趙鴻金教授材料科學與工程學院2012年9月金屬塑性加工學-軋制理論與工藝目錄緒論第一篇軋制理論第二篇軋制工藝基礎第三篇型材和棒線材生產第四篇板、帶材生產第五篇管材生產工藝和理論第一篇軋制理論1軋制過程基本概念2實現軋制過程的條件3軋制過程中的橫變形—寬展4軋制過程中的縱變形—前滑和后滑5軋制壓力及力矩的計算6不對稱軋制理論1軋制過程基本概念1.0基本概念1.1變形區主要參數1.2金屬在變形區內的流動規律1.0基本概念軋制過程：靠旋轉的軋輥與軋件之間形成的摩擦力將軋件拖進輥縫之間，并使之受到壓縮產生塑性變形的過程。軋制過程的作用：外部：使軋件獲得一定的形狀和尺寸；內部：使組織和性能得到一定程度的改善。為了了解和控制軋制過程，須對軋制過程形成的變形區及變形區內的金屬流動規律有一概括了解。1.1變形區主要參數1.1.0簡單軋制過程1.1.1軋制變形區及其主要參數1.1.2軋制變形的表示方法1.1.0簡單軋制過程簡單軋制過程：是指：1)上下軋輥直徑相等，轉速相同，且均為主動輥；2)軋制過程對兩個軋輥完全對稱；3)軋輥為剛性；4)軋件除受軋輥作用外，不受其他任何外力作用；5)軋件在入輥處和出輥處速度均勻；6)軋件的機械性質均勻的軋制過程。研究簡單軋制過程可以搞清楚軋制過程的共性問題。由于生產實踐中所使用的軋機結構形式多樣，理想的簡單軋制過程很難找到。1.1.1軋制變形區及其主要參數軋制變形區：軋件承受軋輥作用而發生變形的部分，即實際變形區。幾何變形區：從軋件入輥的垂直平面到軋件出輥的垂直平面所圍成的區域。軋制變形區的主要參數：咬入角接觸弧長度1.1.1.1咬入角(α)咬入角：軋件與軋輥相接觸的圓弧所對應的圓心角。壓下量與軋輥直徑及咬入角之間存在如下的關系：1.1.1.1咬入角(α)Δh，D和α三者關系計算圖：已知Δh，D和α三個參數中的任意兩個，便可用計算圖很快地求出第三個參數。1.1.1.1咬入角角(α)變形區區內任任一斷斷面高高度hx求法：：1.1.1.2接觸弧弧長度度(l)接觸弧弧長度度：軋件件與軋軋輥相相接觸觸的圓圓弧的的水平平投影影長度度，也也叫咬入弧弧長度度、變形區區長度度。接觸弧弧長度度隨軋軋制條條件不不同而而異：：兩軋輥輥直徑徑相等等時；；兩軋輥輥直徑徑不等等時；；軋輥和和軋件件產生生彈性性壓縮縮時。。1.1.1.2接觸弧弧長度度(l)(1)兩軋軋輥直直徑相相等時時的接接觸弧弧長度度所求的的接觸觸弧長長度實實際上上是該該弧弦弦的長長度。。1.1.1.2接觸弧弧長度度(l)(2)兩軋軋輥直直徑不不相等等時接接觸弧弧長度度設兩個個軋輥輥的接接觸孤孤長度度相等等，則則：1.1.1.2接觸弧弧長度度(l)(3)軋輥輥和軋軋件產產生彈彈性壓壓縮時時接觸觸弧的的長度度軋輥的的彈性性壓扁扁軋輥的的彈性性壓縮縮變形形稱為為軋輥的的彈性性壓扁扁。由于軋軋件與與軋輥輥間的的壓力力作用用，軋軋輥會會產生生局部部彈性性壓縮縮變形形。此此變形形可能能很大大，尤尤其在在冷軋軋薄板板時更更為顯顯著。。軋輥彈彈性壓壓扁的的結果果使接接觸弧弧長度度增加加。軋件的的彈性性壓扁扁軋件在在軋輥輥間產產生塑塑性變變形時時，也也伴隨隨產生生彈性性壓縮縮變形形，稱稱為軋件的的彈性性壓扁扁。此變形形在軋軋件出出輥后后即開開始恢恢復，，這也也會增增大接接觸弧弧長度度。在熱軋薄板板和冷軋板板過程中，，必須考慮慮軋輥和軋軋件的彈性性壓縮變形形對接觸弧弧長度的影影響。1.1.1.2接觸弧長度度(l)(3)軋輥輥和軋件產產生彈性壓壓縮時接觸觸弧的長度度設軋輥與軋軋件的彈性性壓縮量分分別為Δ1和Δ2，為使軋件件獲得Δh的壓下量，，必須把每每個軋輥再再壓下Δ1+Δ2，此時軋件件與軋輥的的接觸線為為A2B2C曲線。1.1.1.2接觸弧長度度(l)(3)軋輥輥和軋件產產生彈性壓壓縮時接觸觸弧的長度度此時接觸弧弧長度為：：1.1.1.2接觸弧長度度(l)(3)軋輥輥和軋件產產生彈性壓壓縮時接觸觸弧的長度度金屬的彈性性壓縮變形形很小時，，Δ2可忽略不計計，則得西西齊柯克公公式：1.1.2軋制變形的的表示方法法1.1.2.1用用絕對變形形量表示1.1.2.2用用相對變形形量表示1.1.2.3用用變形系數數表示1.1.2.4用用真應變表表示1.1.2.1用絕對變形形量表示絕對變形量量：用軋制前前、后軋件件絕對尺寸寸之差表示示的變形量量。絕對壓下量量：為軋制前前后軋件厚厚度H、h之差，即：：絕對寬展量量：為軋制前前后軋件寬寬度B、b之差，即：：絕對延伸量量：為軋制前前后軋件長長度L、l之差，即：：絕對變形不不能正確地地表達變形形量的大小小，但由于于習慣而常常被使用，，特別是壓壓下量與寬寬展量。1.1.2.2用相對變形形量表示相對變形量量：用軋制前前、后軋件件尺寸的相相對變化表表示的變形形量。相對壓下量量(壓下率率)：相對寬展量量(寬展率率)：相對延伸量量(延伸率率)：相對變形只只能近似地地反映變形形的大小，，不能反映映變形的過過程積累。。1.1.2.3用變形系數數表示變形系數：用軋制前前、后軋件件尺寸的比比值表示的的變形程度度。壓下系數：寬展系數：延伸系數：變形系數能能夠簡單而而正確地反反映變形的的大小，因因此在軋制制變形方面面得到了極極為廣泛的的應用。根據體積不不變原理，，三者之間間存在如下下關系：1.1.2.3用變形系數數表示實際上型材材軋制時寬寬展系數常常用如下習習慣表示：：1.1.2.4用真應變表表示真應變：用軋制后后、前軋件件尺寸之比比的自然對對數表示的的變形量。。相對壓下量量(壓下率率)：相對寬展量量(寬展率率)：相對延伸量量(延伸率率)：導自移動體體積的概念念，能夠正正確地反映映變形的大大小。