第七章尺寸鏈7.1概述在設計中，零件的某一尺寸不僅與自身的有關尺寸相互聯系，而且與其它配合零件的有關尺寸有直接或間接聯系。因此，要進行幾何量分析計算（精度計算）。達到順利裝配，滿足功能要求。7.1.1尺寸鏈的定義及特點尺寸鏈：在零件加工或機器裝配過程中，相互聯系并按一定順序排列的封閉尺寸組合。2023/1/61數控技術(第七章)第七章尺寸鏈7.1概述2023/1/61數控技術(第特點：尺寸鏈的封閉性：必須由一系列互相關聯的尺寸排列成為封閉的形式。尺寸鏈的制約性：某一尺寸的變化將影響其他尺寸的變化。2023/1/62數控技術(第七章)特點：2023/1/62數控技術(第七章)2023/1/63數控技術(第七章)2023/1/63數控技術(第七章)7.1.1尺寸鏈的基本術語及分類尺寸鏈的環：組成尺寸鏈的每一個尺寸。封閉環：在零件加工或裝配過程中，間接得到或最后形成的環（A0）。組成環：尺寸鏈中除封閉環以外的各環。組成環增環減環環封閉環組成環2023/1/64數控技術(第七章)7.1.1尺寸鏈的基本術語及分類尺寸鏈的環：組成尺寸鏈的每增環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸也隨之增大。反之，隨之減小。減環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸隨之減小。反之，隨之增大。補償環：在計算尺寸鏈中，預先選定的組成環中的某一環，且可通過改變該環的尺寸大小和位置使封閉環達到規定的要求。2023/1/65數控技術(第七章)增環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸傳遞系數：各組成環對封閉環影響大小的系數。傳遞系數由表示。

2023/1/66數控技術(第七章)傳遞系數：各組成環對封閉環影響大小的系數。2023/1/66尺寸鏈的分類按應用情況分類：按聯系方式分類：按不同計量單位分類按標量、矢量分類零件尺寸鏈工藝尺寸鏈裝配尺寸鏈基本尺寸鏈派生尺寸鏈長度尺寸鏈角度尺寸鏈標量尺寸鏈矢量尺寸鏈2023/1/67數控技術(第七章)尺寸鏈的分類按應用情況分類：按不同計量單位分類零件尺寸鏈工藝7.2尺寸鏈的計算7.2.1完全互換法計算尺寸鏈完全互換法又稱極值法，也是常用方法。此法是按誤差綜合最不利的情況，即各增環均為最大（或最小）極限尺寸而減環均為最?。ɑ蜃畲螅O限尺寸，來計算封閉環極限尺寸的。此法簡便、可靠，其缺點是當封閉環公差較小、組成環數目較多時，會使組成環的公差過于嚴格。2023/1/68數控技術(第七章)7.2尺寸鏈的計算7.2.1完全互換法計算尺寸鏈202

尺寸鏈的計算，有以下三種情況：

（1）正計算：已知組成環，求封閉環。

（2）反計算：已知封閉環，求組成環。

（3）已知封閉環及部分組成環，求其余組成環?；竟椒忾]環的基本尺寸：線性尺寸鏈封閉環（A0）的基本尺寸等于所有增環的基本尺寸（AZ）之和減所有減環基本尺寸（Aj）之和。2023/1/69數控技術(第七章)尺寸鏈的計算，有以下三種情況：2023/1/69當不是線性的尺寸鏈時封閉環的極限尺寸（A0max、A0min）2023/1/610數控技術(第七章)當不是線性的尺寸鏈時2023/1/610數控技術(第七章)封閉環的公差（T0）

當不是線性尺寸鏈時，應考慮傳遞系數（ξ）

：封閉環的極限偏差（ES0、EI0）2023/1/611數控技術(第七章)封閉環的公差（T0）2023/1/611數控技術(第七章)封閉環的中間偏差中間偏差是尺寸公差帶中點的偏差值，它是上、下偏差的平均值，對于組成環，其中間偏差為：2023/1/612數控技術(第七章)2023/1/612數控技術(第七章)2023/1/613數控技術(第七章)2023/1/613數控技術(第七章)

結論：1）封閉環的公差比任何組成環的公差大。2）在零件尺寸鏈中，應選擇精度要求最低的尺寸作封閉環.3)在裝配尺寸鏈中，應遵循最短路線原則，也就是組成環數盡可能最少。正計算（公差控制計算）已知組成環，求封閉環。2023/1/614數控技術(第七章)結論：1）封閉環的公差比任何組成環的公差大。202例圖7—11(a)為車床溜板部位局部裝配簡圖。裝配間隙A0要求為0.005㎜～0.025㎜。已知有關零件的基本尺寸及其偏差為：A1＝㎜,A2＝20±0.065mm，A3=5±0.006mm，試校核裝配間隙A0能否得到保證。

2023/1/615數控技術(第七章)例圖7—11(a)為車床溜板部位局部裝配簡圖。裝配間隙A0

解：本例為正計算問題。間隙A0為裝配技術要求，如圖7－11(b)所示。其中A1為減環，A2、A3為增環。A0＝（A2+A3）－A1=（20+5）－25=0㎜ES0=(ES2+ES3)-EI1=（0.065+0.006）-0=0.071㎜EI0=(EI2+EI3)-ES1=（-0.065－0.006）-0.084=-0.155㎜.A0=㎜

顯然，間隙得不到保證，這是由于組成環的公差不合理所致。2023/1/616數控技術(第七章)解：本例為正計算問題。間隙A0為裝配技術要求，如圖7－1反計算（公差分配計算）

已知封閉環，求組成環。等公差法：是將封閉環的公差平均分配給各個組成環（平均公差Tav）。對于線性尺寸鏈：此時，各組成環的公差值相等。2023/1/617數控技術(第七章)反計算（公差分配計算）2023/1/617數控技術(第七章)等精度法2023/1/618數控技術(第七章)等精度法2023/1/618數控技術(第七章)

最后2023/1/619數控技術(第七章)最后2023/1/619數控技術(第七章2023/1/620數控技術(第七章)2023/1/620數控技術(第七章)2023/1/621數控技術(第七章)2023/1/621數控技術(第七章)2023/1/622數控技術(第七章)2023/1/622數控技術(第七章)2023/1/623數控技術(第七章)2023/1/623數控技術(第七章)中間計算2023/1/624數控技術(第七章)中間計算2023/1/624數控技術(第七章)2023/1/625數控技術(第七章)2023/1/625數控技術(第七章)7.3解裝配尺寸鏈的其他方法分組互換法修配法調整法2023/1/626數控技術(第七章)7.3解裝配尺寸鏈的其他方法分組互換法2023/1/62修配法修配法是根據零件加工的可能性，對各組成環規定經濟可行的制造公差，裝配時，通過修配方法改變尺寸鏈中預先規定的某組成環的尺寸（該環叫補償環），以滿足裝配精度要求。如圖所示，將A1、A2和A3的公差放大到經濟可行的程度，為保證主軸和尾架等高性的要求，選面積最小、重量最輕的尾架底座A2為補償環，裝配時通過對A2環的輔助加工（如鏟、刮等）切除少量材料，以抵償封閉環上產生的累積誤差，直到滿足A。要求為止。補償環切莫選擇各尺寸鏈的公共環，以免因修配而影響其他尺寸鏈的封閉環精度。

