2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是絕對值最小的有理數C．倒數等于它本身的數是1 D．一個數的相反數一定是負數2．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元3．紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數表示同一時刻比北京時間早的時數，負數表示同一時刻比北京時間晚的時數）：城市悉尼紐約時差/時當北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時4．若單項式與是同類項，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-35．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．6．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項中的（）A． B． C． D．7．∠1與∠2互補，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定8．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20489．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．10．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷12．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示.關停進水管后，經過_____分鐘，容器中的水恰好放完.13．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．14．若有理數、滿足，則的值為__________．15．已知等式是關于的一元一次方程，則這個方程的解是______．16．若代數式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化簡后不含x2y項，則a2019﹣4＝____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應，點B與點D對應，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發，同時停止運動．當O為MN中點時，PM＝1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運動過程中，當OM＝ON時，求的面積．18．（8分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根．19．（8分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．20．（8分）如圖，已知，點是線段的中點，點為線段上的一點，點為線段的中點，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.21．（8分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.22．（10分）計算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|23．（10分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．24．（12分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發展我縣旅游經濟、綠色經濟．某旅游公司推出年卡優惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數均為正整數），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據有理數的概念以及倒數和相反數的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數，故本選項正確；C、倒數等于它本身的有理數有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數是零，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數的概念、倒數以及相反數的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．2、C【分析】根據題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產品的標價為28元．故選C．3、A【詳解】略4、A【分析】根據同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，故選擇：A.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.5、B【分析】根據射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發現，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.6、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數依次為2，1，1．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、B【分析】根據和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出算式，計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關鍵．8、A【分析】根據一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．9、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．10、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜＞=【分析】先計算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．【點睛】本題考查了有理數的除法和乘法運算，以及有理數的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．12、1【解析】由0-4分鐘的函數圖象可知進水管的速度，根據4-12分鐘的函數圖象求出水管的速度，再求關停進水管后，出水經過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關停進水管后，出水經過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．13、1【分析】根據絕對值的非負性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵．14、-2【分析】根據，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數的和等于零時每一個非負數必為零的特點是解題的關鍵．15、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數且a≠1）．高于一次的項系數是1．據此可得出關于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數的指數是1，一次項系數不是1，特別容易忽視的一點就是系數不是1的條件，高于一次的項系數是1．16、-1【分析】先合并同類項，再根據化簡后不含x2y項，那么令x2y項的系數等于2，得到關于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【詳解】原式＝（?1a?1）x2y＋3xy?7x?4＋m，∵不含x2y項，∴?1a?1＝2，∴a＝?1，∴a2219﹣4＝-1?4＝?1．故答案為?1．【點睛】本題考查了合并同類項．式子中不含某一項，那么這一項的系數就等于2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計算即可；②當M在原點左側且N在原點右側時，求出，則，由三角形面積公式計算即可．【詳解】解：（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當M在原點左側且N在原點右側時，如圖所示：若，則，∴，此時則綜上所述，的面積為或．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質、坐標與圖形性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角形面積、平移的性質、平行四邊形的判定與性質、矩形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質和矩形的判定與性質是解題的關鍵．18、【分析】根據立方根的定義和算術平方根的定義，可得二元一次方程組，根據解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術平方根為±1．【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術平方根，根據題意得出二元一次方程組是解題的關鍵．19、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）6；（2）1．【分析】（1）根據線段的中點即可求出答案；

（2）先根據線段的中點求出BC、BD，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵點為線段的中點，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，點是線段的中點，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【點睛】本題考查兩點之間的距離，掌握線段中點的定義，注意數形結合思想的運用是解題的關鍵．21、（1）4；（2）【分析】（1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段的中點的性質，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案．【詳解】（1）∵，分別為，的中點，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點，，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．22、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2