化工過程分析與開發

物料衡算與能量衡算李光興華中科技大學化學與化工學院2011－09

§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算[例1]某化工廠要求設計一套從氣體中回收丙酮的裝置系統，并計算回收丙酮的費用。系統的流程框圖如圖所示，要求有已知的資料，列出各物流的流量（kg/h），以便能確定設備的大小，并計算蒸餾塔的進料組分。吸收塔蒸餾塔冷凝器水F11200kg/h混合氣體F21.5(mol)%丙酮空氣F3產品F4丙酮99%,水1%廢料F5：丙酮5%，水95%§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算分析：本系統包括三個單元：吸收塔、蒸餾塔和冷凝器。除混合氣體外均以質量分數表示，所以及其換算成質量分數。進入系統的物流為兩個，離開的為三個，已知項為一個，因此未知項有四個。組成kmolkg質量,(mol)%丙酮1.5872.95空氣98.5286097.05總計1002947100.00以100kmol為基準總物料平衡式：1200＋F2＝F3

＋F4

＋F5丙酮：0.0295F2

＝0.99F4

＋0.05F5水：1200＝0.01F4

＋0.95F5空氣：0.9705F2

＝F3結論：只有3個獨立方程，不能求解，應補充數據：每小時進入系統的氣體混合物、離開系統的產品或廢液的物流量進入蒸餾塔的組分§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算例2:一種廢酸，組成為23％(質量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的濃H2SO4及90％的濃HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混合酸，計算所需廢酸及加入濃酸的數量。解：設

x——廢酸量，kg；

y——濃H2SO4量，kg；

z——濃HNO3量；kg(1)畫物料流程簡圖

§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算(2)選擇基準，可以選廢酸或濃酸的量為基準，也可以用混合酸的量為基準，因為四種酸的組成均已知，選任何一種作基準計算都很方便。(3)列物料衡算式，該體系有3種組分，可以列出3個獨立方程，所以能求出3個未知量基準：100kg混合酸總物料衡算式

x+y+z=100

(1)H2SO4的衡算式

0.57x+0.93y=100×0.6=60

(2)HNO3的衡算式

0.23x+0.90z=100×0.27=27

(3)§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg廢酸

y=39kg濃H2SO4

z=19.2kg濃HNO3即由41.8kg廢酸、39kg濃H2SO4和19.2kg濃HNO3可以混合成100kg混合酸。根據水平衡，可以核對以上結果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg混合后的酸，含13％H2O，所以計算結果正確。以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2O與HNO3二個衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三個組分衡算式進行計算，均可以求得上述結果。§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算例3:有兩個精餾塔的分離裝置，將含50%苯、30%甲苯和20%（mol%）二甲苯的混合物分成較純的三個餾分，其流程圖及各流股組成如圖。計算精餾1000mol/h原料所得個流股的量及進塔II物料的組分。§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算解:設S2、S3、S4、S5表示各流股物料量，mol/hx3B、x3T表示流股3種苯、甲苯的組成。體系A（塔I）：總物料1000＝S2

＋S3(1)

苯1000×0.5＝0.95S2

＋x3BS3(2)甲苯1000×0.3＝0.03S2

＋x3TS3(3)體系B（塔II）：總物料S3

＝S4

＋S5(4)

苯x3BS3

＝0.03S4

＋0.0045S5(5)甲苯x3TS3

＝0.95S4

＋0.43S5(6)體系C（整個過程）：總物料1000＝S2

＋S4

＋S5(7)

苯1000×0.5＝0.95S2＋0.03S4

＋0.0045S5(8)甲苯1000×0.3＝0.03S2

＋0.95S4

＋0.43S5(9)§3.5物料衡算舉例§3.5.1無反應過程的物料衡算解:由(7)、(8)、(9)三式解得S2＝520mol/hS4＝150mol/hS5＝330mol/h再任選一組體系A或B的衡算方程，可解得：S3＝480mol/hx3B

