第4章生產決策分析第1節什么是生產函數第2節單一可變投入要素的最優利用第3節多種投入要素的最優組合第4節規模與收益的關系第5節柯布-道格拉斯生產函數第6節生產函數和技術進步1第1節

什么是生產函數2生產的三要素勞動勞動者提供的服務，包括體力勞動和腦力勞動。勞動的價格是工資。土地泛指一切自然資源。土地的價格是地租。資本生產過程中使用的各種生產設備，并非專指貨幣。資本的價格是利息。生產函數的概念生產函數反映在生產過程中，各種投入要素組合所能生產的最大產量。其數學表達式為：

。不同的生產函數代表不同的技術水平。短期生產函數——至少有一種投入要素的投入量是固定的；長期生產函數——所有投入要素的投入量都是可變的。4第2節

單一可變投入要素的最優利用5總產量、平均產量和邊際產量的

相互關系

6表4—1印刷車間每天的總產量、邊際產量和平均產量

工人人數

總產量

邊際產量

平均產量01234567891011

013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.82624222018167圖4—18邊際產量=

=總產量曲線上該點切線的斜率平均產量==總產量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。邊際產量>平均產量，平均產量

邊際產量<平均產量，平均產量

邊際產量=平均產量，平均產量最大9邊際收益遞減規律如果技術不變，增加生產要素中某個要素的投入量，而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會使該要素的邊際產量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會使邊際產量遞減。10生產的三階段段TPYLAAPMPOA’B’C’BC圖6-7123第一階段：平均產量遞增增階段第二階段：平均產量遞減減，但邊際產產量仍大于零零第三階段：邊際產量為負負值，總產量量也遞減生產的三個階階段圖4—214第一個階段不不合理，因為為固定要素投投入過多，其其邊際產量為為負值。第三個階段不不合理，因為為可變要素投投入過多，其其邊際產量為為負值。第二個階段是是合理的，可可變要素和固固定要素的邊邊際產量均為為正值。15單一可變投入入要素最優投投入量的確定定邊際產量收入入

指可變投投入要素增加加1個單位，能使使銷售收入增增加多少。單一可變投入入要素最優投投入量的條件件：16..[例4—1]假定某印染廠廠進行來料加加工，其產量量隨工人人數數的變化而變變化。兩者之之間的關系可可用下列方程程表示：這這里，為為每天的產量量；為為每天雇用的的工人人數。。又假定成品品布不論生產產多少，都能能按每米20元的價格出售售，工人每天天的工資均為為40元，而且工人人是該廠唯一一的可變投入入要素(其他要素投入入量的變化略略而不計)。問該廠為謀謀求利潤最大大，每天應雇雇用多少工人人?17解：因成品布布不論生產多多少，都可按按每米20元的價格出售售，所以邊際際收入(MR)為20元。成品布的邊際際產量為：根據式(4—5)，即該廠為實現現利潤最大，，應雇用工人人16名。.18[例4—2]在上面印刷車車間的例子中中，假定印刷刷品的價格為為每單位15元，工人的日日工資率為120元。（1）假定工人是是該車間唯一一的可變投入入要素，該車車間應雇用多多少工人?（2）假定伴隨工工人人數的增增加，也帶來來用料(紙張)的增加，假定定每單位印刷刷品的用料支支出為5.0元。該車間應應雇用多少工工人?解：（1）假定工人是是唯一的可變變投入要素。。19根據表4—2，當元元時，工人人人數為8人，所以應雇雇用8人。（2）假定隨著工工人人數的增增加，也會相相應增加原材材料支出，則則有關數據可可計算如下：：表4—220工人人數（1）012345678910邊際產量13173044302212840邊際產量收入195255450660450330180120600邊際支出120120120120120120120120120120120根據表4—3，當工人人數數為7時，=180。所以，最優優工人人數應應定為7人。表4—321工人人數（1）012345678910邊際產量13173044302212840邊際產量收入195255450660450330180120600邊際支出185205270340270230180160140120第3節

