MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h2023高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)那么.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式〔包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等〕與隊(duì)外的任何人〔包括指導(dǎo)教師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)那么的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)那么，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)那么的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是〔從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫〕：B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為〔如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話〕：20231854所屬學(xué)校〔請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜常耗暇├砉ご髮W(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.嚴(yán)潤(rùn)羽 2.于躍3.王謙指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：李寶成日期：2011年賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)〔由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)〕：2023高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)〔由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)〕：賽區(qū)評(píng)閱記錄〔可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用〕：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)〔由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)〕：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)〔由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)〕：題目：交巡警效勞平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘要第一題第一問(wèn)：要求給出分配A區(qū)平臺(tái)管轄范圍的解決方案，本文先利用圖論有關(guān)知識(shí)，用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)Floyd算法，求出各平臺(tái)到所有路口的最短路徑矩陣，除以速度即得最短時(shí)間矩陣，然后在最短時(shí)間矩陣中分別按：1.最快出警時(shí)間原那么；2.同時(shí)兼顧出警時(shí)間和平臺(tái)工作量均衡原那么〔方差最小〕，得到兩個(gè)優(yōu)化模型并求解。第一題第二問(wèn)：求對(duì)A區(qū)13個(gè)出口實(shí)行快速封鎖的最正確方案。這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，在滿足約束條件〔每個(gè)路口由一個(gè)交巡警平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖，每一個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的警力最多只能封鎖一個(gè)交通要道〕的根底上，使得封鎖各個(gè)出口的時(shí)間中的最大值最小。由此建立的優(yōu)化模型用LINGO編程，最后得出一個(gè)最正確方案。第一題第三問(wèn)：先通過(guò)分析計(jì)算說(shuō)明A區(qū)交巡警效勞平臺(tái)的設(shè)置不合理，然后建立了一個(gè)0-1規(guī)劃模型，將題目中的合理性要求〔每個(gè)平臺(tái)的工作量均衡、各個(gè)地方的出警時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)、增加的平臺(tái)數(shù)為2至5個(gè)等〕作為約束條件，將增加的平臺(tái)數(shù)最少作為目標(biāo)函數(shù)，用LINGO求解，得出增加4個(gè)平臺(tái)的最優(yōu)方案。第二題第一問(wèn)：將主城分成六個(gè)區(qū)，先根據(jù)附表中每個(gè)地區(qū)的案發(fā)率、人口、面積用MATLAB大概計(jì)算出每個(gè)地區(qū)的合理交巡警平臺(tái)數(shù)的范圍。然后在每個(gè)地區(qū)內(nèi)，由這個(gè)范圍，在原來(lái)平臺(tái)的根底上增加、減少或更換一些平臺(tái)，使得該地區(qū)的效勞平臺(tái)滿足一定的合理性要求，這個(gè)作為約束條件。在此根底上，要求對(duì)平臺(tái)所做的變動(dòng)最小，這個(gè)作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造出一個(gè)優(yōu)化模型。通過(guò)LINGO得出最優(yōu)方案，與原方案比擬，給出平臺(tái)的修改方案。第二題第二問(wèn)：求圍堵方案，本文通過(guò)MATLAB編程，將嫌犯在一定時(shí)間t內(nèi)能到達(dá)的點(diǎn)的集合B求出，并以B為根底進(jìn)一步求出警察所需要封鎖的點(diǎn)的集合C，且證明了只要警察在時(shí)間t內(nèi)封鎖C中所有點(diǎn)，就能完全圍堵住嫌犯以便展開(kāi)下一步搜捕工作。確定了這些點(diǎn)之后，運(yùn)用第一題第二問(wèn)的封鎖優(yōu)化模型，以總時(shí)間最小作為優(yōu)化目標(biāo)，以警察在時(shí)間t內(nèi)封鎖C中所有點(diǎn)為約束條件，用LINGO求得一個(gè)最正確圍堵方案。關(guān)鍵詞：交巡警效勞平臺(tái)0-1規(guī)劃floyd算法lingo一、問(wèn)題重述“有困難找警察〞，是家喻戶曉的一句流行語(yǔ)。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、效勞群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)。