＝0.0125x3T

＝0.5925x3x

＝0.395§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2反應過程的的物料衡算算反應轉化率率、選擇性性及收率：：1、限制反應應物：化學反應應原料不按按化學計量量比配料時時，其中以以最小化學學計量數存存在的反應應物稱為限制反應物物。2、過量反應應物：不按化學計計量比配料料的原料中中，某種反反應物的量量超過限制制反應物完完全反應所所需的理論論量，該反反應物稱為為過量反應應物。3、過量百分分數：過量反應物物超過限制制反應物所所需理論量量的部分占占所需理論論量的百分分數。若以以從表示過過量反應物物的摩爾數數，Nt表示與限制制反應物完完全反應所所需的摩爾爾數，則過量百分數數即為§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2有反應過程程的物料衡衡算反應轉化率率、選擇性性及收率等等概念4、轉化率（（以x表示）：某一反應應物反應掉掉的量占其其輸入量的的百分數。。若以NA1、NA2分別表示反反應物A輸入及輸出出體系的摩摩爾數，則則反應物A的轉化率為為一個化學反反應，由不不同反應物物可計算得得到不同的的轉化率。。因此，應應用時必須須指明某個反應物物的轉化率率。若沒有指指明時，則則往往是指指限制反應物物的轉化率率。§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2有反應過程程的物料衡衡算反應轉化率率、選擇性性及收率等等概念5、選擇性（（以S表示）：反應物反反應成目的的產物所消消耗的量占占反應物反反應掉的量量的百分數數。若反應應物為A，生成的目目的產物為為D，ND表示生成的的目的產物物D的摩爾數，，a、d分別為反應應物A與目的產物物D的化學計量量系數，則則選擇性為為式中NA1－NA2為反應物A反應掉的摩摩爾數。轉化率與選選擇性是反反應過程的的兩個主要要技術指標標。§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2有反應過程程的物料衡衡算反應轉化率率、選擇性性及收率等等概念6、收率（以以Y表示）：目的產物物的量除以以反應物（（通常指限限制反應物物）輸入量量，以百分分數表示。。它可以用用物質的量量（摩爾數數）或質量量進行計算算。若以摩摩爾數計算算，考慮化化學計量系系數，則目目的產物D的收率為轉化率、選選擇性與收收率三者之之間的關系系為Y=S·xExample:Calculationinacatalyticreaction:C4H2O3(maleicanhydride)issynthesizedbycatalyticoxidationofbenzene(C6H6)inafixed––bedreactor.Ifasingletubereactorused,volumeofcatalystwas200ml,flowrateofairwas2000l/h(STP),flowrateofliquidbenzenewas79ml/h(D=0.88).ThegaseouscontentsattheoutletofreactorwereC6H6＝3×10-4(V/V),COandCO2＝1.5×10-2(V/V),C4H2O3＝1.1×10-2(V/V),respectively,andtheleftinthegasmixtureisair.Calculation:TheconcentrationofC6H6inmixturegasattheinletofreactor,spacevelocity,contacttime,conversionofC6H6,yieldandselectivityofC4H2O3,materialbalanceofcarbon,respectively.2Solution:(1)(2)(3)(4)TheamountofconsumedC6H6forproducingC4H2O3isthenthemeanselectivityofC4H2O3isTheyieldofC4H2O3is:(5)TheamountofconsumedC6H6forproducingCOandCO2thentocalculate:(6)Materialbalanceforcarbon:(7)Thelossofmaterial:2%(<3%)§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2有反反應應過過程程的的物物料料衡衡算算[例3-2]年產產300t對-硝基基乙乙苯苯工工段段物物料料衡衡算算：原料料乙乙苯苯純純度度95%，硝硝化化混混酸酸為為：：HNO332%，H2SO456%，H2O12%。粗粗乙乙苯苯與與混混酸酸質質量量比比1：1.855。對對硝硝基基乙乙苯苯收收率率50%，硝硝化化產產物物為為硝硝基基乙乙苯苯的的混混合合物物，，其其比比例例：：對對：：鄰鄰：：間間＝＝0.5:0.44:0.06。配配制制混混酸酸所所用用的的原原料料：：H2SO493%，HNO396%及H2O，年年工工作作日日300天，，假假設設轉轉化化率率為為100%，間間歇歇生生產產。。核核算算每每天天的的硝基基乙乙苯苯產產量量及及廢廢酸酸量量。。解：：（（1）畫畫出出流流程程示示意意圖圖，，確確定定計計算算范范圍圍配酸硝化分離H2SO4,

93%HNO3,96%H2O乙苯,95%廢酸硝化物§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2有反反應應過過程程的的物物料料衡衡算算解：：（2）原原料料乙乙苯苯量量基準準：：間間歇歇生生產產，，以以每每天天生生產產的的kg數為為基基準準C2H5＋HNO3H2SO4,H2OC2H5C2H5C2H5＋H2ONO2NO2NO2G1G2G3G4G5MW:106.1763151.1718.02§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：（2）原料料乙苯苯量對-硝基乙乙苯：：G3＝300×1000/300＝1000kg/d乙苯量量：G3＝1000××106.17/(151.17×0.5)＝1404.6kg/d原料乙乙苯量量：1404.6/0.95＝1478.6kg/d雜質量量：1478.6-1404.6＝74kg/d§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：（3）配酸酸酸量量及水水量混酸量量：1478.6××1.855＝2742.8kg純HNO3量：2742.8××0.32＝877.7kg96%HNO3量：877.7/0.96＝914.3kg純H2SO4量：2742.8××0.56＝1536.0kg93%H2SO4量：1536.0/0.93＝1651.6kg加水量量：2742.8-914.3-1651.6＝176.9kg§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：（4）硝化化已知轉轉化率率為100%，G3：G4：G5＝0.5：0.44：0.06硝化物物產量量：1404.6××151.17/106.17＝1999.9kg/d其中硝硝基乙乙苯：：對位：：1999.9×0.5＝1000.0kg/d鄰位：：1999.9×0.44＝880.0kg/d間位：：1999.9×0.06＝120.0kg/d§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：（4）廢酸酸量HNO3消耗量量：1404.6××63/106.17＝833.5kg/d水生成成量：：1404.6××18.02/106.17＝238.4kg/d廢酸中中HNO3量：877.7-833.5＝44.2kgH2SO4量：1536.0kgH2O量：329.1＋238.4＝567.5kg廢酸總總量：：44.2＋1536＋567.5＝2147.7kg/d廢酸組組成：：HNO32.06%，H2SO471.52%，H2O26.42%§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：物物料衡衡算表表輸入輸出組分質量，kg/d組分質量，kg/dHNO3877.7HNO344.2H2SO41536H2SO41536H2O329.1H2O567.5C6H5-C2H51404.6C6H5-C2H5對-硝基乙苯鄰-硝基乙苯間-硝基乙苯1000880120雜質74雜質74合計4221.4合計4221.4§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算[例3-3]工業上上，合合成氨氨原料料氣中中的CO通過變變換反反應器器而除除去，同時時產氫氫，如如圖所所示。。在高溫催催化反反應器器1中大部部分轉轉化，，在低溫催催化反反應器器2中完全全消去去。原原料氣氣是由由發生爐爐煤氣氣（78%N2，20%CO，2%CO2）和水煤氣氣（50%H2，50%CO）混合而而成的的半水煤煤氣。在反反應器器中與與水蒸蒸氣發發生反反應：：CO＋H2OCO2＋H2N278%,CO20%CO22%,F1H250%,CO50%,F2反應器1反應器2H2O,F3F4N2,H2，H2OCO，CO2

F5N2,H2,H2O,CO2

最后得得到物物流中中H2與N2之比為為3：1，假定定水蒸蒸氣流流量是是原料料氣總總量（（干基基）兩兩倍，，同時時反應應器1中，CO轉化率率為80%，計算算中間間物流流（4）的組組成。。§3.5物料衡衡算舉舉例§3.5.2有反應應過程程的物物料衡衡算解：基準：：物流流1為100mol/h；正反反應的的速率率為r（mol/h）（1）過程程先由由總單單元過過程摩摩爾衡衡算式式進行行計算算，總總衡算算式為為：N2平衡：：F5,N2＝0.78××100＝78mol/hCO平衡：：0＝0.2×100＋0.5F2－rH2O平衡：：F5,H2O＝F3－rCO2平衡：：F5,CO2＝0.02××100＋rH2平衡衡：：F5,H2＝0.5F2＋r§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2有反反應應過過程程的的物物料料衡衡算算解：：已知知H2與N2之比比為為3：1F5,H2＝3F5,N2＝3××78＝234mol/h原料料氣氣（（干干基基））與與水水蒸蒸氣氣之之比比1：2F3＝2（F1＋F2）將H2和CO平衡衡式式相相加加，，消消去去r，得得：：F2＝234-20＝214mol/h將F2值代代入入CO平衡衡式式中中，，得得：：r＝20＋107＝127mol/hF3＝2××（100）＝＝628mol/h最后后，，由由CO2和H2O平衡衡式式得得：：F5,CO2＝0.02××100＋127＝129mol/hF5,H2O＝628-127＝501mol/h§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2有反反應應過過程程的的物物料料衡衡算算解：：（（2）計計算算反反應應器器1的反反應應速速率率，，然然后后計計算算物物流流4的組組成成，，：：r＝（（Fi,輸出出-Fi,輸入入）/si＝-Fi,輸入入ci/si式中中ci為i物質質的的轉轉化化率率。。已知知反反應應器器1中CO轉化化率率為為0.80，由由此此得得反反應應器器1的反反應應速速率率：：r＝-FCO,輸入入cCO/sCO＝0.8（0.2××100＋0.5××214）＝＝101.6mol/h物流流4中每每一一物物質質分分別別為為：：N2平衡衡F4,N2＝0.78××100＝78mol/hCO平衡衡F4,CO＝127-r＝25.4mol/hH2O平衡衡F4,H2O＝628-r＝526.4mol/hCO2平衡衡F4,CO2＝2＋r＝103.6mol/hH2平衡衡F4,H2＝107＋r＝208.6mol/h物流流4的組組成成（（摩摩爾爾分分率率））N20.083CO0.027H2O0.559CO20.110H20.221友情情提提示示:1)審題題;2)看清清各各種種條條件件;3)注意意配配平平;4)細心心計計算算§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2帶循循環環和和旁旁路路過過程程的的物物料料衡衡算算在化化工工過過程程中中，，有有一一些些具具有有循循環環、、排排放放及及旁旁路路的的過過程程，，這這類類過過程程的的物物料料衡衡算算與與以以上上介介紹紹的的方方法法相相類類似似，，只只是是需需要要先先根根據據已已知知的的條條件件及及所所求求的的未未知知量量選選擇擇合合適適的的衡衡算算體體系系，，列列出出物物料料衡衡算算式式再再求求解解。。如如果果存存在在聯聯系系組組分分，，則則可可以以利利用用聯聯系系組組分分計計算算。。MF＝F＋RRP＝P＋R§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2帶循循環環和和旁旁路路過過程程的的物物料料衡衡算算有循循環環的的過過程程，，轉轉化化率率常常分分為為單程程轉轉化化率率與與總總轉轉化化率率：———反應應物物A輸入入、、輸輸出出反反應應器器的的摩摩爾爾數數———反應應物物A輸入入、、輸輸出出過過程程的的摩摩爾爾數數反應應器器整個個過過程程§3.5物料料衡衡算算舉舉例例§3.5.2具有有循循環環及及排排放放過過程程的的物物料料衡衡算算W——排放放物物料料S——分離離產產物物R/W——循環環比比每個個平平衡衡體體系系各各物物料料之之間間關關系系：：總物物料料F＝P＋W反應應器器MF＝RP分離離器器RP＝P＋S節點點AMF＝F＋R節點BS＝R＋W§3.5物料衡算算舉例§3.5.2帶循環和和旁路過過程的物物料衡算算在不知道道循環量量的情況況下，可可采用以以下兩種種計算:（1）試差法法：估計循環環流量，，并繼續續計算至至循環回回流的那那一點，，將估計計值與計計算值進進行比較較，并重重新假設設一個估估計值，，一直計計算到估估計值與與計算值值之差在在一定的的誤差范范圍內。。（2）代數解解法在循環存存在時，，列出物物料平衡衡方程式式，并求求解。一一般方程程式中以以循環流流量作為為未知數數，應用用聯立方方程的方方法進行行求解。。