2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°2．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+123．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數與互補的角的對數分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，54．數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．55．如果有4個不同的正整數a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80766．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．27．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉鎮常住人口數為7120000人，數據7120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．59．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．如圖，數軸上的A，B兩點所表示的數分別是a，b，如果，且，那么該數軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊C．點A與點B之間靠近點A D．點A與點B之間靠近點B11．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角12．（）A． B． C．8 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是__________．14．若∠α補角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．15．已知，則_____16．當x＝________時，代數式＋1的值為1．17．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，數軸上的點A，B．C依次表示數－2，x，1．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點B，發現點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的cm；數軸上的點B表示數；（2）已知T是數軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．①如圖3，當－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數量關系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．19．（5分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．20．（8分）（1）若把x-y看成一項，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．21．（10分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節目的學生有多少人？22．（10分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數；（2）設∠COE=α，∠BOD=β，請探究α與β之間的數量關系．23．（12分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數.【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數是解題的關鍵.2、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.3、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．4、D【分析】設出其中的一個數，根據各個數在數軸的位置，表示出其它的數，列方程求解即可.【詳解】設點D表示的數為x，則點C表示的數為x﹣3，點B表示的數為x﹣4，點A表示的數為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點睛】考查數軸表示數的意義，根據點在數軸上的位置得出所表示的數是正確解答的關鍵.5、D【解析】根據a、b、c、d是四個不同的正整數可知四個括號內的值分別是：±1，±3，據此可得出結論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數，∴四個括號內的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，根據題意得出四個括號中的數是解答此題的關鍵．6、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握7、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．【點睛】本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．9、C【分析】設這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．10、B【分析】根據同號得正判斷a,b同號,再根據數軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號,由數軸可知ab,∵，∴a,b為負數,原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數軸的應用,屬于簡單題,會用數軸比較有理數大小是解題關鍵.11、C【分析】首先發現四個數逆時針順次排列的規律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規律“”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規律是解題的關鍵．12、C【分析】根據算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C【點睛】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算術平方根.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據正數大于1，1大于負數，正數大于負數進行比較即可．【詳解】在數?3，?2，1，3中，大小在?1和2之間的數是1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是比較有理數的大小，掌握比較有理數大小的法則是解題的關鍵．14、45°【解析】解：∠α的補角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．15、-1【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數（或式）的和為2時，這幾個非負數（或式）都為2．16、【分析】求出當＋1=1時，x的取值即可；【詳解】根據題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當x=1.5時，代數式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.17、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據兩點間的距離解答即可；（2）①先根據P是線段BT的三等分點得：BP=BT=(t+5)，再根據兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進行討論，根據|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數軸上的點B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四種情況：i）如圖1，當t＞1，則點P在A的右邊，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當-2＜t＜1時，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當-5＜t＜-2時，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：（不符合題意），或，解得：，iiii）如圖6，當t＜-5時，∴BT=-5-t，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，，解得：t=-15，或，解得：t=-13，綜上，t=-15或t=-13或或．【點睛】本題考查了一元一次方程和數軸、絕對值的運用，解答時根據三等分點的等量關系和線段的和差建立方程是關鍵．19、10cm【解析】設AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根據點M是AB的中點，點N是BC的中點，列方程即可得到結論．【詳解】∵AC：BC＝3：2，∴設AC＝3x，BC＝2x，∴AB＝5x，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，∴BM＝2.5x，BN＝x，∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，∴x＝2，∴AB＝10cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．20、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同類項進而合并同類項得出答案．（2）已知等式左邊去括號合并后，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，

解得：a=3，b=7，c=2，【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調查人數的10%，可求出調查人數，即m的值，進而可求出“B”的人數，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調查人數的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全