1.2金屬在變形形區內的流流動規律1.2.1沿軋件件斷面高向向上變形的的分布1.2.2沿軋件件寬度方向向上的流動動規律1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布關于軋制時時變形的分分布有兩種種不同理論論：均勻變形理理論不均勻變形形理論。后者比較客客觀地反映映了軋制時時金屬變形形規律。均勻變形理理論：該理論認為為，沿軋件件斷面高度度方向上的的變形、應應力和金屬屬流動的分分布都是均均勻的。造成這種均均勻性的主主要原因是是由于未發發生塑性變變形的前后后外端的強強制作用，，因此又把把這種理論論稱為剛端理論。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布不均勻變形形理論：該理論認認為，沿軋軋件斷面高高度方向上上的變形、、應力和金金屬流動分分布都是不不均勻的。。其主要內容容為：(1)沿軋軋件斷面高高度方向上上的變形、、應力和流流動速度分分布都不均均勻；(2)幾何變形區區內，在軋軋件與軋輥輥接觸表面面上，不但但有相對滑滑動，而且且還有粘著著，所謂粘粘著系指軋軋件與軋輥輥間無相對對滑動；1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布(3)變形形不但發生生在幾何變變形區內，，而且也產產生在幾何何變形區以以外，且變變形分布都都不均勻。。軋制變形區區可分成變形過渡區區、前滑區、后滑區和粘著區。(4)在粘粘著區內有有一個臨界界面，在這這個面上金金屬的流動動速度分布布均勻，并并且等于該該處軋輥的的水平速度度。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布大量實驗證證明，不均均勻變形理理論比較正正確，其中中以И.Я.Таррновсский(塔爾諾夫夫斯基)實實驗最具代代表。И.Я.Тарнновсккий研究究了沿軋件件對稱軸縱縱斷面上的的坐標網格格的變化，，證明了沿沿軋件斷面面高度方向向上的變形形分布是不不均勻的。。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布由圖可見：：1)在接觸觸弧開始處處靠近接觸觸表面的變變形比軋件件中心層大大，且表面面層金屬流流動速度比比中心層快快。2)曲線1與2的交交點是臨界界面的位置置，在這個個面上金屬屬變形和流流動速度是是均勻的。。3)在臨界界面的右邊邊，即出輥輥方向，出出現了相反反現象。軋軋件中心層層的變形比比表面層大大，中心層層金屬流動動速度比表表面層快。。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布4)在接觸觸弧的中間間部分，曲曲線上有一一段很長的的平行于橫橫坐標軸的的線段，說說明在軋件件與軋輥相相接觸的表表面上存在在著粘著區區。5)在入輥輥前和出輥輥后軋件表表面層和中中心層都發發生有變形形，說明在在外端和幾幾何變形區區之間有變變形過渡區區，在這個個區域內變變形和流動動速度也是是不均勻的的。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布И.Я.ТТарнновсккий根據據實驗研究究把軋制變變形區繪成成下圖，用用以描述軋軋制時整個個變形的情情況。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布實驗研究還還表明，沿沿軋件斷面面高度方向向上的變形形不均勻分分布與變形區形狀狀系數(l/h)有很大關關系。1)當l/h>0.5~1.0時時，即軋件件斷面高度度相對于接接觸弧長度度不太大時時，壓縮變變形完全深深入到軋件件內部，形形成中心層層變形比表表面層變形形大的現象象；1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布2)當l/h<0.5~1.0時時，隨著l/h的減小，外外端對變形形過程影響響變得更為為突出，壓壓縮變形不不能深入到到軋件內部部，只限于于表面層附附近的區域域；此時表表面層的變變形較中心心層要大，，金屬流動動速度和應應力分布都都不均勻。。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布А.И.柯柯爾巴什尼尼柯夫也用用實驗證明明，沿軋件件斷面高度度方向上變變形分布是是不均勻的的。實驗方法：：采用LY12鋁合合金扁錠分分別以2.8%、6.7%、、12.2%、16.9%、、20.4%和25.3%的的壓下率進進行熱軋，，用快速攝攝影對其側側表面坐標標網格進行行拍照，觀觀察變形分分布，其實實驗結果如如圖。1.2.1沿軋件斷面面高向上變變形的分布布結果表明：：在上述壓壓下率范圍圍內沿軋件件斷面高度度方向上的的變形分布布都是不均均勻的。1)當壓下下率ε%在在2.8%~16.9%的范范圍內，l/h在0.3~0.92時，軋件件中心層的的變形比表表面層的變變形小；2)當壓下下率等于20.4%和25.3%，l/h等于1.0和1.25時，軋軋件中心層層的變形比比表面層的的變形大。。1.2.2沿軋件寬度度方向上的的流動規律律根據最小阻阻力定律，，由于變形形區受縱向向和橫向的的摩擦阻力力σ3和σ2的作用，大大致可把軋軋制變形區區分成四個個部分：ADB及CGE區域內的金金屬流沿橫橫向流動增增加寬展；；ADGC及BDGE區域內的金金屬流沿縱縱向流動增增加延伸。。1.2.2沿軋件寬度度方向上的的流動規律律不僅上述四四個部分是是一個相互互聯系的整整體，它們們還與其前前后兩個外外端相互聯聯系著。外端對變形形區金屬流流動的分布布產生一定定的影響作作用，前后后外端對變變形區產生生張應力。。