§3.5物料衡算算舉例§3.5.2帶循環和和旁路過過程的物物料衡算算[例3-4]K2CrO4從水溶液液重結晶晶處理工工藝是將將每小時時4500mol含33.33%（mol）的K2CrO4新鮮溶液液和另一一股含36.36%（mol）K2CrO4的循環液液合并加加入至一一臺蒸發發器中，，蒸發溫溫度為120℃℃，用0.3MPa的蒸汽加加熱。從從蒸發器器放出的的濃縮料料液含49.4%（mol）K2CrO4進入結晶晶槽，在在結晶槽槽被冷卻卻至40℃℃，用冷卻卻水冷卻卻（冷卻卻水進出出口溫差差5℃）。然后后過濾，，獲得含含K2CrO4結晶的濾濾餅和36.36%（mol）K2CrO4的濾液（（這部分分濾液即即為循環環液），，濾餅中中的K2CrO4占濾餅總總物質的的量的95%。K2CrO4的分子量量為195。試計算算：（1）蒸發器器中蒸發發出水的的量（2）K2CrO4結晶的產產率（3）循環液液（mol）/新鮮液（（mol）的比率率（4）蒸發器器和結晶晶器的投投料比（（mol）§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2帶循環和旁旁路過程的的物料衡算算解：（（1）先畫出流流程框圖，，并將流股股編號蒸發過程蒸發過程F1F2F3F4F5F6系統1系統2系統3F1—進入蒸發器器的新鮮物物料量（mol/h）F2—進入蒸發器器的循環物物料量即濾濾液量（mol/h）F3—新鮮液和循循環液混合合后的物料料量（mol/h）F4—進入蒸發器器的新鮮物物料量（mol/h）F5—出蒸發器的的物料量（（mol/h）F6—蒸發器蒸發發出的水量量（mol/h）PC—結晶過濾后后濾餅中K2CrO4的物質量（（mol/h）PS—進入蒸發器器的新鮮物物料量（mol/h）x3—新鮮液和循循環液混合合后的K2CrO4組成（mol/h）§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2帶循環和旁旁路過程的的物料衡算算解：（2）基準：4500mol/h新鮮原料濾餅中溶液液和結晶固固體之間存存在如下關關系：Ps＝0.05（Ps＋Pc）Ps＝0.05263Pc（1）對系統1中的平衡：：0.3333×F1＝Pc＋0.3636Ps（2）（1）、（2）聯立得：：Pc＝1472molK2CrO4/hPs＝77.5mol溶液/h§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2帶循環和旁旁路過程的的物料衡算算解：對系統1中H2O物料平衡：：F1（1－0.3333）＝F6＋F5×0.05×（1-0.3636）4500××0.6667＝F6＋（Pc＋Ps）×0.05×0.63643000＝F6＋1549.5×0.05×0.6364＝F6＋49.2F6＝2950.8mol/h系統2（結晶過濾濾）的總物物料平衡：：F4＝F2＋Pc＋PsF4＝F2＋1549.5結晶器中水水平衡：F4(1－0.494)＝(F2＋1549.50.05)×(1－0.3636)F2＝5634.6mol/hF4＝7184mol/h§3.5物料衡算舉舉例§3.5.2帶循環和旁旁路過程的的物料衡算算解：循環液/新鮮料液：：5634.6/4500＝1.25最后，對系系統3或蒸發器進進行物料衡衡算求F3：F3＝F2＋F2＝4500＋5634.6＝10134.6mol/h由蒸發器的的物料平衡衡可校核F3：設計的蒸發發器與結晶晶槽的投料料比為：F3/F4＝10134.6/7184＝1.41能量衡衡算算§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算在化工生產產中，能量量的消耗是是一項重要要的技術經經濟指標，，它是衡量量工藝過程程、設備設設計、操作作制度是否否先進合理理的主要指指標之一。。能量衡算有有兩種類型型的問題，一種是先對使用用中的裝置置或設備，，實際測定定一些能量量，通過衡衡算計算出出另外一些些難以直接接測定的能能量，由此此作出能量量方面的評評價，即由由裝置或設設備進出口口物料的量量和溫度，，以及其它它各項能量量，求出裝裝置或設備備的能量利利用情況；；另一類是在設計新新裝置或設設備時，根根據已知的的或可設定定的物料量量求得未知知的物料量量或溫度，，最終求得需需要加入或或移出的熱熱量。能量量衡衡算算的的基基礎礎是是物物料料衡衡算算，，只只有有在在進進行行完完備備的的物物料料衡衡算算后后才才能能作作出出能能量量衡衡算算。§3.5能量量衡衡算算§3.5.3能量量衡衡算算§3.5.3.1能量量衡衡算算的的基基本本概概念念一、、能能量量的的形形式式動能能（（Ek）:運動動著著的的物物體體具具有有動動能能；；位能能（（EP）:物體體自自某某一一基基準準面面移移高高到到一一定定距距離離，，由由于這這種種位位移移而而具具有有的的能能量量。。靜壓壓能能（（Ez）:流體體由由于于一一定定的的靜靜壓壓強強而而具具有有的的能能量量。。