每個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的職能和警力配備根本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：〔1〕附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見(jiàn)附件2。請(qǐng)為各交巡警效勞平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警〔警車的時(shí)速為60km/h〕到達(dá)事發(fā)地。對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警效勞平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警效勞平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。〔2〕針對(duì)全市〔主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)〕的具體情況，按照設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)的原那么和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警效勞平臺(tái)設(shè)置方案〔參見(jiàn)附件〕的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P〔第32個(gè)節(jié)點(diǎn)〕處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警效勞平臺(tái)警力資源的最正確圍堵方案。附圖1：A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖附圖2：全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖說(shuō)明：〔1〕圖中實(shí)線表示市區(qū)道路；紅色線表示連接兩個(gè)區(qū)之間的道路；〔2〕實(shí)圓點(diǎn)“·〞表示交叉路口的節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有實(shí)圓點(diǎn)的交叉線為道路立體相交；〔3〕星號(hào)“*〞表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)；〔4〕圓圈“○〞表示現(xiàn)有交巡警效勞平臺(tái)的設(shè)置點(diǎn)；〔5〕圓圈加星號(hào)“〞表示在出入城區(qū)的路口處設(shè)置了交巡警效勞平臺(tái)；〔6〕附圖2中的不同顏色表示不同的區(qū)。二、問(wèn)題分析此題主要在不同的要求下，研究交巡警平臺(tái)的管轄范圍分配問(wèn)題和交巡警平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)置問(wèn)題，要考慮的因素主要有：警力到達(dá)路口的時(shí)間，各個(gè)交巡警平臺(tái)間工作量的分配平衡性，平臺(tái)效勞的群眾數(shù)量等等。第一題第一問(wèn)可以首先根據(jù)圖論的相關(guān)知識(shí)和floyd算法求出各點(diǎn)間的最短距離〔時(shí)間〕矩陣，然后根據(jù)具體的要求〔時(shí)間最短、工作量均衡〕確定規(guī)劃目標(biāo)，用求解一般規(guī)劃問(wèn)題的方法求解得到最優(yōu)方案。第一題第二問(wèn)很明顯是一個(gè)優(yōu)化模型，對(duì)某一地區(qū)實(shí)現(xiàn)快速全封鎖就是指在最短的時(shí)間內(nèi)能夠封堵所有出口，即封堵每一個(gè)出口所用時(shí)間中的最大值要最小，由此建立優(yōu)化模型即可。第一題第三問(wèn)也是一個(gè)優(yōu)化模型，題目中提出的要求〔工作量均衡、出警時(shí)間盡量在3分鐘以內(nèi)、出警時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)〕即為約束條件，目標(biāo)函數(shù)定為增加的平臺(tái)個(gè)數(shù)最少，因?yàn)檫@樣可以防止資源浪費(fèi)。第二題第一問(wèn)的分析應(yīng)該參加人口和面積因素，全市區(qū)分為六塊，先分析計(jì)算出每個(gè)地區(qū)相應(yīng)的一個(gè)平臺(tái)數(shù)的合理范圍，然后在每個(gè)地區(qū)內(nèi)類似于第一題第三問(wèn)的方法求出具體的修改方案。對(duì)于此題的最后一問(wèn)即圍堵方案的求解，難點(diǎn)在于如何定義已將犯罪嫌疑人圍堵住，我們可以求解出嫌犯能逃到的范圍，進(jìn)而確定需要封鎖的路口，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與第一題第二問(wèn)類似的問(wèn)題，用求規(guī)劃問(wèn)題的方法也能求解出最正確方案。三、模型假設(shè)1〕假設(shè)城區(qū)所有道路暢通無(wú)阻；2〕假設(shè)相鄰兩個(gè)交叉路口之間的道路為直線；3〕假設(shè)所有事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)均在城區(qū)路口節(jié)點(diǎn)上；4〕假設(shè)交巡警警車無(wú)故障發(fā)生；5〕假設(shè)交巡警警車在去事發(fā)地時(shí)勻速行駛；6〕假設(shè)有突發(fā)事件發(fā)生時(shí)交巡警立即接到報(bào)警；7〕假設(shè)每個(gè)平臺(tái)的工作量等于其所管轄的路口的案發(fā)率之和。四、符號(hào)說(shuō)明為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們用一些符號(hào)來(lái)代替問(wèn)題中涉及的一些根本變量，如表一所示，其它一些變量將會(huì)在文中陸續(xù)說(shuō)明。表一局部符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明當(dāng)=1時(shí)表示第個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置的交警平臺(tái)管轄第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)當(dāng)=0時(shí)第個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置的交警平臺(tái)不管轄第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的案發(fā)率第個(gè)交警平臺(tái)的工作量表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)第個(gè)交警平臺(tái)到第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)所用的時(shí)間五、模型的分析建立與求解5.1問(wèn)題一的模型求各交巡警效勞平臺(tái)分配管轄的范圍的模型為了求出A區(qū)各交巡警效勞平臺(tái)分配管轄的范圍，須先求出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離，求很多節(jié)點(diǎn)之間最短距離我們采用了圖論中的floyd法。Floyd算法的根本思想：