由于變形區區的長度l小于寬度b，故延伸大大于寬展，，在縱向延延伸區中心心部分的金金屬只有延延伸而無寬寬展，因而而使其延伸伸大于兩側側，結果在在兩側引起起張應力。。1.2.2沿軋件寬度度方向上的的流動規律律事實證明，，張應力的的存在引起起寬展下降降。甚至在在寬度方向向上發生收收縮產生所所謂“負寬寬展”。這兩種張應應力引起的的應力以σAB表示，它與與延伸阻力力σs方向相反，，削弱了延延伸阻力，，引起形成成寬展的區區域ADB及CGE收縮為adb和cge。1.2.2沿軋件寬度度方向上的的流動規律律沿軋件高度度方向金屬屬橫向變形形的分布也也是不均勻勻的。一般情況下下接觸表面面由于摩擦擦力的阻礙礙，使表面面的寬度小小于中心層層，因而軋軋件側面呈呈單鼓形。。當l/h小于0.5時，軋件件變形不能能滲透到整整個斷面高高度，因而而軋件側表表面呈雙鼓鼓形，在初初軋機上可可以觀察到到這種現象象。復習思考題題1軋制過過程基本概概念2實現軋制過過程的條件件2.1咬咬入條件2.2穩穩定軋制條條件2.3咬咬入階段與與穩定軋制制階段咬入入條件的比比較2.4改改善咬入條條件的途徑徑2.1咬入條件咬入：依靠回轉轉的軋輥與與軋件之間間的摩擦力力，軋輥將將軋件拖入入軋輥之間間的現象。。實現咬入的的關鍵是軋軋輥對軋件件必須有與與軋制方向向相同的水水平作用力力。軋件對軋輥輥的作用力力Q、P、T0軋輥對軋件件的作用力力N、T2.1咬入條件軋輥對軋件件的作用力力分解N=Nx+NyT=Tx+Ty軋輥對軋件件各作用分分力的作用用垂直分力Ny與Ty對軋件起壓壓縮作用。。水平分力Nx與Tx對軋件的水水平方向運運動起作用用。Nx與軋件運動動方向相反反，形成咬咬入阻力；；Tx與軋件運動動方向一致致，形成咬咬入力。Nx=NsinαTx=Tcosα=Nfcosαf為摩擦系數數2.1咬入條件自然咬入：在沒有附附加外力作作用條件下下實現的咬咬入。自然咬入的的條件是咬咬入力Tx大于咬入阻阻力Nx。Nfcosα>Nsinαf>tgα因f=tanβ，β為摩擦角故α<β2.1咬入條件咬入力Tx與咬入阻力力Nx之間的關系系有以下3種情況：：Tx<Nx，不能實現現自然咬入入，此時α>β。Tx>Nx，可以實現現自然咬入入，此時α<β，稱為自然咬入條條件。Tx=Nx，處于平衡衡狀態，此此時α=β，是自然咬咬入的極限限，稱為極限咬入條條件。2.2穩定軋制條條件軋件被軋輥輥咬入后，，將經歷充充填輥縫到到穩定軋制制的變化。。充填輥縫階階段：軋件前端中中心角δ=α→0。合力作用點點中心角φ也自φ=α開始逐漸減減小。軋輥對軋件件作用力的的合力逐漸漸向軋制方方向傾斜，，向有利于于咬入的方方向發展。。穩定軋制階階段：從δ=0開始。合力作用點點的位置固固定；φ達到最小值值，不再發發生變化。。2.2穩定軋制條條件設：合力作用點點系數則穩定軋制階階段Tx>Nx，Tx=Tcosφ=Nfycosφ，Nx=Nsinφ此即穩定軋制條條件2.2穩定軋制條條件一般達到穩穩定軋制階階段時，φ=αy/2，即Kx≈2，故可可近似寫成成βy>αy/2或2βy>αy。即：若由咬咬入階段過過渡到穩定定軋制階段段的摩擦系系數不變且且其他條件件均相同時時，穩定軋軋制階段的的允許的咬咬入角比咬咬入階段的的咬入角可可大Kx倍或近似大大2倍。可得：極限穩定軋軋制條件：2.3咬入階段與與穩定軋制制階段咬入入條件的比比較2.3.1合力作作用點位置置或系數Kx的影響2.3.2摩擦系系數變化的的影響2.3咬入階段與與穩定軋制制階段咬入入條件的比比較為比較從咬咬入階段向向穩定軋制制階段過渡渡時咬入條條件的變化化，現比較較其極限條條件。極限咬入條條件：α=β極限穩定軋軋制條件：：αy=Kxβy其比值：可見，其差差異取決于于Kx與βy/β兩個因素，，即合力作作用點位置置與摩擦系系數的變化化。2.3.1合力作用點點位置或系系數Kx的影響其他條件不不變時，Kx愈高，則αy愈高，即在在穩定軋制制階段允許許實現較大大的咬入角角。在填充輥縫縫階段，隨隨軋件前端端在輥縫中中前進，軋軋件與軋輥輥的接觸面面積增大，，合力作用用點向出口口方向移動動，由于合合力作用點點一定在咬咬入弧上，，所以Kx恒大于1。。在軋制過程程中，產生生的寬展愈愈大，則變變形區的寬寬度向出口口逐漸擴張張，合力作作用點愈向向出口移動動，即φ角愈小，則則Kx值就愈高。。2.3.2摩擦系數變變化的影響響冷軋及熱軋軋時摩擦系系數變化不不同冷軋時，由由于溫度和和氧化鐵皮皮的影響甚甚小，可近近似地取βy/β≈1。熱軋時，βy/β<1，即從從咬入過渡渡到穩定軋軋制階段摩摩擦系數在在降低。熱軋時產生生摩擦系數變變化的原因因為：(1)軋軋件端部溫溫度較其他他部分低，，使咬入時時的摩擦系系數大于穩穩定軋制階階段的摩擦擦系數。(2)咬咬入時軋件件與軋輥接接觸和沖擊擊，易使軋軋件端部的的氧化鐵皮皮脫落，所所以摩擦系系數較高。。影響摩擦系系數降低最最主要的因因素是軋件件表面上的的氧化鐵皮皮。在實際際生產中，，往往因此此造成在自自然咬入后后過渡到穩穩定軋制階階段發生打打滑現象。。2.3.2摩擦系數變變化的影響響可見，K值變化較復復雜，隨軋軋制條件不不同而異。。冷軋時，可可近似地認認為摩擦系系數無變化化。由于Kx值較高，所所以K值也較高，，說明咬入入條件與穩穩定軋制條條件間的差差異較大。。一般是：：熱軋時，由由于溫度和和氧化鐵皮皮的影響，，使摩擦系系數顯著的的降低，所所以K值較冷軋時時為小，一一般是：以上說明穩定軋制階階段的最大大允許咬入入角比開始始咬入時的的最大允許許咬入角大大；相應地，穩穩定軋制階階段的最大大允許的壓壓下量比咬咬入時的最最大允許壓壓下量大數數倍。在生產實踐踐中有的采采用“帶鋼鋼壓下”的的技術措施施，就是利利用穩定軋軋制階段咬咬入角的潛潛力。2.4改善咬入條條件的途徑徑改善咬入條條件是進行行順利操作作、增加壓壓下量、提提高生產率率的有力措措施，也是是軋制生產產中經常碰碰到的實際際問題。根據咬入條條件α≤β，可以得出出：凡是能能提高β角的一切因因素和降低低α角的一切因因素都有利利于咬入。。2.4.1降低α角的方法由可知，若降降低α角，必須：：(1)增增加軋輥直直徑D當Δh等于常數時時，軋輥直直徑D增加，α可降低。(2)減減小壓下量量Δh由Δh=H-h可知，可通通過降低軋軋件開始高高度H或提高軋后后的高度h，來降低α，以改善咬咬入條件。。2.4.1降低α角的方法在實際生產產中常見的的降低α的方法有：：(1)鋼鋼錠小頭進進鋼(2)強迫迫咬入2.4.2提高β角的方法(1)改變軋件或軋軋輥的表面狀狀態，以提高高摩擦角清除爐生氧化化鐵皮。(2)合理地調節軋軋制速度低速咬入，高速軋制。復習思考題3軋制過程中的的橫變形—寬展3.1寬展展及其分類3.2影響響寬展的因素素3.3寬展展計算公式3.4在孔孔型中軋制時時寬展特點及及其簡化計算算方法3.1寬展及其分類類3.1.1寬寬展及其實實際意義3.1.2寬寬展分類3.1.3寬寬展的組成成3.1.1寬展及其實際際意義寬展：在軋制過程程中，軋件沿沿橫向移動的的體積所引起起的軋件寬度度的變化稱為為寬展。習慣上用軋件件在寬度方向向線尺寸的變變化即絕對寬展量表示。軋制中的寬展展可能是希望望的，也可能能是不希望的的。當從窄的坯軋軋成寬成品時時希望有寬展展，如用寬度度較小的鋼坯坯軋成寬度較較大的成品，，則必須設法法增大寬展。。若是從大斷面面坯軋成小斷斷面成品時，，則不希望有有寬展，因消消耗于橫變形形的功是多余余的，在這種種情況下，應應該力求以最最小的寬展軋軋制。縱軋的目的是是為了得到延延伸，除特殊殊情況外，應應該盡量減小小寬展，降低低軋制功能消消耗，提高軋軋機生產率。。不論在哪種情情況下，希望望或不希望有有寬展，都必必須掌握寬展展變化規律以以及正確計算算它，在孔型型中軋制則寬寬展計算更為為重要。3.1.1寬展及其實際際意義正確估計軋制制中的寬展是是保證斷面質質量的重要一一環。計算寬展：用各種模型型公式計算估估計的寬展。。實際寬展：在實際軋制制過程中產生生的真實寬展展。欠充滿：計算寬展大大于實際寬展展，孔型充填填不滿，造成成很大的橢圓圓度。過充滿：計算寬展小小于實際寬展展，孔型充填填過滿，形成成耳子。以上兩種情況況均造成軋件件報廢。3.1.2寬展分類3.1.2.1自由寬寬展3.1.2.2限制寬寬展3.1.2.3強迫寬寬展3.1.2.1自由寬展坯料在軋制過過程中，被壓壓下的金屬體體積其金屬質質點在橫向移移動時，具有有沿垂直于軋軋制方向朝兩兩側自由移動動的可能性，，此時金屬流流動除受接觸觸摩擦的影響響外，不受其其他任何的阻阻礙和限制，，如孔型側壁壁、立輥等，，結果明確地地表現出軋件件寬度上線尺尺寸的增加，，這種情況稱稱為自由寬展。自由寬展發生生于變形比較較均勻的條件件下，如平輥輥上軋制矩形形斷面軋件，，以及寬度有有很大富裕的的扁平孔型內內軋制。自由寬展軋制制是最簡單的的軋制情況。。3.1.2.2限制寬展坯料在軋制過過程中，金屬屬質點橫向移移動時，除受受接觸摩擦的的影響外，還還承受孔型側側壁的限制作作用，因而破破壞了自由流流動條件，此此時產生的寬寬展稱為限制寬展。在孔型側壁起起作用的凹型型孔型中軋制制時即屬于此此類寬展。由由于孔型側壁壁的限制作用用，使橫向移移動體積減小小，故所形成成的寬展小于于自由寬展。。3.1.2.3強迫寬展坯料在軋制過過程中，金屬屬質點橫向移移動時，不僅僅不受任何阻阻礙，且受有有強烈的推動動作用，使軋軋件寬度產生生附加的增長長，此時產生生的寬展稱為為強迫寬展。由于出現有利利于金屬質點點橫向流動的的條件，所以以強迫寬展大大于自由寬展展。凸型孔型中軋軋制及有強烈烈局部壓縮的的軋制條件是是強迫寬展的的典型例子。。3.1.3寬展的組成3.1.3.1寬展沿沿軋件橫斷面面高度上的分分布3.1.3.2寬展沿沿軋件寬度上上的分布3.1.3.1寬展沿軋件橫橫斷面高度上上的分布由于軋輥與軋軋件的接觸表表面上存在著著摩擦，以及及變形區幾何何形狀和尺寸寸的不同，因因此沿按觸表表面上金屬質質點的流動軌軌跡與接觸面面附近的區域域和遠離的區區域是不同的的。因此寬展可由由以下幾個部部分組成：滑動寬展翻平寬展鼓形寬展3.1.3.1寬展沿軋件橫橫斷面高度上上的分布滑動寬展：變形金屬在在與軋輥的接接觸面產生相相對滑動所增增加的寬展量量。翻平寬展：由于接觸摩摩擦阻力的作作用，使軋件件側面的金屬屬，在變形過過程中翻轉到到接觸表面上上，使軋件增增加的寬展量量。鼓形寬展：軋件側面變變成鼓形而造造成的展寬量量。軋件總展寬量量3.1.3.1寬展沿軋件橫橫斷面高度上上的分布通常理論寬展及計算寬展是指將軋制后后軋件的橫斷斷面化為同厚厚度的矩形之之后，其寬度度與軋制前軋軋坯寬度之差差，即：軋后寬度Bh，是一個為便便于工程計算算而采用的理理想值。3.1.3.1寬展沿軋件橫橫斷面高度上上的分布寬展的各組成成部分的數值值，隨摩擦系系數和變形區區幾何參數的的變化而不同同。它們有一一定的變化規規律，但至今今定量的規律律尚未掌握。。根據實驗和初初步的理論分分析，它們之之間有一些定定性關系。摩擦系數f值越大，不均均勻變形就越越嚴重，翻平平寬展和鼓形形寬展的值就就越大，滑動動寬展越小。。各種寬展與變變形區幾何參參數之間有如如圖所示的關關系，當寬寬厚比越小時時，則滑動寬寬展越小，而而翻平和鼓形形寬展占主導導地位。這是是因為寬厚比比越小，粘著著區越大。3.1.3.2寬展沿軋件寬寬度上的分布布關于寬展沿軋軋件寬度分布布的理論，基基本上有兩種種假說：均勻分布假說說：寬展沿軋軋件寬度均勻勻分布。這種種假說主要以以均勻變形和和外區作用作作為理論的基基礎。不均勻分布假假說：變形區區可分為四個個區域，即在在兩邊的區域域為寬展區，，中間分為前前后兩個延伸伸區。3.1.3.2寬展沿軋件寬寬度上的分布布寬展沿寬度均均勻分布的假假說，對于軋軋制寬而薄的的薄板，寬展展很小甚至可可以忽略時的的變形可以認認為是均勻的的。但在其他他情況下，均均勻假說與許許多實際情況況是不相符合合的，尤其是是對于窄而厚厚的軋件更不不適應。因此此這種假說是是有局限性的的。變形區分區假假說，也不完完全準確，許許多實驗證明明變形區中金金屬表面質點點流動的軌跡跡，并非嚴格格地按所畫的的區間進行流流動。但是它它能定性地描描述寬展發生生時變形區內內金屬質點流流動的總趨勢勢，便于說明明寬展現象的的性質和作為為計算寬展的的根據。總之，寬展是是一個極其復復雜的軋制現現象，它受許許多因素的影影響。3.2影響寬展的因因素基本原理：最小阻力定律律體積不變條件件影響寬展的因因素可以歸納納為：高向移動體積積變形的縱橫阻阻力比3.2.1影影響軋件變變形的基本因因素分析3.2.2具具體工藝因因素對軋件寬寬展的影響3.2.1影響軋件變形形的基本因素素分析3.2.1.1有接觸觸摩擦時金屬屬的寬展與變變形區水平投投影的幾何尺尺寸的關系3.2.1.2軋輥形形狀的影響3.2.1.1有接觸摩擦時時金屬的寬展展與變形區水水平投影的幾幾何尺寸的關關系有接觸摩擦存存在時，金屬屬流動受到阻阻礙，由于軋軋制變形區長長寬不等，故故阻力不同，，縱橫變形也也不同。現以平錘頭鐓鐓粗矩形六面面體模擬討論論平輥軋制。。(1)當無無接觸摩擦存存在時，六面面體產生均勻勻變形。3.2.1.1有接觸摩擦時時金屬的寬展展與變形區水水平投影的幾幾何尺寸的關關系(2)當有有接觸摩擦存存在時摩擦系數足夠夠大時，可根根據最小阻力力定律將變形形區分區。分以下兩種情情況討論：①當B<L時②當B>L時3.2.1.1有接觸摩擦時時金屬的寬展展與變形區水水平投影的幾幾何尺寸的關關系①當B<L時3.2.1.1有接觸摩擦時時金屬的寬展展與變形區水水平投影的幾幾何尺寸的關關系①當B<L時可見：1)與無摩摩擦相比，ΔΔb和lnβ增大，Δl和lnμ減小。2)B=常值時，對對一定lnη，Δb隨L增大而增大。。3)L=常常值時，對一一定lnη，Δb隨B增大而增大。。4)B/L增大時，lnβ減小，lnμ增大。3.2.1.1有接觸摩擦時時金屬的寬展展與變形區水水平投影的幾幾何尺寸的關關系②當B<L時將上述B與L對換，lnβ與lnμ對換可見：1)與無摩摩擦相比，ΔΔb和lnβ減小，而Δl和lnμ增大。2)Δb與L成正比，L=常值時，ΔΔb不變.3)隨B/L增大，lnβ減小而lnμ增大。3.2.1.2軋輥形狀的影影響軋制時變形區區縱斷面上，，軋輥為一圓圓弧，故作用用在軋件上的的徑向壓力P的水平分量不不為零，此力力將對縱向流流動阻力產生生影響。在前滑區(II區)，中中心角較小，，且區域較小小，故該水平平分量較小，，影響不大。。在后滑區(I區)，影響響較大。該影響可用工工具形狀系數數予以考慮：：式中：Wx——代表縱向向延伸阻力；；Wy——代表橫向向寬展阻力。。3.2.1.2軋輥形狀的影影響設在I區壓力力分布均勻，，其合力將作作用于3.2.1.2軋輥形狀的影影響將此函數關系系繪成圖。可見：說明：①由于軋輥形形狀的影響，，縱向阻力小小于橫向阻力力，延伸大于于寬展，極限限時KGI=1，此時D無限大。②KG愈小，延伸越越大，寬展越越小。α增大，KG減小；f減小，KG減小。3.2.2具體工藝因素素對軋件寬展展的影響3.2.2.1相對壓壓下量的影響響3.2.2.2軋制道道次的影響3.2.2.3軋輥直直徑對寬展的的影響3.2.2.4摩擦系系數的影響3.2.2.5軋件寬寬度對寬展的的影響3.2.2.1相對壓下量的的影響壓下是形成變變形的源泉，，壓下越大，，延伸與寬展展均增大。①Δh↑，Δb↑。Δh↑，l↑，l/b↑，Wx↑，KG↑，故Δb↑。②Δh/H↑，Δb↑。Δh/H↑，壓下體積積增加，故ΔΔb↑。3.2.2.1相對壓下量的的影響③H=C和h=C時，隨Δh/H↑，Δb↑速度快。而而Δh=C時，隨Δh/H↑，Δb↑速度慢。當H=C或h=C時，欲增加ΔΔh/H，需增加Δh，使l增加，因而Wx增加，延伸減減小，寬展ΔΔb增加。同時Δh增加，使金屬屬壓下體積增增加，也促使使Δb增加，二者綜綜合作用的結結果，將使ΔΔb增加得較快。。Δh=C時，增加Δh/H需減少H，l不變，故Δb的增加慢。3.2.2.1相對壓下量的的影響④Δh/H與Δb/Δh(寬展指數)之關系也可可說明上述結結論：Δh/H↑，Δb↑，故Δb/Δh直線增加。當H=C或h=C時，增加Δh/H，需增加Δh，故Δb/Δh增加的慢。且到一定程度度后Δh增加超過Δb/增加，ΔΔb/Δh反而會下降。。3.2.2.2軋制道次的影影響在Δh總一定時，軋制制道次愈多，，寬展愈小。。因為在其他條條件及總壓下下量相同時，，一道軋制時時l/b較大，所以寬寬展較大；而而當多道次軋軋制時，l/b較小，所以寬寬展也較小。。3.2.2.3軋輥直徑對寬寬展的影響其他條件不變變時，D↑，Δb↑。當D↑時，l↑加大，縱向向的阻力↑。。3.2.2.4摩擦系數的影影響其他條件相同同時，隨f↑，Δb↑。隨f↑，KG↑，μ↓，Δb↑。摩擦系數是軋軋制條件的復復雜函數，可可寫成：式中：t——軋制溫度度；v——軋制速度度；Kl——軋輥材質質及表面狀態態；K3——軋件的的化學成分分。3.2.2.4摩擦系數的的影響凡影響摩擦擦系數的因因素，都將將通過摩擦擦系數引起起寬展的變變化，這主主要有：(1)軋軋制溫度的的影響t通過影響氧氧化鐵皮的的性質影響響f，從而影響響Δb。