內能能（（U）:內能能是是指指物物體體除除了了宏宏觀觀的的動動能能和和位位能能外外所具具有有的的能能量量。。§3.5能量量衡衡算算§3.5.3能量量衡衡算算§3.5.3.1能量量衡衡算算的的基基本本概概念念二、、幾幾個個與與能能量量衡衡算算有有關關的的重重要要物物理理量量1、熱熱量量（（Q）溫度度不不同同的的兩兩物物體體相相接接觸觸或或靠靠近近，，熱熱量量從從熱熱（（溫溫度度高高））的的物物體體向向冷冷（（溫溫度度低低））的的物物體體流流動動，，這這種種由由于于溫溫度度差差而而引引起起交交換換的的能能量量，，稱稱為為熱熱量量。。第一一，，熱熱量量是是一一種種能能量量的的形形式式，，是是傳傳遞遞過過程程中中的的能能量量形形式式；第二二，，一一定定要要有有溫溫度度差差或或溫溫度度梯梯度度，，才才會會有有熱熱量量的的傳傳遞遞。。§3.5能量量衡衡算算§3.5.3能量量衡衡算算§3.5.3.1能量量衡衡算算的的基基本本概概念念二、、幾幾個個與與能能量量衡衡算算有有關關的的重重要要物物理理量量2、功功（（W）功是是力力與與位位移移的的乘乘積積。在化工工中常常見的的有體體積功功（體體系體體積變變化時時，由由于反反抗外外力作作用而而與環環境交交換的的功））、流流動功功（物物系在在流動動過程程中為為推動動流體體流動動所需需的功功）以以及旋旋轉軸軸的機機械功功等。。以環環境向向體系系作功功為正正、反反之為為負。。功和熱熱量都都是能能量傳傳遞的的兩種種不同同形式式，它它們不不是物物系的的性質質，因因此不不能說說體系系內或或某物物體有有多少少熱量量或功功。功和熱熱量的的單位位在SI制中為為焦耳耳，除除此以以外，，公制制中的的卡或或千卡卡、英英制中中的英英熱單單位(Btu)還常有有使用用，應應注意意它們們之間間的換換算關關系。。1kcal=4.184kJ§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算二、幾幾個與與能量量衡算算有關關的重重要物物理量量3、焓(H):定義?H＝U＋PV對于純純物質質，焓焓可表表示成成溫度度和壓壓力的的函數數：H=H(T，P)對H全微分分：因此焓焓差可可表示示成：：Cp很小§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算二、幾幾個與與能量量衡算算有關關的重重要物物理量量4、熱量量與熱熱容熱容是是一定定量的的物質質改變變一定定的溫溫度所所需要要的熱熱量，，可以以看作作是溫溫度差差?T和引起起溫度度變化化的熱熱量Q之間的的比例例常數數，即Q＝mCp?T§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算§3.5.3.2能量衡衡算的的基本本原理理A、能量量衡算算的基基本方方程式式根據能能量守守恒原原理，，能量量衡算算的基基本方方法可可表示示為：：輸入的的能量量一一輸輸出的的能量量＝＝積積累的的能量量根據熱熱力學學第一一定律律，能能量衡衡算方方程式式的一一般形形式為為：△E＝Q＋W△E——體系總總能量量變化化Q—體系從從環境境中吸吸收的的能量量W—環境對對體系系所作作的功功§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算§3.5.3.2能量衡衡算的的基本本原理理在無外外功條條件下下，進進入系系統加加熱能能與離離開系系統的的熱能能平衡衡：∑Q進＝∑Q出Q1＋Q2＋Q3＝Q4＋Q5＋Q6Q1—物料帶帶到設設備中中去的的熱量量（（kJ）Q2—由加熱熱劑（（冷卻卻劑））傳給給設備備的熱熱量或或加熱熱與冷冷卻物物料所所需熱量量。輸輸入（（加熱熱）為為正；；輸出出（冷冷卻））為負負Q3—過程的的熱效效應；；放熱熱為負負；吸吸熱為為正Q4—反應產產物由由設備備中帶帶出的的熱量量Q5—消耗在在加熱熱設備備各個個部件件上的的熱量量Q6—設備向向四周周散失失的熱熱量§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算§3.5.3.2能量衡衡算的的基本本原理理B.熱量計計算中中各種種熱量量的說說明（1）計算算基準準，可可取任任何溫溫度，，如有有反應應過程程，一一般取取25℃℃（2）物料的的顯熱可用焓焓值或或比熱熱容進進行計計算n—物料量量（mol）Cp—物料的的比熱熱容(kJ/mol·℃)，Cp＝a＋bT＋cT2＋dT3＋eT4T—溫度（（℃），T2為物料料溫度度；T1為基準準溫度度Q:何為顯顯熱?何為潛潛熱?§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算§3.5.3.2能量衡衡算的的基本本原理理B.熱量計計算中中各種種熱量量的說說明（3）Q2熱負荷荷的計計算，，Q2等于正正值為為需要要加熱熱，Q2等于負負值為為需要冷冷卻。。（4）Q3為化工工過程程的熱熱效應應，包包括過過程的的狀態態熱[相變化化產生生的熱(潛熱)]和化學反應應熱。