有理數(shù)的乘方(1)執(zhí)教：芷師中學(xué)曹光海教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1、使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；2、能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。【過程與方法】通過探究活動(dòng)，逐步形成乘方的概念與運(yùn)算法則，從中領(lǐng)會(huì)重要的類比思想，歸納思想逐步形成數(shù)感，符號(hào)感。【情感態(tài)度】認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇心，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)和感悟數(shù)學(xué)。【教學(xué)重點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，特別是底數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)的乘方運(yùn)算。與的區(qū)別。教學(xué)過程情境導(dǎo)入，初步認(rèn)知。同學(xué)們：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)，我們已經(jīng)知道：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。今天，我們來繼續(xù)探討新的知識(shí)，在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了正方形的面積和正方體的體積計(jì)算方法，求一個(gè)邊長為5的正方形的面積，怎么列算式？（5×5）；求一個(gè)棱長為5的正方體的體積怎么列算式？（5×5×5）；那么5×5可以記作什么，讀作什么？（記作，讀作5的平方或5的2次方）；5×5×5可以記作什么，讀作什么（記作，讀作5的立方或5的3次方）大膽想一想，類似的5×5×5×5；5×5×5×5×5分別記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，讓學(xué)生在探索中感受快樂，獲取知識(shí)。【教學(xué)說明】有生動(dòng)有趣的問題開始激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心。營造和諧，主動(dòng)探索的氛圍。二、思考探究，獲取新知【歸納結(jié)論】一般地，是有理數(shù)，是正整數(shù)，則把記作，讀作的次方，也讀作的次冪。求個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方，計(jì)算結(jié)果叫做冪。在中叫做底數(shù)，叫做指數(shù)(教師著重說明）。特別的，通常讀作的平方。做的立方。做一做：指出下列每個(gè)冪的底數(shù)和指數(shù)。，，，，5，，思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?結(jié)果相同嗎？，和，和學(xué)生探討，師生共同歸納。寫一寫：（1）－4的立方；（2）2的4次方的相反數(shù)；（3）0的7次方；（4）的平方。學(xué)生獨(dú)立完成，分組討論，共同糾錯(cuò)。師生歸納出書寫乘方時(shí)要注意的結(jié)論。【歸納結(jié)論】(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來．這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；（2）分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來．學(xué)生合作交流，自評(píng)寫法【教學(xué)說明】幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鞯慕涣鬟^程中獲得廣泛的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想。算一算并觀察結(jié)果的符號(hào)：，，，；，，，；，，，，，，根據(jù)上面的計(jì)算說一說:正數(shù)的任何整數(shù)次冪都是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是什么數(shù)？－1的奇數(shù)次冪是什么數(shù)？－1的偶數(shù)次冪是什么數(shù)？0的任何整數(shù)正整數(shù)次冪是什么數(shù)？學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，再分組討論，共同歸納出結(jié)論。【歸納結(jié)論】正數(shù)的任何正整數(shù)次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1；0的任何正整數(shù)次冪都是0。練一練：你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？；；；；；。【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。運(yùn)用新知，深化理解例題2：計(jì)算×；×。學(xué)生先獨(dú)自練習(xí)，再合作交流計(jì)算結(jié)果。做一做：×；（2）×。當(dāng)堂測(cè)評(píng)：1、計(jì)算，看誰算得又對(duì)又快。；；；；；－；；－試試你的勇氣。若n是正整數(shù)，則？課堂小結(jié)今天這堂課你收獲了什么？課后練習(xí)：有理數(shù)的乘方定義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。表示