球的扁率很小，接近于圓球，因此在要求精度不高的情況下，可以近似地將其當作一個圓球體，半徑6371km。

（二）天文坐標系亦稱為地理坐標。以鉛垂線為基準線，以大地水準面為基準面。用天文測量的方法來測定P點的位置，此時儀器的豎軸必然與鉛垂線重合。用天文經度λ和天文緯度ψ表示某點位置。由于鉛垂線與法線并不重合，所以λ≠L，ψ≠B。依據鉛垂線相對于法線的關系（稱為垂線偏差），可以將λ、ψ改算為L、B。在測量計算工作中，某點的投影位置一般用大地坐標L及B來表示。實際進行觀測時，如量距或測角都是以鉛垂線為準，測得的數據若要求精確換算成大地坐標，則必須經過改化。普通測量由于要求的精確程度不很高，所以可不考慮這種改化。用經度、緯度表示P點位置的坐標系是在球面上建立的，故稱為球面坐標。（三）空間直角坐標系1、坐標原點選在地球橢球體中心，對總橢球體而言，原點與地球質心重合；2、z軸指向北極；3、x軸指向首子午面與地球赤道面的交線；4、y軸垂直于xoz平面，構成右手坐標系。P'zxy（四）高斯平面直角坐標大地坐標系是大地測量的基本坐標系，常用來研究地球形狀大小和編制地圖，直接用于地形測繪和應用很不方便。故要將球面上的大地坐標按一定的數學法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制的地形圖。橢球體面是一個不可直接展開的曲面。要將橢球體面上的要素按一定的條件投影到平面上，肯定會產生變形，高斯—克呂格投影便是為合理控制這些變形以滿足地形圖繪制精度和要求而提出的一種投影。1、高斯---克呂格投影：以橢圓柱面作為投影面，橫切于參考橢球面上的一條子午線（該子午線稱為中央子午線或中央經線）上，按等角條件將中央經線兩側的經緯線投影到橢圓柱面上，再沿過極點的母線將橢圓柱面裁開展平得到的平面上的投影。SN赤道中央子午線中央子午線EWL1S赤道L2K1NK2投影特點與性質

等角投影；長度和面積存在著變形,且離中央子午線越遠變形越大。中央子午線投影后為一條長度保持不變直線；除中央經線外，其余經線投影為凹向中央經線，并對稱于中央經線和赤道，且收斂于兩極的曲線；在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影為凸向并對稱于赤道的曲線；經緯線相互正交；分帶投影的方法是為了限制長度和面積變形。即按一定經差將參考橢球面劃分成若干個瓜瓣形的投影帶，每帶分別進行高斯投影。劃分投影帶的原則：分帶投影后的變形誤差應能滿足地形圖的精度要求；分帶后的帶數不宜過多，以減少鄰帶間的地形圖拼接和坐標換帶計算。投影帶的劃分方法：目前我國有六度帶和三度帶兩種分帶法。2、高斯投影分帶的方法1)六度帶劃分的方法：從首子午線開始，由西向東每隔經差6°為一帶，依次將參考橢球面分為60帶，相應的帶號分別為1、2、……60。投影前后的圖形,如右圖所示。

格林尼治596012357赤道0°6°12°18°46六度帶中央子午線經度的計算：

L（6）=6×n-3

式中，n為6度帶的帶號。求度帶帶號的計算：

n=[L/6]（取整）+1（有余數時）

式中，L為投影帶中央經線的大地經度。2）三度分帶的方法A、三度帶的劃分。在六度帶的基礎上劃分，即從東經1o30'開始，由西向東每隔經差3o為一帶，依次將參考橢球面分為120帶，相應帶號為1、2、3…..120。B、

三度帶中央子午線經度的計算：L（3）=3×n'

n‘為3度帶帶號，C、三度帶帶號計算：

nˊ=L/3+1（余數大于1o15'時）

L為某點大地經度。

3）三度分帶與六度分帶的關系

六度帶和三度帶的關系：三度帶的奇數帶中央子午線和六度帶的中央子午線重合，；適用范圍：三度分帶測制大于1:1萬比例尺地形圖，六度分帶測制小于1:25000的基本比例尺地形圖。我國境內6°帶最西一帶的帶號為13，最東的一帶為23，全國共11個6°帶。3、高斯平面直角坐標1）高斯平面直角坐標系構成由于中央子午線和赤道投影后成為相互正交的兩條直線，故取投影后的中央子午線為高斯平面坐標系的縱軸X，投影后的赤道為坐標的橫軸Y，兩軸的交點為坐標原點，并規定縱坐標由原點向北量為正，向南量為負；橫坐標由原點向東量為正，向西量為負。屬于順時針右手坐標系

XYXYOO笛卡爾坐標系測量直角坐標系213421342）通用坐標我國領土全部位于赤道以北，X值全部為正，但各投影帶的Y值卻有“正”有“負”，通過計算可得知：Y的絕對值最大約為330公里，為方便計算，避免Y出現負值，規定將每帶的縱坐標軸西移500公里，并在Y坐標前面冠以代號，這樣的坐標稱為通用坐標（高斯坐標）。例如：Ya'=.3米,Ya=20689672.3米Yb'=―105374.7米,Yb=20394625.3米500km思考題1．已知某點P的高斯平面直角坐標（通用坐標）為XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，則該點位于6度帶的第幾帶內？位于該6度帶中央子午線的東側還是西側？距中央經線和赤道多少公里？2．上題中，P點所在6度帶的中央子午線為多少度？當采用3度分帶時，P點所在3度帶的中央子午線為多少度？3、某點位于東經113o30′，則該點位于高斯投影6o上的第幾帶？該帶的中央經線是多少？3o帶呢？105,35,105

（五）高程系統1、高程和高差地面點的空間位置，除了該點沿法線方向投影到參考橢球面后得到其大地坐標外，還需要指出該點距某一基準面的高度。地形測量中，通常以大地水準面作為基準面。所以地面某點的高程，就是指該點距大地水準面的垂直距離H，也稱為海拔、絕對高程或正高。高程由大地水準面向上量為正，向下量為負。地面兩點的高程之差，稱為高差。高差是相對的，其值可正可負，表示高差時一定要冠以正、負號。如圖，若地面上A點的高程HA為98.12米，B點的高程HB為46.03米，則B點對A點的高差hAB為：

hAB=HB-HA=-52.09米

A點對B點的高差為：

hBA=HA-HB=+52.09米

測量中，高程和高差計算必須采用國家統一規定的高程系統和坐標系統。不同系統的成果不能混雜利用；如確需利用，則應經過聯測和化算。2、我國的高程系統我國自50年代起以青島驗潮站1950年至1956年觀測的海水面升降平均位置，作為水準零點。過該點的靜止、封閉的海水面即為我國高程起算面---大地水準面。為保證高程起算面穩定可靠和便于利用，我國于1955年在青島附近還設置有水準原點。原點的高程是以精密水準測量方法與驗潮站的水準零點聯測求得的，其值為72.289米，該點是推算我國高程的起算點。由上述原點推算的全國各點的高程系統，稱為1956年黃海高程系。1988年起，我國以青島驗潮站1952年至1979年的驗潮資料推算水準零點，求得原水準零點的高程為72.260米（比原高程低0.029米），并以此基準點及其相應的高程基準數據推算全國各點的高程。上述基準點及其相應的高程基準數據，稱為1985國家高程基準。3、局部獨立的高程系統在我國的珠江流域等存在著獨立的高程系統，這些獨立的高程系統是在國家高程系統的基礎上加上或減去一常數后形成的。例如，珠江高程系統在廣州地區與國家高程系統的關系如下：

1956黃海高程系統的高程

=-0.586米+珠江高程系統的高程

1985國家高程基準的高程

=-0.744米+珠江高程系統的高程三、用水平面代替水準面的范圍實際測量時，在一定的測量精度要求和測區面積不大的情況下，往往以水平面直接代替水準面，即把較小一部分地球表面上的點投影到水平面上來決定其位置。必須加以討論的問題：在多大面積范圍內能容許用平面投影代替球面投影？S=Rθ,AC=Rtgθtgθ=θ+θ3/3+···ΔS=AC-S=R(θ+θ3/3-θ)=S3/(3R)21、水準面曲率對水平距離的影響如圖，DAE為大地水準面，AB為其上的一段圓弧，其弧長為S，所對圓心角為θ。設地球半徑為R。另自A點作切線AC，設長為t。如用切于A點的水平面代替水準面，即以相應的切線段AC代替圓弧AB，則在距離方面產生的誤差ΔS為：當水平距離為10km時，以水平面代替水準面所產生的距離誤差為距離的1／1217700，現在最精密距離丈量時的容許誤差為其長度的1／100萬。因此可得出結論：在半徑為10km的圓面積內進行長度測量時，可以不考慮地球曲率的影響；即可把水準面當作水平面看待，用水平距離代替實際圓弧長度，其誤差可忽略不計。距離S（km）距離誤差ΔS（cm）相對誤差（ΔS／S