相變化一般可由手冊查閱，無法查閱閱的汽化熱熱可由特魯頓法則估算；化化學反應熱熱由生成熱和燃燃燒熱計算§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的的基本原理理B.熱量計算中中各種熱量量的說明（5）設備加熱熱所需熱量量Q5在穩定操作作過程中不不出現；但但在開停工工以及間歇歇操作的升升溫降溫階階段也有設設備的升溫溫降溫熱產產生：Q5＝∑GCp(t2-t1)G—設備各部件件的重量（（kg）Cp—設備各部件件比熱容（（kJ/kg·℃）t2—設備備各各部部件件加加熱熱后后溫溫度度（（℃℃））（（th＋te）/2t1—設備備各各部部件件加加熱熱前前溫溫度度室室溫溫§3.5能量量衡衡算算§3.5.3能量量衡衡算算§3.5.3.2能量量衡衡算算的的基基本本原原理理B.熱量量計計算算中中各各種種熱熱量量的的說說明明（6）設設備備向向四四周周散散失失的的熱熱量量Q6可由由下下式式算算得得：：Q6＝∑FaT(tw-t)t×10-3F——設備備散散熱熱表表面面積積（（m2）aT—散熱熱表表面面向向四四周周介介質質的的聯聯合合給(導)熱系系數數（W/··m2℃））tw—散熱熱表表面面的的溫溫度度，，有有隔隔熱熱層層時時為為絕絕熱熱層層外外表表溫溫度度（（℃℃））t——周圍圍介介質質溫溫度度t—散熱熱持持續續時時間間（（s）1）絕絕熱熱層層外外空空氣氣自自然然對對流流當tw＜150℃℃時平壁壁隔隔熱熱：：aT＝3.4＋0.06(tw-t)管和和圓圓筒筒：：aT＝8.1－0.045(tw-t)2）空空氣氣沿沿粗粗糙糙面面強強制制對對流流u≤5m/s時時：aT＝5.3＋3.6uU＞5m/s時時：aT＝6.7u0.78§3.5能量量衡衡算算§3.5.3能量量衡衡算算§3.5.3.2能量量衡衡算算的的基基本本原原理理C.熱量量衡衡算算的的基基本本方方法法及及步步驟驟熱量量衡衡算算的的基基本本步步驟驟：：建立立以以單單位位時時間間為為基基準準的的物物料料流流程程圖圖（（或或平平衡衡表表）），，也也可可以以100mol或100kmol原料料為為基基準準，，但但前前者者更更常常用用。。在物物料料流流程程框框圖圖上上標標明明已已知知溫溫度度、、壓壓力力、、相相態態等等條條件件，，并并查查出出或或計計算算出出每每個個物物料料組組分分的的焓焓值值，，于于圖圖上上注注明明。。選擇擇基基準準列出出熱熱量量衡衡算算式式，，利利用用數數學學方方法法求求解解未未知知值值。。當產生過程及及物料組成較較復雜時，可可以列出熱量量衡算表§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理D.機械能衡算在反應器、蒸蒸餾塔、蒸發發器、換熱器器等化工設備備中，功、動動能、位能的的變化，較之之傳熱量、內內能和燴的變變化，是可以以忽略的。因因此作這些設設備的能量衡衡算時，總能能量衡算式可可以簡成Q=?H。但在另一類操操作中，情況況剛好相反，，即傳熱量、、內能的變化化與動能變化化、位能變化化、功相比，，卻是次要的的了。這些操操作大多是流流體流入流出出貯罐、貯槽槽、工藝設備備、輸送設備備、廢料排放放設備。或在在這些設備之之間流動。連續穩定流動動過程總能量量衡算式：?H＋?u2/2＋g?Z＋?(PV)＝Q＋W§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算無化學反應過過程的能量衡衡算，一般應應用于計算指指定條件下進進出過程物料料的焓差，用用來確定過程程的熱量。為了計算一個個過程的△H，可以用假想想的、由始態態到終態幾個個階段來代替替原過程，這這些階段的焓焓變應該是可可以計算的，，所需的數據據也可以得到到的。由于焓焓是狀態函數數，所以每一一階段?H之和即為全過過程的?H。恒溫時壓力的的變化恒壓時溫度的的變化恒壓恒溫時相相態的變化兩個或兩個以以上物質在恒恒溫恒壓時的的混合與分離離恒溫恒壓時的的化學反應過過程。§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算1、無相變的變變溫變壓過程程§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算2、相變過程的的能量衡算在恒定的溫度度和壓力下，，單位質量或或摩爾的物質質發生相的變變化時的焓變變稱為相變熱熱。如100℃、latm時液體水轉變變成水汽的焓焓變?H等于40.6kJ/mol，稱為在該溫溫度和壓力下下水的汽化潛潛熱。①汽化潛熱(?Hv）當T和P不變，單位數數量的液休汽汽化所需的熱熱量。②熔化潛熱(?Hm)翩當T和P不變，單位數數量的固體熔熔化所需的熱熱量。③升華潛熱(?Ht）當T和P不變，單位數數量的固體氣氣化所需的熱熱量。§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算2、相變過程的的能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算2、相變過程的能能量衡算相變熱隨相變變溫度變化會會有顯著的不不同，但隨相相變壓力變化化很微小。