第三章整式及其加減4《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性.2.利用乘法分配律理解去括號(hào)法則的符號(hào)變化規(guī)律，并能熟練地去括號(hào).3.能利用去括號(hào)法則進(jìn)行運(yùn)算.4.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、語(yǔ)言組織與表達(dá)的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用乘法分配律理解去括號(hào)法則的符號(hào)變化規(guī)律，并能熟練地去括號(hào).難點(diