.*;;第11頁中考數學專題練習-不等式的解及解集〔含解析〕一、單項選擇題1.某日我市最高氣溫是26℃，最低氣溫是12℃，那么當天氣溫t〔℃〕的變化范圍是〔〕A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤262.以下說法正確的選項是〔

〕A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－13.不等式組的解集是x＞a，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣24.從以下不等式中選擇一個與x+1≥2組成不等式組，假如要使該不等式組的解集為x≥1，那么可以選擇的不等式可以是〔〕A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜25.假設關于x的一元一次不等式組無解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣16.以下式子中，是不等式的有〔〕

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

1個7.假設不等式組有解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤28.某種品牌奶粉合上標明“蛋白質≥20%〞，它所表達的意思是〔〕A.

蛋白質的含量是20%

B.

蛋白質的含量不能是20%

C.

蛋白質的含量高于20%

D.

蛋白質的含量不低于20%9.對于不等式x﹣3＜0，以下說法中不正確的選項是〔

〕A.x=2是它的一個解

B.x=2不是它的解

C.有無數個解

D.x＜3是它的解集10.假設不等式組無解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣311.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，那么該市氣溫t〔℃〕的變化范圍是〔〕A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤3312.不等式組的解集是x＞2，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞213.假設a＜0，那么不等式組的解集是〔

〕A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞二、填空題14.假設不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍是________．15.寫出一個解為x≤1的不等式________16.不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，那么“★〞表示的數是________

17.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是〔10±4〕℃，設該藥品適宜的保存溫度為t，那么溫度t的范圍是________18.假設不等式組的解集是﹣3＜x＜2，那么a+b=________

19.不等式組有解，那么實數m的取值范圍是________

20.假設關于x的不等式組的解集是x＞m，那么m的取值范圍是________

三、解答題21.在數軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數是a，點B所對應的數是1．A，B兩點的間隔小于3，請你利用數軸．

〔1〕寫出a所滿足的不等式；

〔2〕數﹣3，0，4所對應的點到點B的間隔小于3嗎？22.在數軸上畫出以下解集：x≥1且x≠2．23.方程組的解滿足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范圍．四、綜合題24.關于x的不等式〔2a﹣b〕x+a﹣5b＞0的解集為x＜，〔1〕求的值〔2〕求關于x的不等式ax＞b的解集．25.關于x的兩個不等式①＜1與②1﹣3x＞0〔1〕假設兩個不等式的解集一樣，求a的值；〔2〕假設不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．答案解析部分一、單項選擇題1.某日我市最高氣溫是26℃，最低氣溫是12℃，那么當天氣溫t〔℃〕的變化范圍是〔〕A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤26【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：當天氣溫t〔℃〕的變化范圍是12≤t≤26，

應選D．

【分析】最高氣溫與最低氣溫之間的氣溫即為當天氣溫t〔℃〕的變化范圍．2.以下說法正確的選項是〔

〕A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－1【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【分析】根據不等式的解集的定義及不等式的根本性質依次分析各項即可。

【解答】A.－2x＜1，x＞，那么x＝1是不等式－2x＜1的解集，本選項正確；

B.－x＜1，x＞－1，那么x＝3是不等式－x＜1的解集，故本選項錯誤；

C.－2x＜1，x＞，那么x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本選項錯誤；

D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本選項錯誤。

應選A.

【點評】解答此題的關鍵是注意不等式兩邊同時除以同一個負數時，不等號的方向改變。3.不等式組的解集是x＞a，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣2【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由的解集是x＞a，得a≥﹣2，

應選：D．

【分析】根據不等式組的解集：同大取大，可得答案．4.從以下不等式中選擇一個與x+1≥2組成不等式組，假如要使該不等式組的解集為x≥1，那么可以選擇的不等式可以是〔〕A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜2【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：x+1≥2，

解得：x≥1，

根據大大取大可得另一個不等式的解集一定是x不大于1．

應選：A．

【分析】首先計算出不等式x+1≥2的解集，再根據不等式的解集確定方法：大大取大可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．5.假設關于x的一元一次不等式組無解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣1【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：，由①得，x＜1，

由②得，x＞a，

∵此不等式組無解，

∴a≥1．

應選：A．

【分析】先把a當作條件求出不等式組的解集，再根據不等式組無解即可得出a的取值范圍．6.以下式子中，是不等式的有〔〕

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

1個【答案】B【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：①2x=7是等式；②3x+4y不是不等式；③﹣3＜2是不等式；④2a﹣3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a﹣b＞1是不等式，

應選B

【分析】要根據不等式的定義﹣﹣﹣﹣﹣用“＞〞、“≥〞、“＜〞、“≤〞、“≠〞等不等號表示不相等關系的式子是不等式來判斷．7.假設不等式組有解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤2【答案】B【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式組整理得：，由不等式組有解，得到a﹣1＜2，

解得：a＜3，

應選B

【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出a的范圍．8.某種品牌奶粉合上標明“蛋白質≥20%〞，它所表達的意思是〔〕A.