許許多純物質在在正常沸點（（或熔點）下下的相變熱數數據，可在手手冊中查到。。如果查到的的數據，其條條件不符合要要求時，可設設計一定計算算途徑求算。。《化學工程手冊冊》第一分冊《PropertiesofGasesandLiquids》(Ried,Prausnitz,Sherwood)《ChemicalEngineersHandbook》6thed.1984(Perry,Chiton)§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理E.無化學反應過過程的能量衡衡算2、相變過程的的能量衡算常用的幾種相相變熱計算方方法：特魯頓（Trouton）法則是計算標準汽汽化熱（正常常沸點時的?H）的簡單方法法：?H＝bTb陳氏（Chen）方程此方程由液體體沸點、臨界界常數推算正正常沸點時的的汽化熱克勞修斯—克拉貝隆（Clausius-Clapeyron）方程lnP*＝?Hv/RT＋B§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理F.化學反應過程程的能量衡算算化學反應過程程通常都伴隨隨較大的熱效效應——吸收熱量或放放出熱量。如如鄰二甲苯氧化化制苯二甲酐酐、乙烯氧化化制環氧乙烯烯這些主要的工工業過程，就就是放熱反應，乙苯脫氫制苯苯乙烯就是吸吸熱反應。為了使反應應溫度得到控控制，必須自自反應體系排排走熱量或向向反應體系供供給熱量，即即反應器必須須有供熱或冷冷卻用的換熱熱設備，這種種措施不但成成為反應能否否進行的關鍵鍵，也與能量量的合理利用用有密切關系系。§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理F.化學反應過程程的能量衡算算這里主要討論論反應熱的計計算方法，反反應熱可用生生成熱或燃燒燒熱來計算，，所以先要討討論燃燒熱和和生成熱，及及其用于反應應熱的計算，，然后將反應應熱結合到能能量衡算中去去。1、反應熱及其其表示恒壓反應熱Qp＝?Hr恒容反應熱Qv＝?Ur(T)§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的基基本原理F.化學反應過程程的能量衡算算2、反應熱的計計算反應熱可以用用實驗方法測測定，也可以以用已有的實實驗數據進行行計算。根據據蓋斯（Hess)定律，，化學學反應應熱只只決定定于物物質的的初態態和終終態，，與過過程的的途徑徑無關關，反反應熱熱可用用簡單單的熱熱量加加和法法求取取。（1）由標標準生生成熱熱?Hfo計算標標準反反應熱熱?Hro?Hro＝Σ生成熱熱μi(?Hfo)i－Σ反應熱熱μi(?Hfo)i（2）由標標準燃燃燒熱熱?Hco計算標標準反反應熱熱?Hro?Hro＝Σ反應物物μi(?Hco)i－Σ產物μi(?Hco)i§3.5能量衡衡算§3.5.3能量衡衡算§3.5.3.2能量衡算的的基本原理理F.化學反應過過程的能量量衡算3、化學反應應過程的能能量衡算（1）第一種基基準如果已知標標準反應熱熱，則可選選298K，latm為反應物及及產物的計計算基準。。對非反應應物質另選選適當的溫溫度為基準準（如反應應器的進口口溫度，或或平均熱容容表示的參參考溫度））。選好基準后后，為了計計算過程的的簡便，可可以畫一張張表，將進進出口流股股中組分的的流率ni和焓?H填入表內，，然后按下下式計算過過程的?H：§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.2能量衡算的的基本原理理3、化學反應應過程的能能量衡算（2）第二種基基準如果一個過過程的反應應很復雜，，難以寫出出平行反應應的化學反反應式，或或難以確定定一種原料料參加不同同反應的量量的比例，，標準反應應熱也無法法知道。此此時，可以以用下面介介紹的第二二種基準。。以組成反應應物及產物物的元素，，在25℃，1atm時的焓為零零，非反應應分子以任任意適當的的溫度為基基準，也要要畫一張填填有所有流流股組分ni和Hi的表，只是是在這張表表中反應物物或產物的的Hi，是各物質質25℃的生成熱與與物質由25℃變到它進口口狀態或出出口狀態所所需顯熱和和潛熱之和和。§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.3加熱劑與冷冷卻劑由于化工生生產中的主主要能量計計算是熱量量計算，所所以加熱過過程的能源源選擇主要要是熱源的的選擇，冷冷卻或移走走熱量過程程主要為冷冷源的選擇擇。常用熱源：：熱水、蒸蒸汽（低壓壓、高壓、、過熱）、、導熱油、、道生（聯聯苯與二苯苯醚的混合合物）液體體、道生蒸蒸汽、煙道道氣、電、、熔鹽等常用冷源：：冷凍鹽水水、液氨等等A.加熱劑的的選擇要要求：在較低壓壓力下可可達到較較高溫度度化學穩定定性高沒有腐蝕蝕作用熱容量大大冷凝熱大大無火災或或爆炸危危險性無毒性價廉溫度易調調節B.