可以將問(wèn)題分解，先找出最短的距離，然后在考慮如何找出對(duì)應(yīng)的行進(jìn)路線。如何找出最短路徑呢，這里還是用到動(dòng)態(tài)規(guī)劃的知識(shí)，對(duì)于任何一個(gè)城市而言，i到j(luò)的最短距離不外乎存在經(jīng)過(guò)i與j之間的k和不經(jīng)過(guò)k兩種可能，所以可以令k=1，2，3，...，n(n是城市的數(shù)目)，在檢查d(ij)與d(ik)+d(kj)的值；在此d(ik)與d(kj)分別是目前為止所知道的i到k與k到j(luò)的最短距離，因此d(ik)+d(kj)就是i到j(luò)經(jīng)過(guò)k的最短距離。所以，假設(shè)有d(ij)>d(ik)+d(kj)，就表示從i出發(fā)經(jīng)過(guò)k再到j(luò)的距離要比原來(lái)的i到j(luò)距離短，自然把i到j(luò)的d(ij)重寫為d(ik)+d(kj)，每當(dāng)一個(gè)k查完了，d(ij)就是目前的i到j(luò)的最短距離。重復(fù)這一過(guò)程，最后當(dāng)查完所有的k時(shí)，d(ij)里面存放的就是i到j(luò)之間的最短距離了。【8】我們采用Floyd算法，用matlab【4】編程求出A區(qū)每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離，由警車速度60km/h，將最短距離轉(zhuǎn)化為最短時(shí)間。求出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短時(shí)間后有以下兩個(gè)模型求出個(gè)平臺(tái)的管轄范圍：a.考慮時(shí)間最短模型用Floyd算法得出結(jié)果后，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別篩選出到該節(jié)點(diǎn)所用時(shí)間最短的平臺(tái)。得到的結(jié)果如表二：表二各交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)及工作量交巡警效勞平臺(tái)交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)工作量〔次〕1167686971737475767810.32239*40434470729.733545565665.64457606263646.65549505152535658599.7662.5773032474861*9.6883346599313435458.210101.6111126274.612122541313212223248.514142.5151528*29*4.81616363738*5171741425.31818808182836.1191977793.42020848586878889909192*11.5表格中加星號(hào)的數(shù)字代表時(shí)間超過(guò)三分鐘的節(jié)點(diǎn)。b.考慮時(shí)間盡量少和各個(gè)平臺(tái)的工作量盡量均衡的模型用Floyd算法得出結(jié)果后，題目要求出警時(shí)間盡量小于三分鐘，因此我們以時(shí)間盡量少為原那么，選出各平臺(tái)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)所用時(shí)間小于三分鐘的所有情況〔如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)到所有平臺(tái)所用時(shí)間都大于三分鐘，那么選擇時(shí)間最短的那種情況〕。然后以各個(gè)平臺(tái)的工作量盡量均衡為原那么利用非線性規(guī)劃模型選出最優(yōu)的一種組合。工作量盡量均衡以各平臺(tái)工作量的方差來(lái)衡量。其中各平臺(tái)的工作量為各平臺(tái)所管轄的各節(jié)點(diǎn)的案發(fā)率之和。因此我們建立如下模型：step1.以時(shí)間盡量少為原那么篩選出各平臺(tái)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)所用時(shí)間小于三分鐘的所有情況〔如果所用時(shí)間都大于三分鐘就選擇時(shí)間最短的那種情況〕。step2.以工作量盡量均衡為原那么，得到如下非線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)是各平臺(tái)的工作量的方差最小，所以：目標(biāo)函數(shù)為：min=約束條件：各個(gè)平臺(tái)的工作量=各個(gè)平臺(tái)工作量的平均值=每個(gè)節(jié)點(diǎn)只受一個(gè)平臺(tái)管轄運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Lingo【2】編程求解得到的結(jié)果如表三：表三各交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)交巡警效勞平臺(tái)交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)工作量〔次〕11687273757879807.52239*4071747.43344545570767.2445760626365667.355495253565.866505158596.477604861*6.5883546476.699323637456.210101.6111126274.612122541313212223248.514142.5151528*29*316.41616333438*6.917174142437181884858788897.519196467697781827.820208386909192*6.8表中加星號(hào)的數(shù)字代表出警時(shí)間超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)求重大突發(fā)事件該區(qū)交巡警效勞平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案的模型對(duì)于重大突發(fā)事件要對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖，所用的時(shí)間長(zhǎng)短取決于封鎖各個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此全面封鎖時(shí)只需要使在所有封鎖的節(jié)點(diǎn)中花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)節(jié)點(diǎn)的封鎖時(shí)間盡量少。