t較低時，t↑，氧化鐵鐵皮形成，，f↑，Δb↑；t較低時，t↑，氧化鐵鐵皮熔化，，f↓，Δb↓。(2)軋軋制速度的的影響v↑，f↓，Δb↓。3.2.2.4摩擦系數的的影響(3)軋軋輥表面狀狀態的影響響軋輥表面粗粗糙度↑，，f↑，Δb↑。舊輥比新輥輥Δb大；軋輥表表面潤滑后后，Δb減小。(4)軋軋件的化學學成分的影影響不同鋼種硬硬度不同，，氧化皮性性質不同，，故f不同。一般合金鋼鋼比碳素鋼鋼Δb大。用化學成分分影響系數數m考慮。(5)軋軋輥的化學學成分對的的影響鋼軋輥比鑄鑄鐵輥Δb大。3.2.2.5軋件寬度對對寬展的影影響據最小阻力力定律：(1)l一定時，隨隨B↑，Δb先增加，后后趨于不變變；(2)隨隨FB/FL↓，Δb/B↓；(3)B一定時，隨隨l↑，Δb↑；(4)隨隨FB/FL↑，Δb/B↑。故一般↑↑，Δb↑。3.3寬展計算公公式3.3.1А.ИИ.采里柯柯夫公式3.3.2Б.ПП.巴赫契契諾夫公式式3.3.3S.愛愛克倫得公公式3.3.4С.ИИ.古布金金公式3.3.5西斯公公式3.3.6謝別爾爾公式3.3.1А.ИИ.采里柯夫公公式略去前滑區區的寬展，，且當Δh/H<0.9時時：3.3.2Б.ПП.巴赫契諾夫夫公式此公式考慮慮了摩擦系系數、相對對壓下量、、變形區長長度及軋輥輥形狀對寬寬展的影響響，在公式式推導過程程中也考慮慮了軋件寬寬度及前滑滑的影響。。實踐證明，，用巴赫契契諾夫公式式計算平輥輥軋制和箱箱形孔型中中的自由寬寬展可以得得到與實際際相接近的的結果，因因此可以用用于實際變變形計算中中。3.3.3S.愛克倫得公公式式中：k1——軋輥材材質與表面面狀態的影影響系數見見表3-3；k2——軋制速速度影響系系數其值見見圖3-23；k3——軋件化化學成分影影響系數，，見表3-2；t——軋制溫溫度，℃。。3.3.4С.ИИ.古布金公式式此公式正確確地反映了了各種因素素對寬展的的影響。3.3.5西斯公式式中：c——寬展系系數，由實實驗確定，，c=0.35~0.48。計算簡單，，應用最早早，但只考考慮壓下量量，因此不不全面，不不準確。3.3.6謝別爾公式式式中：c——考慮金金屬性質與與軋制溫度度等得影響響系數，可可查有關手手冊。3.4在孔型中軋軋制時寬展展特點及其其簡化計算算方法3.4.1在孔型型中軋制時時寬展特點點3.4.2在孔型型中軋制時時計算寬展展的簡化方方法3.4.1在孔型中軋軋制時寬展展特點3.4.1.1沿沿軋件的寬寬度上壓縮縮不均勻3.4.1.2孔孔型側壁斜斜度的影響響作用3.4.1.3軋軋件與軋輥輥接觸的非非同時性使使變形區長長度沿軋件件寬度是變變化的3.4.1.4軋軋制時速度度差對寬展展的影響3.4.1.1沿軋件的寬寬度上壓縮縮不均勻軋件沿寬度度上高向變變形不均勻勻，但受軋軋件整體性性限制，軋軋件將獲得得一平均延延伸系數故在變形區區中可能存存在3種區區域：區域，此區區域寬展消消失，是平平面變形狀狀態。區域，此區區域，，產生正正值寬展，，即強迫寬寬展。區域，此區區域，，產生負負值寬展，，即限制寬寬展。3.4.1.2孔型側壁斜斜度的影響響作用孔型側壁斜斜度改變了了橫向流動動阻力。(1)在在凹形孔型型中橫向阻力大大于平輥，，產生限制制寬展。(2)在在凸形孔型型中橫向阻力小小于平輥，，甚至形成成助力，產產生強迫寬寬展。3.4.1.3軋件與軋輥輥接觸的非非同時性使使變形區長長度沿軋件件寬度是變變化的接觸順序：：A→B→C(1)A→B：接觸壓壓縮小，延延伸困難，，造成局部部寬展。(2)B→C：壓縮部部分增大，，可延伸，，寬展增加加不大。3.4.1.4軋制時速度度差對寬展展的影響孔型軋制時時，軋輥直直徑沿寬度度方向不同同。ω相同時，v1>v2但金屬是一一整體，v出相等，中部部受拉，邊邊部受壓。。中部金屬體體積大時，，邊部金屬屬拉不動中中部，導致致寬度增加加。可見，在孔孔型中軋制制時不再是是自由寬展展，非常復復雜。3.4.2在孔型中軋軋制時計算算寬展的簡簡化方法平均高度法法：將孔型型內軋制條條件簡化成成平板軋制制，即用同同面積、同同寬度的矩矩形代替曲曲線邊的軋軋件。軋前：軋后：平均壓下量量：軋輥工作直直徑：然后用任一一自由寬展展公式計算算。復習思考題題4軋制過程中中的縱變形形—前滑和后滑滑4.1軋軋制過程中中的前滑和和后滑現象象4.2軋軋件在變形形區內各不不同斷面上上的運動速速度4.3中中性角γ的確定4.4前前滑的計算算公式4.5影影響前滑的的因素4.6連連續軋制中中的前滑及及有關工藝藝參數的確確定4.1軋制過程中中的前滑和和后滑現象象軋制過程中中軋件在高高向受到壓壓縮的金屬屬，一部分分向縱向流流動形成延延伸，另一一部分向橫橫向流動形形成寬展。。軋件的延伸伸是由于被被壓下金屬屬向軋輥入入口和出口口兩個方向向流動的結結果。前滑現象：在軋制過過程中，軋軋件出口速速度vh大于軋輥在在該處的線線速度v，即vh>v的現象稱為為前滑現象象。后滑現象：在軋制過過程中，軋軋件進入軋軋輥的速度度vH小于軋輥在在該處線速速度v的水平分量量vcosα的現象稱為為后滑現象象。4.1軋制過程中中的前滑和和后滑現象象前滑值：軋件出口口速度vh與對應點的的軋輥圓周周速度的線線速度之差差與軋輥圓圓周速度的的線速度之之比值稱為為前滑值。。后滑值：軋件入口口速度與軋軋輥在該點點處圓周速速度的水平平分量之差差同軋輥圓圓周速度水水平分量之之比值稱為為后滑值。。前滑值的實實驗測定方方法——刻刻痕法：熱軋試驗的的溫度修正正：4.1軋制過程中中的前滑和和后滑現象象前滑、后滑滑及有關工工藝參數間間的關系：：可見：前滑和后滑滑是延伸的的組成部分分；當μ和v一定時，軋軋件vH和vh取決于前滑滑值Sh；若Sh已知，則SH也確定；當μ和α一定時，Sh增加，則SH減少。4.2軋件在變形形區內各不不同斷面上上的運動速速度軋制過程中中，軋件在在變形區中中高度逐漸漸減小，根根據體積不不變條件，，變形區內內各質點運運動速度不不同。金屬屬各質點之之間以及金金屬表面質質點與工具具表面質點點之間產生生相對運動動。設軋件無寬寬展，且沿沿每一高度度斷面上質質點變形均均勻，水平平速度一致致，則：根據體積不不變條件，，即金屬秒秒流量相等等：即金屬的入入口速度與與出口速度度之比等于于出口斷面面的面積與與入口斷面面的面積之之比，等于于延伸系數數的倒數。。4.2軋件在變形形區內各不不同斷面上上的運動速速度若忽略寬展展，則：任意斷面的的速度與出出口斷面的的速度關系系為：若忽略寬展展，則：研究軋制過過程中的軋軋件與軋輥輥的相對運運動速度有有很大的實實際意義。。如對連續續式軋機欲欲保持兩機機架間張力力不變，很很重要的條條件就是必必須遵守秒秒流量不變變的條件。。4.3中性角γ的確定中性面：軋軋件運動速速度與軋輥輥線速度的的水平分速速度相等的的橫斷面。。中性角：中中性面所對對應的中心心角γ為中性角。。4.3中性角γ的確定根據力平衡衡條件求中中性角γ。設單位壓力力px均勻分布，，即px=，且且tx=fpx時，則：當Q1=Q0或Q1=Q0=0時：4.3中性角γ的確定當α角很小時，，sinα≈α，sinγ≈γ，1-cosα=2sin2(α/2)≈α2/2：可見，γ取決于α和f。求中性角γ的最大值：：即當α=f≈β，即咬入角角等于摩擦擦角時，中中性角γ有極大值。。4.4前滑的計算算公式即前滑與軋軋制參數的的關系式。。據秒流量相相等(無寬寬展時)此即為E.芬克前滑滑公式。4.4前滑的計算算公式可見，影響響前滑的主主要工藝參參數為軋輥輥直徑D，軋件厚度度h及中性角γ。顯然，在在軋制過程程中凡是影影響D，h及γ的各種因素素必將引起起前滑值的的變化。如圖：曲線1Sh=f(h)，D=300mm，γ=5o；曲線2Sh=f(D)，h=20mm，γ=5o；曲線3Sh=f(γ)，h=20mm，D=300mm。可知：前滑與中性性角呈拋物物線的關系系；前滑與輥徑徑呈直線關關系；前滑與軋件件厚度呈雙雙曲線的關關系。4.4前滑的計算算公式當中性角γ很小時：此即為愛克克倫得前滑滑公式。一般D/h>>1，故故：此即D.得得里斯頓公公式。當考慮寬展展時，實際際前滑值將將小于上述述公式計算算結果。4.5影響前滑的的因素4.5.1壓下率率的影響4.5.2軋件厚厚度的影響響4.5.3軋件寬寬度的影響響4.5.4軋輥直直徑的影響響4.5.5摩擦系系數的影響響4.5.6張力對對的影響4.5.7孔型形形狀的影響響4.5.1壓下率的影影響前滑隨壓下下率的增加加而增加。。其原因是由由于高向壓壓縮變形增增加，縱向向和橫向變變形都增加加，因而前前滑值Sh增加。4.5.2軋件厚度的的影響軋件厚度h減小，前滑滑增加。因為軋輥半半徑R和中性角γ不變時，軋軋件厚度h越減小，則則前滑值Sh愈增加。4.5.3軋件寬度的的影響軋件寬度較較小時，隨隨寬度增加加前滑亦增增加；但軋軋件寬度大大于一定值值時，寬度度再增加時時，其前滑滑值則為一一定值。因為軋件寬寬度小時，，增加寬度度其相應地地橫向阻力力增加，所所以寬展減減小，相應應地延伸增增加，所以以前滑也因因之增加。。當大于一定定值時，達達到平面變變形條件，，軋件寬度度對寬展不不起作用，，故軋件寬寬度再增加加，寬展為為一定值，，延伸也為為定值，所所以前滑值值也不變。。4.5.4軋輥直徑的的影響軋輥直徑增增加，前滑滑值增加。。因為輥徑增增加，咬入入角α降低，而摩摩擦角β保持常數，，故穩定軋軋制時的剩剩余摩擦力力增加，導導致金屬流流動速度增增加，即前前滑增加。。但應指出，，輥徑較小小時，前滑滑值隨輥徑徑的增加而而增加得較較快；而輥輥徑較大時時，前滑增增加得較慢慢。因為輥徑增增大時，隨隨軋輥線速速度增加，，摩擦系數數降低，剩剩余摩擦力力有所減小小；且輥徑增大大時，變形形區長度增增加，縱向向阻力增大大，延伸減減少；這兩個因素素共同作用用，使前滑滑值增加得得較為緩慢慢。4.5.5摩擦系數的的影響摩擦系數f越大，其前前滑值越大大。因為摩擦系系數增大引引起剩余摩摩擦力增加加，從而前前滑增大。。或摩擦系數數增加導致致中性角γ增加，因此此前滑也增增加。凡影響摩擦擦系數的因因素，均能能影響前滑滑的大小。。如軋輥輥材質質，表表面狀狀態，，軋件件化學學成分分，軋軋制溫溫度和和軋制制速度度等；；如：軋軋制溫溫度對對前滑滑的影影響。。4.5.6張力的的影響響張力存存在，，前滑滑顯著著增加加。因為張張力使使縱向向延伸伸阻力力減小小，故故前滑滑增加加。4.5.7孔型形形狀的的影響響孔型軋軋制時時，沿沿孔型型周邊邊各點點軋輥輥的線線速度度不同同，但但軋件件出輥輥速度度又一一致，，故各各點前前滑值值不同同。孔型形形狀對對前滑滑的影影響很很復雜雜，目目前尚尚未很很好地地解決決。在工程程計算算中為為了粗粗略估估計孔孔型軋軋制時時軋件件的出出輥速速度，，很多多人采采用平平均高高度法法，把把孔型型和來來料化化為矩矩形斷斷面，，然后后按平平輥軋軋矩形形斷面面軋件件的方方法來來確定定軋輥輥的平平均速速度和和平均均前滑滑值。。但這這個方方法很很不精精確，，有待待于進進一步步研究究。4.6連續軋軋制中中的前前滑及及有關關工藝藝參數數的確確定4.6.1連連軋關關系和和連軋軋常數數4.6.2前前滑系系數和和前滑滑值4.6.3堆堆拉系系數和和堆拉拉率4.6.1連軋關關系和和連軋軋常數數連軋：：各機機架順順序排排列，，軋件件同時時通過過數架架軋機機進行行軋制制。連軋時時，各各機架架通過過軋件件相互互聯系系，其其變形形、運運動和和力學學條件件具有有一系系列特特點。。