常用加熱熱劑與冷冷卻劑性性能序號加熱劑冷卻劑使用溫度范圍℃給熱系數W/(m2·℃)優缺點及使用場合1熱水40-10050-1400對熱敏性物料用熱水比較保險，傳熱情況不如蒸汽，易冷卻，溫度不易調節2飽和蒸汽100-180300-3200冷凝潛熱大，熱利用率高，溫度易于調節，3過熱蒸汽180-300用于較高溫度場合，但傳熱效率較低，不易調節4導熱油180-25058-175溫度較高，使用方便，加熱均勻5道生液180-250110-450C6H5-C6H526.5%與C6H5-O-C6H573.5%的混合物，加熱均勻，溫度范圍廣，易于調節，蒸汽冷凝潛熱，熱效率較高，需道生爐和循環裝置6道生蒸汽250-350340-6807煙道氣500-100012-50可以獲得較高溫度，特別適用于直接加熱空氣8電加熱500設備簡單、干凈、加熱快，溫度高，易于調節，但成本高，適用于用量不大，要求高的場合。9熔鹽400-540NaNO240%、KNO353%及NaNO37%的混合物，可用于高溫，管道和換熱器需蒸汽保溫，傳熱系數高，蒸汽壓低，穩定10冷卻水30-20最普遍的冷凍劑，設備簡單，控制方便，廉價11冰0-30多用于反應爐內調節反應，穩定效果較好，但會沖淡反應液，并使反應爐體積增大。12冷凍鹽水-15-30使用方便，冷卻效果好，需冷卻系統，投資大，一般用于冷卻水無法達到的低溫冷卻。§3.5能量衡算算§3.5.3能量衡算算§3.5.3.3加熱劑與與冷卻劑劑C.加熱劑和和冷卻劑劑的用量量計算（1）直接蒸蒸汽加熱熱時的蒸蒸汽用量量G＝Q2/（?H－CPtK）G—蒸汽消耗耗量（kg）Q2—由加熱劑劑傳給設設備或物物料加熱熱所需的的熱量（（kJ）?H—蒸汽熱焓焓量（kJ/kg）tK—被加熱液液體的最最終溫度度CP—被加熱液液體的比比熱容（（kJ/kg·℃）§3.5能量衡算算§3.5.3能量衡算算§3.5.3.3加熱劑與與冷卻劑劑C.加熱劑和和冷卻劑劑的用量量計算（2）間接蒸蒸汽加熱熱時的蒸蒸汽用量量G＝Q2/（?H－CPtn）G—蒸汽消耗耗量（kg）Q2—由加熱劑劑傳給設設備或物物料的熱熱量（kJ）?H—蒸汽熱焓焓量（kJ/kg）tn—冷卻水的的最終溫溫度CP—被加熱液液體的比比熱容（（kJ/kg·℃）§3.5能量衡算算§3.5.3能量衡算算§3.5.3.3加熱劑與與冷卻劑劑C.加熱劑和和冷卻劑劑的用量量計算（3）燃料消消耗量M＝Q2/hTQPM—燃料消耗耗量（kg）Q2—由加熱劑劑傳給設設備或物物料加熱熱所需的的熱量（（kJ）hT—爐子的熱熱效率QP—燃料的熱熱值（kJ/kg）§3.5能量衡算算§3.5.3能量衡算算§3.5.3.3加熱劑與與冷卻劑劑C.加熱劑和和冷卻劑劑的用量量計算（4）冷卻劑劑消耗量量W＝Q2/CP（tK－tH）W—冷卻劑消消耗量（（kg）Q2—由加熱劑劑傳給設設備或物物料加熱熱所需的的熱量（（kJ）CP—冷卻劑的的比熱容容（kJ/kg·℃）tK—放出的冷冷卻劑的的平均溫溫度tH—冷卻劑的的最初溫溫度§3.5能量衡算算§3.5.3能量衡算算§3.5.3.3加熱劑與與冷卻劑劑C.加熱劑和和冷卻劑劑的用量量計算（5）電能消消耗量E＝Q2/860hE—電能消耗耗量（kWh）Q2—由加熱劑傳給給設備或物料料加熱所需的的熱量（kJ）h—電熱裝置的電電工效率，一一般取0.85-0.95(1Wh=860cal)§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.3加熱劑與冷卻卻劑D.熱量衡算結果果整理通過熱量衡算算，以及加熱熱劑、冷卻劑劑等用量計算算，再結合設設備計算與操操作時間安排排等工作，即即可求出生產產某產品的整整個裝置的動動力消耗及每每噸產品的動動力消耗定額額，由此可得得動力消耗的的每小時最大大用量，每晝晝夜用量和年年消耗量，并并列表匯總計計算結果。（三聚氰氨生生產裝置）序號動力名稱單位規格成品消耗定額（單耗/t）每小時消耗量每年消耗量使用情況1蒸汽t0.2MPa0.040.064302.4采暖（1500d/a）2蒸汽t≥0.8MPa2.140.756840連續3電kWh380V6909404.33×106連續4電kWh6000V5804203.60×106連續5循環水m35℃溫差852.66772.12×104連續6軟水m3工業級52.515600連續7空氣m30.7-0.8MPa46.81536(m3/d)3.61×105連續§3.5能量衡算§3.5.3能量衡算§3.5.3.3熱量衡算中的的幾個問題A.有效平均溫差差有效平均溫差差是傳熱的平平均推動力，，是換熱器計計算中的主要要參數，有效效平均溫差不不一定等于對對數平均溫差差，只有在特特殊條件下二二者相等T1t2t1T2（2）列管式換熱熱器兩換熱介介質純并流流流向時，有效效平均溫差等等于對數平均均溫差。（1）列管式換熱熱器兩換熱介介質純逆流流流向時，有效效平均溫差等等于對數平均均溫差。T1t1t2T2§3.5能