修配法的優點也是既擴大了組成環的制造公差，又能得到較高的裝配精度。主要缺點是增加了修配工作量和費用。2023/1/627數控技術(第七章)修配法修配法是根據零件加工的可能性，對各組成環規定經濟可行的調整法調整法是將尺寸鏈各組成環按經濟公差制造，由于組成環尺寸公差放大而使封閉環上產生的累積誤差，可在裝配時采用調整補償環的尺寸或位置來補償。常用的補償環可分為兩種：固定補償環：在尺寸鏈中選擇一個合適的組成環作為補償環（如墊片、墊圈或軸套等）。補償環可根據需要按尺寸大小分為若干組，裝配時，從合適的尺寸組中取一補償環，裝入尺寸鏈中預定的位置，使封閉環達到規定的技術要求。可動補償環：裝配時調整可動補償環的位置以達到封閉環的精度要求。這種補償環在機械設計中應用很廣，結果形式很多，如機床中常用的鑲條、調節螺旋副等。主要優點是：加大組成環的制造公差，使制造容易，同時可得到很高的裝配精度；裝配時不需修配；使用過程中可以調整補償環的位置或更換補償環，以恢復機器原有精度。它的主要缺點是有時需要額外增加尺寸鏈零件數（補償環），使結構復雜，制造費用增高，降低結構的剛性。

2023/1/628數控技術(第七章)調整法調整法是將尺寸鏈各組成環按經濟公差制造，由于組成環尺寸第七章尺寸鏈7.1概述在設計中，零件的某一尺寸不僅與自身的有關尺寸相互聯系，而且與其它配合零件的有關尺寸有直接或間接聯系。因此，要進行幾何量分析計算（精度計算）。達到順利裝配，滿足功能要求。7.1.1尺寸鏈的定義及特點尺寸鏈：在零件加工或機器裝配過程中，相互聯系并按一定順序排列的封閉尺寸組合。2023/1/629數控技術(第七章)第七章尺寸鏈7.1概述2023/1/61數控技術(第特點：尺寸鏈的封閉性：必須由一系列互相關聯的尺寸排列成為封閉的形式。尺寸鏈的制約性：某一尺寸的變化將影響其他尺寸的變化。2023/1/630數控技術(第七章)特點：2023/1/62數控技術(第七章)2023/1/631數控技術(第七章)2023/1/63數控技術(第七章)7.1.1尺寸鏈的基本術語及分類尺寸鏈的環：組成尺寸鏈的每一個尺寸。封閉環：在零件加工或裝配過程中，間接得到或最后形成的環（A0）。組成環：尺寸鏈中除封閉環以外的各環。組成環增環減環環封閉環組成環2023/1/632數控技術(第七章)7.1.1尺寸鏈的基本術語及分類尺寸鏈的環：組成尺寸鏈的每增環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸也隨之增大。反之，隨之減小。減環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸隨之減小。反之，隨之增大。補償環：在計算尺寸鏈中，預先選定的組成環中的某一環，且可通過改變該環的尺寸大小和位置使封閉環達到規定的要求。2023/1/633數控技術(第七章)增環：在其它各組成環不便的條件下，某環尺寸增大時，封閉環尺寸傳遞系數：各組成環對封閉環影響大小的系數。傳遞系數由表示。

2023/1/634數控技術(第七章)傳遞系數：各組成環對封閉環影響大小的系數。2023/1/66尺寸鏈的分類按應用情況分類：按聯系方式分類：按不同計量單位分類按標量、矢量分類零件尺寸鏈工藝尺寸鏈裝配尺寸鏈基本尺寸鏈派生尺寸鏈長度尺寸鏈角度尺寸鏈標量尺寸鏈矢量尺寸鏈2023/1/635數控技術(第七章)尺寸鏈的分類按應用情況分類：按不同計量單位分類零件尺寸鏈工藝7.2尺寸鏈的計算7.2.1完全互換法計算尺寸鏈完全互換法又稱極值法，也是常用方法。此法是按誤差綜合最不利的情況，即各增環均為最大（或最?。O限尺寸而減環均為最?。ɑ蜃畲螅O限尺寸，來計算封閉環極限尺寸的。此法簡便、可靠，其缺點是當封閉環公差較小、組成環數目較多時，會使組成環的公差過于嚴格。2023/1/636數控技術(第七章)7.2尺寸鏈的計算7.2.1完全互換法計算尺寸鏈202