連軋關關系：：連軋軋時，，隨軋軋件斷斷面減減小，，軋制制速度度遞增增，保保持正正常軋軋制的的條件件是每每一機機架的的秒流流量保保持相相等。。式中1，2，………，，n——逆逆軋制制方向向的軋軋機序序號；；F1，F2，………，Fn——軋軋件通通過各各機架架時的的軋件件斷面面積：：V1，V2，………，Vn——軋軋件通通過各各機架架時的的軋制制速度度；F1V1，F2V2，………，FnVn——軋軋件在在各機機架軋軋制時時的秒秒流量量。4.6.1連軋關關系和和連軋軋常數數為簡化化：設：則：連軋常常數：連軋軋時，，軋件件在各各機架架軋制制時的的秒流流量相相等，，即為為一常常數，，此常常數稱稱為連連軋常常數。。4.6.2前滑系系數和和前滑滑值軋件離離開軋軋輥的的速度度與軋軋輥的的線速速度不不同，，存在在前滑滑。前滑的的大小小以前前滑系系數和和前滑滑值來來表示示：前滑值值：前滑系系數：：即：4.6.2前滑系系數和和前滑滑值考慮前前滑后后，軋軋件在在各機機架軋軋制時時的秒秒流量量為：：此即考考慮前前滑后后的連連軋常常數。。在孔型型中軋軋制時時，前前滑值值常取取平均均值：：4.6.3堆拉系系數和和堆拉拉率4.6.3.1堆堆拉系系數4.6.3.2堆堆拉率率4.6.3堆拉系系數和和堆拉拉率實際連連軋時時，不不可能能嚴格格保持持理論論上的的秒流流量相相等，，故為為使軋軋制過過程順順利進進行，，常有有意地地采用用堆鋼鋼或拉拉鋼操操作技技術。。堆鋼軋軋制：前道道軋制制秒流流量大大于后后道軋軋制秒秒流量量。拉鋼軋軋制：前道道軋制制秒流流量小小于后后道軋軋制秒秒流量量。一般線線材連連軋機機上機機組與與機組組之間間采用用堆鋼鋼軋制制，而而機組組內的的機架架與機機架之之間采采用拉拉鋼軋軋制。。拉鋼軋軋制有有利也也有弊弊利：可可避免免因堆堆鋼而而產生生事故故；弊：會會使軋軋件頭頭、中中、尾尾尺寸寸不均均勻，，頭尾尾尺寸寸超差差。解決辦辦法：：為減減少頭頭尾尺尺寸超超差，，可采采用微微拉鋼鋼(即即微張張力軋軋制)，，還應應盡可可能縮縮小機機架間間的距距離。。4.6.3.1堆拉系系數堆拉系系數是是堆鋼鋼或拉拉鋼的的一種種表示示方法法。注意：：式中中序號號為逆逆軋制制方向向，即即終道道次為為1。。當K值小于于1時時，表表示為為堆鋼鋼軋制制。連續軋軋制時時對于于線材材機組組與機機組之之間要要根據據活套套大小小通過過調節節直流流電動動機的的轉數數，來來控制制適當當的堆堆鋼系系數。。當K值大于于1時時，表表示為為拉鋼鋼軋制制。對于線線材連連續軋軋制時時粗軋軋和中中軋機機組的的機架架與機機架之之間的的拉鋼鋼系數數一般般控制制為1.02~l.04；精精軋機機組隨隨軋機機結構構形式式的不不同一一般控控制在在1.005~1.02。4.6.3.1堆拉系系數得考慮慮堆拉拉后的的連軋軋關系系：4.6.3.2堆拉率率堆拉率率是堆堆鋼或或拉鋼鋼的另另一表表示方方法，，也是是常采采用的的方法法。當ε為正值值時表表示拉拉鋼軋軋制，，當ε為負值值時表表示堆堆鋼軋軋制。。移項得得：4.6.3.2堆拉率率得以堆堆拉率率表示示的連連軋關關系：：堆拉系系數與與堆拉拉率間間的關關系：：復習思思考題題5軋制壓壓力及及力矩矩的計計算5.1計計算軋軋制單單位壓壓力的的理論論5.2軋軋制壓壓力的的工程程計算算5.3主主電動動機傳傳動軋軋輥所所需力力矩及及功率率5.1計算軋軋制單單位壓壓力的的理論論5.1.1沿沿接觸觸弧單單位壓壓力的的分布布規律律5.1.2計計算單單位壓壓力的的卡爾爾曼微微分方方程與與采利利柯夫夫解5.1.3奧奧羅萬萬微分分方程程與西西姆斯斯單位位壓力力公式式5.1.4斯斯通微微分方方程及及其單單位壓壓力公公式5.1.1沿接觸觸弧單單位壓壓力的的分布布規律律單位壓壓力在在接觸觸弧上上的分分布規規律，，對于于確定定軋制制力、、力矩矩和功功率具具有重重大意意義。。平均單單位壓壓力的的確定定方法法有三三種：：(1)理理論計計算法法(2)實實測法法(3)經經驗公公式和和圖表表法上述方方法各各有優優缺點點：理論法法物理理意義義明確確，但但計算算煩瑣瑣，有有局限限性。。實測法法受實實驗條條件的的限制制。本章重重點介介紹理理論法法。5.1.2計算單單位壓壓力的的卡爾爾曼微微分方方程與與采利利柯夫夫解卡爾曼曼假設設：(1)變變形區區橫斷斷面上上流動動速度度、應應力及及變形形均勻勻分布布；(2)接接觸摩摩擦系系數為為常數數；(3)忽忽略寬寬展；；(4)忽忽略軋軋輥及及軋件件彈性性變形形；(5)沿沿寬度度方向向單位位壓力力均勻勻分布布；(6)金金屬的的平面面變形形抗力力為K=l.15σφ；(7)為為平面面變形形。在此基基礎上上導出出了基基本微微分方方程即即卡爾爾曼方方程上后滑滑下前前滑5.1.2計算單單位壓壓力的的卡爾爾曼微微分方方程與與采利利柯夫夫解采利柯柯夫采采用全全滑動動摩擦擦條件件并以以弦代代弧幾幾何簡簡化，，經嚴嚴密推推導得得：在后滑滑區在前滑滑區其中：：無張力力時在后滑滑區在前滑滑區5.1.2計算單單位壓壓力的的卡爾爾曼微微分方方程與與采利利柯夫夫解可見，，影響響單位位壓力力的主主要因因素有有：(1)相相對壓壓下量量(2)摩摩擦系系數(3)軋軋輥直直徑(4)前前后張張力5.1.2計算單單位壓壓力的的卡爾爾曼微微分方方程與與采里里柯夫夫解優點：：反映了了上述述一系系列工工藝因因素對對單位位壓力力的影影響。。缺點：：沒有考考慮加加工硬硬化，，沒有有考慮慮粘著著區；；以弦代代弧只只適于于對冷冷軋。。應用：：適用于于冷軋軋薄板板。5.1.3奧羅萬萬微分分方程程與西西姆斯斯單位位壓力力公式式奧羅萬萬假設設：(1)無無寬展展，平平面變變形；；(2)摩摩擦條條件不不恒定定：當當t<τs時，產產生滑滑