蛋白質的含量是20%

B.

蛋白質的含量不能是20%

C.

蛋白質的含量高于20%

D.

蛋白質的含量不低于20%【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：蛋白質≥20%，所表達的意思是：蛋白質的含量不低于20%．

應選D．

【分析】根據不等式的定義，結合選項選出正確答案即可．9.對于不等式x﹣3＜0，以下說法中不正確的選項是〔

〕A.x=2是它的一個解

B.x=2不是它的解

C.有無數個解

D.x＜3是它的解集【答案】B【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】解：由題意可知：x＜3，∴x=2是它的其中一個解，

應選〔B〕

【分析】根據不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．10.假設不等式組無解，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣3【答案】A【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】由題意得，7a+2≥4a-7，再解不等式得：a≥﹣3，故答案為：A.【分析】據不等式組的解集規律：“大大小小找不著〞可得7a+2≥4a-7，求解即可。11.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，那么該市氣溫t〔℃〕的變化范圍是〔〕A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤33【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，

說明其它時間的氣溫介于兩者之間，

∴該市氣溫t〔℃〕的變化范圍是：24≤t≤33；

應選D．【分析】根據不等式的性質，由題意某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，用不等式把它表示出來．12.不等式組的解集是x＞2，那么a的取值范圍是〔

〕A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞2【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式組的解集是x＞2，因此a的取值范圍是a≤2．

應選：A．

【分析】根據不等式組的求解規律：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無解，探究a的取值范圍即可．13.假設a＜0，那么不等式組的解集是〔

〕A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞【答案】C【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】解：不等式組，得：

∵a＜0，

∴，

∴不等式組的解集為：x．

【分析】解不等式，根據“同大取大，同小取小，大小小大，取中間〞，即可解答．二、填空題14.假設不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍是________．【答案】a≤3【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：化簡不等式組可知

∵解集為x＞3

∴a≤3

【分析】根據不等式的解法先求得每一個不等式的解，再求不等式的解集即可.15.寫出一個解為x≤1的不等式________【答案】3x﹣3≤0【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式的性質得，3x﹣3≤0，的解為x≤1．

故答案為3x﹣3≤0．

【分析】只要滿足解集為x≤1即可，答案不唯一，如2x≤2，3x﹣3≤0等．16.不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，那么“★〞表示的數是________

【答案】10【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：設“★〞表示的數a，那么不等式是2x+a＞2，

移項，得2x＞2﹣a，

那么x＞．

根據題意得：=﹣4，

解得：a=10．

故答案是：10．

【分析】設“★〞表示的數a，那么不等式是2x+a＞2，解不等式利用a表示出不等式的解集，那么可以得到一個關于a的方程，求得a的值．17.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是〔10±4〕℃，設該藥品適宜的保存溫度為t，那么溫度t的范圍是________【答案】6～14【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：某藥品說明書上標明藥品保存的溫度時〔10±4〕℃，說明在10℃的根底上，再上下4℃，

即6℃～14℃之間；

故答案為：6～14．

【分析】根據正數和負數的定義即可得出答案．18.假設不等式組的解集是﹣3＜x＜2，那么a+b=________

【答案】0【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式組，得，

∵不等式組的解集是﹣3＜x＜2，

∴

∴a+b=3+〔﹣3〕=0，

故答案為：0．

【分析】解出不等式組的解集，與解集﹣3＜x＜2比較，可以求出a、b的值．19.不等式組有解，那么實數m的取值范圍是________

【答案】m＞1【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式組有解，那么實數m的取值范圍是m＞1，

故答案為：m＞1．

【分析】根據不等式組的解集確實定方法，可得答案．20.假設關于x的不等式組的解集是x＞m，那么m的取值范圍是________

【答案】m≥2【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：因為不等式組的解集是x＞m，根據同大取較大原那么可知：2＜m，

當m=2時，不等式組的解集也是x＞m，

所以m≥2．

故答案為：m≥2．

【分析】根據不等式組的解集，可判斷m與2的大?。?、解答題21.在數軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數是a，點B所對應的數是1．A，B兩點的間隔小于3，請你利用數軸．

〔1〕寫出a所滿足的不等式；

〔2〕數﹣3，0，4所對應的點到點B的間隔小于3嗎？【答案】解：〔1〕根據題意得：|a﹣1|＜3，

得出﹣2＜a＜4，

〔2〕由〔1〕得：到點B的間隔小于3的數在﹣2和4之間，

∴在﹣3，0，4三個數中，只有0所對應的點到B點的間隔小于3．【考點】不等式的解集