尺寸鏈的計算，有以下三種情況：

（1）正計算：已知組成環，求封閉環。

（2）反計算：已知封閉環，求組成環。

（3）已知封閉環及部分組成環，求其余組成環。基本公式封閉環的基本尺寸：線性尺寸鏈封閉環（A0）的基本尺寸等于所有增環的基本尺寸（AZ）之和減所有減環基本尺寸（Aj）之和。2023/1/637數控技術(第七章)尺寸鏈的計算，有以下三種情況：2023/1/69當不是線性的尺寸鏈時封閉環的極限尺寸（A0max、A0min）2023/1/638數控技術(第七章)當不是線性的尺寸鏈時2023/1/610數控技術(第七章)封閉環的公差（T0）

當不是線性尺寸鏈時，應考慮傳遞系數（ξ）

：封閉環的極限偏差（ES0、EI0）2023/1/639數控技術(第七章)封閉環的公差（T0）2023/1/611數控技術(第七章)封閉環的中間偏差中間偏差是尺寸公差帶中點的偏差值，它是上、下偏差的平均值，對于組成環，其中間偏差為：2023/1/640數控技術(第七章)2023/1/612數控技術(第七章)2023/1/641數控技術(第七章)2023/1/613數控技術(第七章)

結論：1）封閉環的公差比任何組成環的公差大。2）在零件尺寸鏈中，應選擇精度要求最低的尺寸作封閉環.3)在裝配尺寸鏈中，應遵循最短路線原則，也就是組成環數盡可能最少。正計算（公差控制計算）已知組成環，求封閉環。2023/1/642數控技術(第七章)結論：1）封閉環的公差比任何組成環的公差大。202例圖7—11(a)為車床溜板部位局部裝配簡圖。裝配間隙A0要求為0.005㎜～0.025㎜。已知有關零件的基本尺寸及其偏差為：A1＝㎜,A2＝20±0.065mm，A3=5±0.006mm，試校核裝配間隙A0能否得到保證。

2023/1/643數控技術(第七章)例圖7—11(a)為車床溜板部位局部裝配簡圖。裝配間隙A0

解：本例為正計算問題。間隙A0為裝配技術要求，如圖7－11(b)所示。其中A1為減環，A2、A3為增環。A0＝（A2+A3）－A1=（20+5）－25=0㎜ES0=(ES2+ES3)-EI1=（0.065+0.006）-0=0.071㎜EI0=(EI2+EI3)-ES1=（-0.065－0.006）-0.084=-0.155㎜.A0=㎜

顯然，間隙得不到保證，這是由于組成環的公差不合理所致。2023/1/644數控技術(第七章)解：本例為正計算問題。間隙A0為裝配技術要求，如圖7－1反計算（公差分配計算）

已知封閉環，求組成環。等公差法：是將封閉環的公差平均分配給各個組成環（平均公差Tav）。對于線性尺寸鏈：此時，各組成環的公差值相等。2023/1/645數控技術(第七章)反計算（公差分配計算）2023/1/617數控技術(第七章)等精度法2023/1/646數控技術(第七章)等精度法2023/1/618數控技術(第七章)

最后2023/1/647數控技術(第七章)最后2023/1/619數控技術(第七章2023/1/648數控技術(第七章)2023/1/620數控技術(第七章)2023/1/649數控技術(第七章)2023/1/621數控技術(第七章)2023/1/650數控技術(第七章)2023/1/622數控技術(第七章)2023/1/651數控技術(第七章)2023/1/623數控技術(第七章)中間計算2023/1/652數控技術(第七章)中間計算2023/1/624數控技術(第七章)2023/1/653數控技術(第七章)2023/1/625數控技術(第七章)7.3解裝配尺寸鏈的其他方法分組互換法修配法調整法2023/1/654數控技術(第七章)7.3解裝配尺寸鏈的其他方法分組互換法2023/1/62修配法修配法是根據零件加工