多種投投入要素的最最優組合22等產量曲線的的性質和類型型什么是等產量量曲線

等產產量曲線反映映能生產一定定產量的各種種投入要素組組合。圖4—323性質：較高位位置的等產量量曲線總是代代表較大的產產量。圖4—424分類：1.投入要素之間間完全可以替替代圖4—5252.投入要素之間間完全不能替替代圖4—6263.投入要素之間間替代不完全全圖4—727邊際技術替代代率（MRTS）指增投1個單位x，能替代多少少單位y。28圖4—829邊際技術替代代率等于等量量曲線的斜率率，它總是隨隨著x投入量的增加加而遞減。30等成本曲線等成本曲線反反映總成本不不變的各種投投入要素組合合。等成本曲線的的方程式：這里，代代表等等成本曲線在在軸上上的截距，說說明越在外面面的等成本曲曲線代表越高高的成本；代代表等等成本曲線的的斜率。..31.圖4—932多種投入要素素最優組合的的確定圖解法

等產產量曲線與等等成本曲線的的切點代表最最優組合。圖4—1033一般原理：多多種投入要素素最優組合的的條件是是：圖4—1234[例4—4]假設等產量曲曲線的方程為為：，，其中中K為資本數量，，L為勞動力數量量，a和b為常數。又假假定K的價格為PK,L的價格（工資資）為PL。試求這兩種種投入要素的的最優組合比比例。解：先求這兩兩種投入要素素的邊際產量量。L的邊際產量為為：K的邊際產量為為：35b根據最優組合合的一般原理理，最優組合合的條件是：：所以，K和L兩種投入要素素的最優組合合比例為aPL/bPK。K36[例4—5]某出租汽車公公司現有小轎轎車100輛，大轎車15輛。如再增加加一輛小轎車車，估計每月月可增加營業業收入15000元；如再增加加一輛大轎車車，每月可增增加營業收入入40000元。假定每增增加一輛小轎轎車每月增加加開支12500元（包括利息息支出、折舊舊、維修費、、司機費用和和燃料費用等等），每增加加一輛大轎車車每月增加開開支25000元。該公司這這兩種車的比比例是否最優優?如果不是最優優，應如何調調整?37384000040000500005000012500250001.6(元)1.2(元)2500012500即大轎車每月月增加1元開支，可增增加營業收入入12元，而小轎車車只能增加營營業收入8元。兩者不等等，說明兩種種車的比例不不是最優。如如想保持總成成本不變，但但使總營業收收入增加，就就應增加大轎轎車，減少小小轎車。39利潤最大化的的投入要素組組合為謀求利潤最最大，兩種投投入要素之間間的組合，必必須同時滿足足MRPK=PK和MRPL=PL。這種組合也也一定能滿足足最優組合的的條件，即MPK/PK=MPL/PL。40圖4—1341價格變動對投投入要素最優優組合的影響響如果投入要素素的價格比例例發生變化，，人們就會更更多地使用比比以前便宜的的投入要素，，少使用比以以前貴的投入入要素。圖4—1442生產擴大路線線指隨著生產規規模的擴大，，投入要素最最優組合比例例發生變化的的軌跡。圖4—15長期生產擴大大路線短期生產擴大大路線43第4節