所以我們以在所有封鎖節(jié)點(diǎn)中花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)節(jié)點(diǎn)的封鎖時(shí)間盡量少為目標(biāo)建立如下非線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：封鎖時(shí)間最短約束條件：每個(gè)交通要道的節(jié)點(diǎn)必須有一個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的警力來(lái)封鎖：每一個(gè)交巡警效勞平臺(tái)的警力最多只能封鎖一個(gè)交通要道：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Lingo編程求解得到的結(jié)果如表四：表四對(duì)于重大突發(fā)事件A區(qū)交巡警效勞平臺(tái)警力調(diào)度方案交巡警效勞平臺(tái)封鎖節(jié)點(diǎn)使用時(shí)間〔分〕2626.044487.45166.236303.217298.0210127.5911223.2712236.4813242.3914213.2615284.7516146.7419387.64結(jié)論：封鎖任意路口的最長(zhǎng)時(shí)間為8.02分鐘，即最快可以在8.02分鐘時(shí)封鎖所有13個(gè)交通要道。增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置的模型現(xiàn)有的交巡警效勞平臺(tái)的調(diào)度和分配只考慮了各平臺(tái)到各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間最短這個(gè)因素，沒(méi)有考慮各效勞平臺(tái)的工作量是否均衡。假設(shè)交巡警效勞平臺(tái)的工作量為每個(gè)平臺(tái)所管轄的所有節(jié)點(diǎn)的案發(fā)率之和，因此各平臺(tái)工作量不均衡的主要原因是各平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)不合理。有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)主要與交巡警效勞平臺(tái)的分布不合理有關(guān)。因此增加效勞平臺(tái)后應(yīng)該使交巡警效勞平臺(tái)的分布和每個(gè)交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)分配更加合理一些。所以在確定增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和具體位置時(shí)應(yīng)該考慮各平臺(tái)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間盡量少和各平臺(tái)的工作量盡量均衡。在沒(méi)有增加平臺(tái)之前，依照最近原那么分配每個(gè)平臺(tái)管轄的節(jié)點(diǎn)〔分配方案為第一小題第一問(wèn)中模型一解得的方案〕：①各巡警效勞平臺(tái)的工作量如下表五：表五：在沒(méi)有增加平臺(tái)之前各巡警效勞平臺(tái)的工作量交巡警效勞平臺(tái)12345678910工作量〔次〕10.39.75.66.69.72.59.658.21.6交巡警效勞平臺(tái)11121314151617181920工作量〔次〕4.648.52.54.855.36.13.411.5各巡警效勞平臺(tái)到各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間超過(guò)三分鐘的有六個(gè)，別為4.75分、5.70分、3.40分、3.68分、4.19分、3.60分，有三個(gè)超過(guò)了四分鐘；從上述數(shù)據(jù)可以看出，工作量有些地方很大〔11.5〕，有些地方很小〔1.6〕，工作量很不均衡；六個(gè)節(jié)點(diǎn)的出警時(shí)間超過(guò)三分鐘，所以此方案不是很合理。b.增加巡警效勞平臺(tái)，如果增加的效勞平臺(tái)個(gè)數(shù)太多，那么會(huì)使人力物力財(cái)力不到充分利用，造成了資源的浪費(fèi)。因此我們以增加的效勞平臺(tái)的個(gè)數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)建立非線性規(guī)劃模型。該模型的約束條件是各效勞平臺(tái)的工作量在一定范圍內(nèi)，以及各效勞平臺(tái)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間也在一定范圍內(nèi)。在考慮各效勞平臺(tái)的工作量范圍時(shí)，我們通過(guò)觀察表五，先求出各個(gè)效勞臺(tái)的平均工作量為6.225次，又因?yàn)樵黾有谄脚_(tái)后導(dǎo)致平均工作量有所降低，所以我們把每個(gè)平臺(tái)的工作量定在2.5次到6.5次之間。在考慮各效勞平臺(tái)到各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間范圍時(shí)，我們假設(shè)各平臺(tái)到該平臺(tái)所管轄的路口節(jié)點(diǎn)所用的時(shí)間少于3分鐘的路口節(jié)點(diǎn)總數(shù)占總路口節(jié)點(diǎn)數(shù)的95%以上，即超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)總數(shù)不得超過(guò)4個(gè)。同時(shí)為了防止有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的情況，必須使各交巡警效勞平臺(tái)到所管轄的節(jié)點(diǎn)的時(shí)間不得超過(guò)4分鐘。【6】假設(shè)在第個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置效勞平臺(tái)，設(shè)，否那么。以增加的交巡警效勞平臺(tái)數(shù)最少為目標(biāo)建立如下的非線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：；約束條件：①各個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作量=②工作量盡量均衡，即每個(gè)平臺(tái)的工作量在2.5次6.5次之間：即：③各交巡警效勞平臺(tái)到所管轄的節(jié)點(diǎn)的時(shí)間不得超過(guò)四分鐘：當(dāng)時(shí)；④超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)不得超過(guò)4個(gè)〔表示超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)數(shù)〕：當(dāng)時(shí)⑤在某個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)時(shí)該平臺(tái)管轄該節(jié)點(diǎn