2.3直線的交點坐標與距離公式基礎鞏固1.直線x=1和直線y=2的交點坐標是()A.(2,2) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,1)2.已知連接點(-2,5)和點M的線段的中點是(1,0),那么點M到原點的距離為()A.41 B.41 C.39 D.393.過直線3x+y-1=0與x+2y-7=0的交點,并且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程是()A.x-3y+7=0 B.x-3y+13=0C.x-3y+6=0 D.x-3y+5=04.過點A(4,a)和點B(5,b)的直線與直線y=x+m平行,則|AB|的值為()A.6 B.2 C.2 D.不能確定5.已知直線l1:mx+4y-2=0與l2:2x-5y+n=0互相垂直,垂足為(1,p),則m-n+p為()A.24 B.20 C.0 D.-46.設點A在x軸上,點B在y軸上,AB的中點是P(2,-1),則|AB|=.

7.直線l:2x-y+1=0,則直線l的斜率為,關于直線x=1對稱的直線方程是.

8.(1)已知點A(1,-1),B(2,2),點P在直線y=x上,求|PA|2+|PB|2取得最小值時點P的坐標.(2)求過兩條直線l1:x=-2與l2:2x+y=-3的交點M,且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程.能力提升1.若直線ax+by-11=0與直線3x+4y-2=0平行,并且經(jīng)過直線2x+3y-8=0和直線x-2y+3=0的交點,則a,b的值分別為()A.-3,-4 B.3,4 C.4,3 D.-4,-32.到A(1,3),B(-5,1)的距離相等的動點P滿足的方程是()A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=03.直線x+y-1=0上與點P(-2,3)之間距離等于2的點的坐標是()A.(-4,5) B.(-3,4)C.(-3,4)或(-1,2) D.(-4,5)或(0,1)4.已知△ABC的頂點A(2,3),B(-1,0),C(2,0),則△ABC的周長是()A.23 B.3+23 C.6+32 D.6+105.若直線l:y=kx-3與直線l1:2x+3y-6=0的交點位于第一象限,則直線l的傾斜角α的取值范圍是.

6.三條直線l1:x+y-1=0,l2:x-2y+3=0,l3:x-my-5=0圍成一個三角形,則m的取值范圍是.

7.已知兩條直線l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0<a<2)與兩坐標軸的正半軸圍成四邊形.當a為何值時,圍成的四邊形面積最小?并求此最小值.參考答案基礎鞏固1.C2.B3.B4.C5.B6.257.22x+y-5=08.解:(1)設P(t,t),則|PA|2+|PB|2=(t-1)2+(t+1)2+(t-2)2+(t-2)2=4t2-8t+10=4(t-1)2+6,∴當t=1時,|PA|2+|PB|2取得最小值,此時點P的坐標為(1,1).(2)由方程組x即點M的坐標為(-2,1).根據(jù)題意,知當兩坐標軸上的截距均為0時,所求直線的方程為y=-12x,即x+2y=0當兩坐標軸上的截距均不為0時,設所求直線l的方程為xa+yb=1,根據(jù)題意可得a=b,-2a綜上所述,直線l的方程為x+2y=0或x+y+1=0.能力提升1.B2.B3.C4.C5.(30°,90°)6.(-∞,-4)∪(-4,-1)∪(-1,2)∪(2,+∞)7.解:兩條直線l1:a(x-2)=2(y-2),l2:2(x-2)=-a2·(y-2),都過點(2,2),如圖所示.設兩條直線l1,l2的交點為C,且它們的斜率分別為k1和k2,則k1=a2∈(0,1),k2=-2∵直線l1與y軸的交點A的坐標為(0,2-a),直線l2與x軸的交點B的坐標為(