）10.00--50.101:5000000100.821:1217700152.771:5415162、對水平角度的影響

由球面三角學知，多邊形在球面上投影的內角之和，比其在平面上投影的各內角之和大一個球面角超ε。其公式為：式中：ρ″為以秒計的弧度，P為球面多邊形面積，R為地球半徑。計算表明，對于面積在100k㎡以內的多邊形，地球曲率對水平角度的影響（0.51秒）只有在最精密的測量中才需要考慮，一般不必考慮。

ε球面面積/km21050100500ε″0.050.250.512.543、對高程的影響兩點間投影的水平距離與在大地水準面上的弧長相差很小，可用S代替t，同時Δh比地球半徑R小得可略去不計，故上式可寫成計算表明：地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離內也必須加以考慮D(m)

10501002005001000Δh(mm)

0.00.20.83.119.678.5第三節

測量工作基本內容一、地形測量的目的如何按規定要求測定地物、地貌的相對位置或絕對位置，并按一定的投影方式和規定的文字符號將其轉繪于圖紙上，形成地形圖。地形：地貌和地物二、測量原則測量誤差不可避免，產生原因：儀器、人、外界環境。為保證精度，必須遵守下述原則：在布局上：由整體到局部測量次序：先控制后碎部測量精度：從高級到低級

步步有檢核三、測量的實施順序1.控制測量

（1）平面控制網（2）高程控制網

利用人造地球衛星的全球定位系統GPS，可以同時測定控制點的坐標和高程，是控制測量發展方向。控制測量與細部測量2、碎部測量1）地形圖測繪的碎部測量地物測量：測輪廓轉折點地貌測量：測特征高程點，內插連成等高線。根本在于確定地面點的空間位置，包括

平面位置：地面點沿投影線（鉛垂線或法線）到投影面（大地水準面、橢球面、平面）的坐標。高程：點沿投影線到投影面的距離。2）施工放樣中的碎部測量四、基本觀測量基本觀測量用幾何元素表示為：1）距離

2）角度3）高差兩點間沿鉛垂線方向距離測定上述要素歸根結底是要確定點的空間位置。第四節測量學的發展---歷史悠久地圖學與測量學均是古老而又年輕的科學。一、我國測量學的發展1、在公元前21世紀夏禹治水：“準、繩、規、矩”2、戰國時期：指南針3、唐僧一行（張遂）：一度子午線弧長(132.31km）4、宋：沈括地形立體模型5、元：郭守敬海平面為基準面6、明：鄭和下西洋7、清：皇與全圖開創我國實測經緯度地圖先河二、西方世界測量學的發展歷程牛頓與惠更斯：地扁說1849斯托克斯：大地水準面代替地球形狀望遠鏡的應用1903發明飛機20世紀中葉電磁波測距—激光器氦氖激光器（60KM)、固體激光器（探月）；光學、電子經緯儀、電子速測儀；自動安平水準儀激光水準儀、數字水準儀

20世紀70年代航空與航天遙感技術發展

20世紀80年代GPS問世近些年，全數字攝影測量與GPS快速發展三、新中國成立以來的成就①在全國范圍內（除臺灣省）建立了高精度的天文大地控制網。②完成了國家基本地形圖的測繪，測圖比例尺不斷增大。③制定了各種測繪技術規范（規程）和法規。④研制出了一批具有世界先進水平的測繪軟件。⑤測繪儀器生產發展迅速。光波測距儀AGA2A激光測距儀AGA8微波測距儀CMW20紅外測距儀DI5電子全站儀眼花繚亂的GPS我國測繪工作者對geomatics如下定義：“對所研究的物體，包括地球的整體及其表面和外層空間的各種自然和人造實體，利用接觸與非接觸式測量儀器、傳感器及其組合系統，對這些實體進行信息的采集、量測、存儲、管理、更新、分析、顯示、分發和利用的一門科學和技術”。四、國際標準組織提出的geomatics概念現代測繪學:是研究人類對賴以生存的地球環境信息的采集、量測、描述和利用的科學。其內容包括：空間定位、地球形狀和重力場；獲取地球及其外層空間宇宙星體的自然形態、人為設施以及與其屬性有關的信息；制成各種地