)：即運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Lingo編程求解得到的結(jié)果如表六：表六：增加交巡警平臺(tái)的方案交巡警效勞平臺(tái)交巡警效勞平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)交巡警效勞平臺(tái)工作量1169747879806.322426875766.33354556465676.444606263665.855505253586.366515657595.57730476.18836454.9993233356.41010262.811112224275.9121225413132123614142.51515313.716163437465.617174143726.41818738287885.919197177834.62020848690916.12928292.74038394044706.3484849613.289818589924.8分析結(jié)果可知：在29、40、48、89這四個(gè)節(jié)點(diǎn)上增加了四個(gè)交巡警效勞平臺(tái)，各個(gè)平臺(tái)到各個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的時(shí)間均不超過(guò)四分鐘，且超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)不超過(guò)四個(gè)。各個(gè)效勞平臺(tái)的工作量之間相差較小，相對(duì)均衡。與未增加平臺(tái)相比擬，交巡警效勞平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況都有了很大的改善。分析研究該市現(xiàn)有交巡警效勞平臺(tái)設(shè)置方案的合理性模型假設(shè)：將全市按A、B、C、D、E、F區(qū)分開(kāi)，分別進(jìn)行分析改良。為判斷現(xiàn)有方案的合理性并予以改良，我們首先算出各區(qū)所要增設(shè)的交巡警平臺(tái)的數(shù)目，然后再用lingo找出滿足一定約束條件下增設(shè)平臺(tái)的具體編號(hào)。step1.分析各區(qū)的交巡警平臺(tái)的數(shù)目的合理性由于平臺(tái)的任務(wù)是：1.處理交通事故；2.效勞群眾，因此決定各區(qū)平臺(tái)數(shù)目的主要因素應(yīng)該為：區(qū)內(nèi)案發(fā)率之和與區(qū)內(nèi)總?cè)丝跀?shù)。【7】我們把每個(gè)區(qū)的2因素集中到矩陣A=124.500060.000066.400021.0000187.200049.000067.800073.0000119.400076.0000109.200053.0000其中第一列為區(qū)內(nèi)案發(fā)率之和，第二列為區(qū)內(nèi)人口之和，對(duì)A進(jìn)行去量綱化處理后得到C=1.10751.08430.59070.37951.66520.88550.60311.31931.06211.37350.97140.9578由第一題的分析知，A區(qū)的平臺(tái)數(shù)目是比擬合理的，因此我們選取A區(qū)的平臺(tái)數(shù)目作為標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)計(jì)算其余5個(gè)區(qū)的合理平臺(tái)數(shù)目。在對(duì)平臺(tái)處理事故和效勞群眾賦予相同權(quán)重之后，可以得出每個(gè)區(qū)對(duì)應(yīng)的一個(gè)因數(shù)，這個(gè)因數(shù)越大，那么代表此區(qū)內(nèi)的合理平臺(tái)數(shù)越多。因此各個(gè)地區(qū)的合理平臺(tái)數(shù)除以此地區(qū)對(duì)應(yīng)的因數(shù)應(yīng)大致相同，通過(guò)這個(gè)方法得到6個(gè)區(qū)應(yīng)該安排的平臺(tái)大致數(shù)目如下:A:20,B:9,C27,D:15,E:21,F:17和原來(lái)各個(gè)地區(qū)的平臺(tái)數(shù)相比，我們可以得出結(jié)論：每個(gè)地區(qū)都需增加一定數(shù)目的交巡警平臺(tái)數(shù)。step2.求具體增加的平臺(tái)數(shù)目以及設(shè)置地點(diǎn)如果增加的效勞平臺(tái)個(gè)數(shù)太多，那么會(huì)使人力物力財(cái)力不到充分利用，造成了資源的浪費(fèi)。因此我們以增加的效勞平臺(tái)的個(gè)數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)建立非線性規(guī)劃模型。這個(gè)地區(qū)內(nèi)的交巡警平臺(tái)設(shè)置合理包括：平臺(tái)工作量均衡以及每個(gè)路口的出警時(shí)間短。所以我們這個(gè)模型的約束條件為：每個(gè)平臺(tái)的工作量均在某個(gè)范圍內(nèi)，以及到達(dá)每個(gè)路口的出警時(shí)間在一定范圍內(nèi)。模型如下：目標(biāo)函數(shù)：；約束條件：①各個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作量=②即每個(gè)平臺(tái)的工作量在2到8之間：即：；③各交巡警效勞平臺(tái)到所管轄的節(jié)點(diǎn)的時(shí)間不得超過(guò)七分鐘：當(dāng)時(shí)；④超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)不得超過(guò)路口總數(shù)的10%〔表示超過(guò)三分鐘的路口節(jié)點(diǎn)數(shù)〕：當(dāng)時(shí)；〔其中k為各個(gè)地區(qū)總的路口數(shù)〕⑤在某個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置交巡警效勞平臺(tái)時(shí)，該平臺(tái)管轄該節(jié)點(diǎn)：即。每個(gè)地區(qū)都用上述模型，通過(guò)LINGO軟件編程，那么可以得到最優(yōu)的平臺(tái)設(shè)置方案和每個(gè)平臺(tái)的管轄范圍。最終結(jié)果為：A區(qū)：平臺(tái)設(shè)置方案不變；B區(qū)增加1個(gè)平臺(tái)：163；C區(qū)增加9個(gè)平臺(tái)：分別為209、214、241、247、261、271、288、312、315；D區(qū)增加6個(gè)平臺(tái)：分別為331、335、338、361、368、370；E區(qū)增加6個(gè)平臺(tái)：分別為388、393、408、419、454、473；F區(qū)增加5個(gè)平臺(tái)：分別為509、525、529、539、558、578。最正確圍堵方案模型模型假設(shè)：嫌犯和警察開(kāi)車的速度一樣快；假設(shè)接到報(bào)警后分鐘，嫌犯可能到達(dá)的所有路口的集合為〔此時(shí)嫌犯最多逃了+3分鐘〕，而與中元素〔路口〕直接相鄰，且嫌犯在t+3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的路口的集合為，假設(shè)警察在分鐘內(nèi)可以到達(dá)中的每個(gè)路口，那么認(rèn)為警察成功將嫌犯圍堵在一定區(qū)域內(nèi)〔證明如下〕，從而可以進(jìn)行下一步的搜捕工作。證明：設(shè)接到報(bào)警后t分鐘警察已經(jīng)到達(dá)C集合中的點(diǎn)，而嫌犯經(jīng)過(guò)t+3分鐘的逃竄后必定在B集合中的某一點(diǎn)〔或該點(diǎn)到相鄰某點(diǎn)的道路〕上，此時(shí)嫌犯的選擇有且只有2個(gè)：1.去C集合中的某點(diǎn)，由于警察已經(jīng)封鎖C集合中所有點(diǎn)，嫌犯必定被抓；2.繼續(xù)呆在B集合中的某點(diǎn)〔或該點(diǎn)到相鄰某點(diǎn)的道路〕上，這種情況下嫌犯還要面臨以上兩個(gè)選擇，嫌犯仍然無(wú)法逃脫警方包圍。在以上2種情況中，嫌犯均無(wú)法逃脫警方的包圍，因此可以認(rèn)為警方成功圍堵了嫌犯。實(shí)際操作中，根據(jù)不同的t，我們用Matlab程序〔見(jiàn)附錄〕篩選出集合、，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：尋找最小的t值，使得將C中任意一個(gè)路口封堵所需的時(shí)間均小于t分鐘。在此約束的根底上，尋找最節(jié)約資源的方案〔即封堵時(shí)間總和最小〕。這是一個(gè)非線性規(guī)劃模型，可以借助于Lingo軟件實(shí)現(xiàn)。為了找出的最小值及最正確圍堵方案，我們可以采取對(duì)t依次賦值，通過(guò)LINGO程序是否能輸出可行解來(lái)判斷“將C中任意一個(gè)路口封堵所需的時(shí)間均小于t分鐘〞這個(gè)問(wèn)題是否有解。假設(shè)有解，LINGO程序〔見(jiàn)附錄〕輸出的結(jié)果即為封堵住所有路口所需的最小總時(shí)間，以及具體哪一個(gè)平臺(tái)封鎖哪一個(gè)路口。此非線性規(guī)劃模型如下：目標(biāo)函數(shù)：封堵住所有路口所需的總時(shí)間最小，即Min約束條件：封鎖C中任意一個(gè)路口的時(shí)間必須小于t：；對(duì)于C中的任意一個(gè)路口，有且僅有一個(gè)交巡警平臺(tái)出警封鎖：=1；③對(duì)于任意一個(gè)交巡警平臺(tái)，最多只能封堵一個(gè)路口：1；其中t為常數(shù)，規(guī)定其精確到1分鐘，在執(zhí)行程序前由人為設(shè)定。t的設(shè)定：我們先設(shè)t=5，無(wú)可行解；t=15，有可行解，所以最小的t在5和15之間。再取中間的t=10，無(wú)可行解，那么最小的t在10和15之間。依此類推，最后得出t=10時(shí)無(wú)解，t=11時(shí)有解，說(shuō)明最短在11分鐘內(nèi)警察可以封鎖所有嫌犯可能出逃的路口，從而成功圍堵嫌犯，最正確圍堵方案如表七：表七：最正確圍堵方案需要封堵的路口節(jié)點(diǎn)132485899092175178179182對(duì)應(yīng)交巡警效勞平臺(tái)131220181917175178179182到達(dá)路口所需的時(shí)間〔分〕03.590.451.823.655.480000需要封堵的路口節(jié)點(diǎn)186193212213221248252254275277對(duì)應(yīng)交巡警效勞平臺(tái)176168173174172321167169171170到達(dá)路口所需的時(shí)間〔分〕1.962.8210.211.654.675.563.812.226.412.23需要封堵的路口節(jié)點(diǎn)293370371372459471487491521528對(duì)應(yīng)交巡警效勞平臺(tái)18032032637214384374378477484到達(dá)路口所需的時(shí)間〔分〕5.757.8110.5704.2548.599.032.896.53需要封堵的路口節(jié)點(diǎn)530535544554563565567568對(duì)應(yīng)交巡警效勞平臺(tái)48147647816482475480485到達(dá)路口所需的時(shí)間〔分〕1.531.762.1310.718.261.381.664.89由表七可知：封堵任意路口所需的最長(zhǎng)時(shí)間為10.57分鐘，小于11分鐘，此解可行。且消耗的封堵總時(shí)間最小，封堵范圍最小，最節(jié)約社會(huì)資源。六、模型的討論與改良1、建立模型時(shí)，考慮的約束條件越全面，得出的結(jié)果越準(zhǔn)確。2、在建立局部模型時(shí)，人為的主觀因素比擬大，結(jié)果的置信度可能會(huì)受到影響。3、在求解新增加的交巡警效勞平臺(tái)的個(gè)數(shù)和具體位置時(shí)，我們可以考慮人口密度對(duì)新增平臺(tái)的個(gè)數(shù)和具體位置的影響，這樣得出的結(jié)果更具有說(shuō)服力。七、模型的評(píng)價(jià)與推廣1.模型的優(yōu)點(diǎn)〔1〕本文所建立的模型具有一般性，能解決一些與此題類似的一些問(wèn)題。〔2〕在建立模型時(shí)考慮的約束條件比擬全面，具有很強(qiáng)的代表性和合理性。〔3〕在求解圍堵罪犯的最正確方案時(shí)，我們采用的模型可以求出罪犯以任意的速度勻速逃跑時(shí)的最正確圍堵方案，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。2.模型的缺點(diǎn)〔1〕在求解新增加的交巡警效勞平臺(tái)的個(gè)數(shù)和具體位置時(shí)，我們采用的模型，人的主觀因素比擬大，結(jié)果的置信度可能受到一定的影響。〔2〕在分析全市交巡警效勞平臺(tái)設(shè)置的合理性時(shí)，沒(méi)有找出哪些具體的不適宜的點(diǎn)，只是給出了一個(gè)比擬粗略的解決方案。3.模型的推廣本文所建立的模型適用于評(píng)價(jià)局部選址問(wèn)題是否合理，并且為局部選址問(wèn)題提供一些算法。參考文獻(xiàn)[1]姜啟原，數(shù)學(xué)模型，北京，高的教育出版社，2003.08[2]謝金星，薛毅，優(yōu)化模型與LINDO/LINGO軟件，北京，清華大學(xué)出版社，2005.07[3]周建興，豈興明，矯津毅，常春藤，MATLAB從入門到精通，北京，人民郵電出版社，2023.04[4]鄭阿奇，曹戈，MATLAB實(shí)用教程，北京，電子工業(yè)出版社，2023.05[6]柴干，方程煒，劉慶全，周家祥，道路交通緊急救援效勞點(diǎn)的優(yōu)化選址，中國(guó)平安科學(xué)報(bào)，第十九卷第十期：160-165，2023.10[7]陳永洮，梅建波，南箔，GIS在多功能警務(wù)平臺(tái)和警力配置中的應(yīng)用，科學(xué)導(dǎo)刊，第24卷：103-104,2023[8]俠名，F(xiàn)olyd算法詳解，附錄Floyd函數(shù)function[D,path]=floyd(a)n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j;endendendfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendend1.1第一題第一問(wèn)分配各平臺(tái)管轄區(qū)域的matlab程序A=xlsread('location');A1=zeros(582,582);fori=1:582forj=1:582A1(i,j)=((A(i,1)-A(j,1))*(A(i,1)-A(j,1))+(A(i,2)-A(j,2))*(A(i,2)-A(j,2)))^0.5;end%A1:任意兩點(diǎn)間的直線距離endLath=xlsread('lath');A2=inf(582,582);fori=1:928A2(Lath(i,1),Lath(i,2))=0;A2(Lath(i,2),Lath(i,1))=0;%A2:表示任意兩點(diǎn)間直接連通關(guān)系的矩陣endA1=A1+A2;fori=1:582A1(i,i)=0;%A1:初始鄰接矩陣endFtime=floyd(A1)/10;%Ftime:最短時(shí)間矩陣Af=Ftime(1:92,1:92);%Af:A區(qū)所有點(diǎn)對(duì)點(diǎn)全時(shí)間矩陣G=xlsread('Gl');%G:所有路口發(fā)生事故的次數(shù)Ag=G(1:92,:);%Ag:A區(qū)路口發(fā)生事故的次數(shù)At=Af(1:20,:);At1=At;fori=1:20forj=1:92ifAt(i,j)>3At1(i,j)=0;endendendtem=sum(At1);forj=21:92iftem(1,j)==0fori=1:20ifAt(i,j)==min(At(:,j))At1(i,j)=At(i,j);endendendendfori=1:20forj=21:92ifAt1(i,j)==0At1(i,j)=inf;endendendfori=1:20forj=1:20At1(i,j)=inf;endendfori=1:20At1(i,i)=0;%At1:篩選后20個(gè)平臺(tái)對(duì)92個(gè)點(diǎn)的時(shí)間矩陣endAtt=zeros(20,92);fori=1:20forj=1:92ifAt1(i,j)<10Att(i,j)=1;endendendAt2=zeros(20,92);fori=1:20k=0;forj=1:92ifAt1(i,j)<10k=k+1;At2(i,k)=j;endendendAt3=zeros(92,20);fori=1:92k=0;forj=1:20ifAt1(j,i)<10k=k+1;At3(i,k)=j;endendendxlswrite('Att',Att)xlswrite('Alltime',At)xlswrite('time',At1)An=zeros(20,92);forj=1:92fori=1:20ifAt(i,j)==min(At(:,j))An(i,j)=1;%An:最快反響時(shí)間下平臺(tái)對(duì)路口的直接分配關(guān)系矩陣，0代表不分配，1代表分配endendendAn1=zeros(20,92);fori=1:20k=0;forj=1:92ifAn(i,j)==1k=k+1;An1(i,k)=j;%An1:最快反響時(shí)間下的范圍矩陣endendendxlswrite('answer1',An1)Agzl=An*Ag;Dy3=[];fori=1:20k=0;forj=1:92ifAn(i,j)==1&Af(i,j)>3k=k+1;Dy3(i,k)=j;endendendxlswrite('最短時(shí)間下工作量',Agzl)xlswrite('最短時(shí)間下大于3',Dy3)Ax=xlsread('x');Agzl=Ax*Ag;Dy3=[];fori=1:20k=0;forj=1:92ifAx(i,j)==1&Af(i,j)>3k=k+1;Dy3(i,k)=j;endendendxlswrite('優(yōu)化后工作量',Agzl)xlswrite('優(yōu)化后大于3',Dy3)優(yōu)化工作量的lingo程序model:sets:supply/1..20/:c;need/1..92/:a;link1(supply,need):t,x;endsetsdata:@ole('D:\x.xls',x)=x;a=@ole('D:\a.xls',a);t=@ole('D:\time.xls',time); enddatamin=@sum(supply(i):(0.05*@sum(supply(i):c(i))-c(i))^2);@for(supply(i):c(i)=@sum(need(j):a(j)*x(i,j)));@for(need(j):@sum(supply(i):x(i,j))=1);@for(link1(i,j)|t(i,j)#ge#20:x(i,j)=0);@for(link1(i,j):@bin(x(i,j)));end1.2第一題第二問(wèn)計(jì)算封鎖交通要道方案的lingo程序model:sets:supply/1..20/;need/12,14,16,21,22,23,24,28,29,30,38,48,62/;links(supply,need):t,x;endsetsdata:@ole('D:/x12.xls',x)=x;t=@ole('D:/t1.xls',t);enddatamin=@max(links(i,j):t(i,j)*x(i,j));@for(supply(i):@sum(need(j):x(i,j))<=1);@for(need(j):@sum(supply(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));end1.3第一題第三問(wèn)計(jì)算增加平臺(tái)個(gè)數(shù)和位置的lingo程序model:sets:supply/1..92/:c;point/1..92/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\z13.xls',z)=z;@ole('D:\x13.xls',x)=x;@ole('D:\z13.xls',work)=c;a=@ole('D:\a.xls',a);t=@ole('D:\atime.xls',atime); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=4;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#4:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;z(9)=1;z(10)=1;z(11)=1;z(12)=1;z(13)=1;z(14)=1;z(15)=1;z(16)=1;z(17)=1;z(18)=1;z(19)=1;z(20)=1;n=@sum(point(i):z(i));n>=22;n<=25;@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*2.5);@for(point(i):c(i)<=z(i)*6.5);@for(point(j):@sum(point(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));@for(point(i):@bin(z(i)));@gin(n);end2.1第二題第一問(wèn)解決現(xiàn)有方案不合理性的lingo程序A:sets:supply/1..92/:c;point/1..92/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\21A\za.xls',z)=z;@ole('D:\21A\xa.xls',x)=x;@ole('D:\21A\ca.xls',work)=c;a=@ole('D:\21A\a.xls',a);t=@ole('D:\21A\time.xls',time); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=9;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#7:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;z(9)=1;z(10)=1;z(11)=1;z(12)=1;z(13)=1;z(14)=1;z(15)=1;z(16)=1;z(17)=1;z(18)=1;z(19)=1;z(20)=1;n=@sum(point(i):z(i));@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*2);@for(point(i):c(i)<=z(i)*8);@for(point(j):@sum(point(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));@for(point(i):@bin(z(i)));@gin(n);EndB:model:sets:supply/1..73/:c;point/1..73/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\21B\zb.xls',z)=z;@ole('D:\21B\xb.xls',x)=x;@ole('D:\21B\cb.xls',work)=c;a=@ole('D:\21B\a.xls',a);t=@ole('D:\21B\time.xls',time); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=7;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#7:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;n=@sum(point(i):z(i));@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*2);@for(point(i):c(i)<=z(i)*8);@for(point(j):@sum(point(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));@for(point(i):@bin(z(i)));@gin(n);endC:model:sets:supply/1..154/:c;point/1..154/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\21C\zc.xls',z)=z;@ole('D:\21C\xc.xls',x)=x;@ole('D:\21C\cc.xls',work)=c;a=@ole('D:\21C\a.xls',a);t=@ole('D:\21C\time.xls',time); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=15;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#7:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;z(9)=1;z(10)=1;z(11)=1;z(12)=1;z(13)=1;z(14)=1;z(15)=1;z(16)=1;z(17)=1;n=@sum(point(i):z(i));@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*2);@for(point(i):c(i)<=z(i)*8);@for(point(j):@sum(point(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));@for(point(i):@bin(z(i)));@gin(n);endD:model:sets:supply/1..52/:c;point/1..52/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\21D\zd.xls',z)=z;@ole('D:\21D\xd.xls',x)=x;@ole('D:\21D\cd.xls',work)=c;a=@ole('D:\21D\a.xls',a);t=@ole('D:\21D\time.xls',time); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=5;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#7:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;z(9)=1;n=@sum(point(i):z(i));@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*2);@for(point(i):c(i)<=z(i)*8);@for(point(j):@sum(point(i):x(i,j))=1);@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));@for(point(i):@bin(z(i)));@gin(n);endE:model:sets:supply/1..103/:c;point/1..103/:z,a;links(point,point):t,x;endsetsdata:@ole('D:\21E\ze.xls',z)=z;@ole('D:\21E\xe.xls',x)=x;@ole('D:\21E\ce.xls',work)=c;a=@ole('D:\21E\a.xls',a);t=@ole('D:\21E\time.xls',time); enddatamin=n;@for(point(i):x(i,i)=z(i));m=@sum(links(i,j)|t(i,j)#ge#3:x(i,j));m<=10;@for(links(i,j)|t(i,j)#ge#7:x(i,j)=0);z(1)=1;z(2)=1;z(3)=1;z(4)=1;z(5)=1;z(6)=1;z(7)=1;z(8)=1;z(9)=1;z(10)=1;z(11)=1;z(12)=1;z(13)=1;z(14)=1;z(15)=1;n=@sum(point(i):z(i));@for(links(i,j):x(i,j)<=z(i));@for(point(i):c(i)=@sum(point(j):a(j)*x(i,j)));@for(point(i):c(i)>=z(i)*