規模與與收益的關系系44規模收益的三三種類型假定：aL+aK=bQ1.b>a規模收益遞增增2.b<a規模收益遞減減3.b=a規模收益不變變45一百多年的發發展，使西方方國家里崛起起了一批像GE公司那樣的跨跨國工業組織織，如美國的的埃克森、通通用汽車、福福特、杜邦，，英國的殼牌牌、帝國化學學，荷蘭的飛飛力浦，法國國的雷諾、圣圣戈班，德國國的西門子、、大眾汽車，，意大利的菲菲亞特，日本本的三井和三三菱等等。就是這樣一批批經濟巨人，，進入80年代后突然患患病，行動遲遲緩，肌體老老化，工作效效益急劇下降降。到80年代，有的企企業已重病在在身，步履艱艱難。顯赫的的龐然大物正正面臨著一場場生命的更新新和管理上的的革命。GE的變革GE公司也患上了了巨人癥，步步履蹣跚，困困難重重，虧虧損嚴重。公公司共有350家大小工廠，，40多萬員工，經經營著幾乎無無所不包的產產品，并且機機構重疊，錯錯綜復雜。350家企業中約有有1／4正在虧損，1／3的企業正在走走下坡路。這這個大家族中中，小企業太太多，其中混混雜了許多薄薄弱企業，它它們不僅影響響高效益的經經營，也影響響管理的精力力。韋爾奇調整結結構的標準是是：衡量這個個企業是否能能躋身于同行行業的前兩名名。如果這家家企業在市場場上排名第三三或第四位，，那么，在經經濟景氣時它它盈利，在蕭蕭條時，它就就會倒閉。對對這種企業就就要毫不客氣氣的砍掉。就就這樣，短短短的5年間內砍掉了了公司25％的企業，削削減了10多萬份工作。。圖4—1648影響規規模收收益的的因素素促使規規模收收益遞遞增的的因素素（（1）工人人專業業化（（2）使用用專門門化的的設備備和先先進的的技術術（（3）大設設備單單位能能力的的費用用低（（4）生產產要素素的不不可分分割性性（（5）其他他因素素促使規規模收收益不不變的的因素素促使規規模收收益遞遞減的的因素素，主主要是是管理理因素素49規模收收益類類型的的判定定假如，，那那么，，h<k規模效效益遞遞減h=k規模效效益不不變h>k規模效效益遞遞增如果生生產函函數為為齊次次生產產函數數：那那么么，n=1規模效效益不不變（h=k）n>1規模效效益遞遞增（h>k,假定k>1）n<1規模效效益遞遞減（h<k,假定k>1）50柯布-道格拉拉斯生生產函函數形式：：優點：：1.其對數數形式式為線線性函函數2.邊際產產量的的變化化，符符合邊邊際收收益遞遞減規規律3.屬于齊齊次生生產函函數，，便于于判斷斷規模模收益益類型型4.指數b、c，恰好好是K、L的產量量彈性性51由Cobb-Douglas生產函函數可可分別別計算算出勞勞動和和資本本的彈彈性系系數如如下：：由C-D生產函函數的的基本本性質質和投投入要要素的的指數數數值值，可可以測測定某某種生生產是是屬于于規模模收益益遞增增、固固定還還是遞遞減。。規模收收益遞遞增是是指若若所有有投入入要素素同比比例增增加，，產量量增加加的比比例大大于投投入要要素增增加的的比例例。規模收收益固固定即即產量量增加加的比比例等等于投投入要要素增增加的的比例例。規模收收益遞遞減即即產量量增加加的比比例小小于投投入要要素增增加的的比例例。Cobb-Douglas生產函函數的的基本本形態態為：：取對數數化為為線性性函數數后，，可計計算出出α、β的值。。如果α+β＞1，則為為規模模收益益遞增增的生生產；；如果α+β＝1，則為為規模模收益益固定定的生生產；；如果α+β＜1，則為為規模模收益益遞減減的生生產；；第6節生生產產函數數和技技術進進步55技術進進步導導致生生產函函數的的改變變技術進進步，，指技技術知知識及及其在在生產產中的的應用用有了了進展展。它它應當當表現現為以以更少少的投投入，，得到到與以以前同同樣的的產出出。故技術術進步步導致致生產產函數的的改變變，表表現為為等產量量曲線線的位位移。。圖圖4—1856技術進進步的的類型型1.勞動節節約型型2.資本節節約型型3.中立型型57圖4—1958技術進進步在在產量量增長長中所所作貢貢獻的的測定定假定某某生產產單位位的生生產函函數為為：那那么么，假定在在這一一期間間，，該單單位增增加的的全部部產量量為ΔQ。式中，，為為因增增加投投入而而引起起的產產量的的增加加；ΔQ′為由技技術進進步引引起的的產量量的增增加。。兩邊均均除以以Q，得：：59-1.........如果ΔQ/Q為全部部產量量增長長率，，記為為GQ；ΔK/K為資本本增長長率，，記為為GK；ΔL/L為勞動動增長長率，，記為為GL；ΔQ′／Q為因技技術進進步引引起的的產量量增長長率，，記為為GA，則式式(4——13)又可寫寫為：：或：60....摩爾定定律（（More'slaw）眾所周周知的的摩爾爾定律律（More‘slaw）被用用來形形容半半導體體科技技的快快速變變革，，其基基本內內容是是：平平均每每過18個月，半導導體芯片的的容量就會會增長一倍倍，成本卻卻減少一半半“新摩爾定律律”——光纖定律（（Opticallaw），即“Internet的帶寬每9個月會增加加一倍的容容量，但成成本也同時時降低一半半，比半導導體芯片在在18個月中的變變革幅度還還大一倍”。“新摩爾定律律”有人用“新摩爾定律律”來形容網絡絡科技和信信息產業的的發展速度度，它揭示示了人類進進入21世紀信息時時代“知識爆炸”的主要原因因和終身學學習的必要要性。據聯合國教教科文組織織（UNESCO）最新統計計：人類近近30年來所積累累的科學知知識占有史史以來積累累的科學知知識總量的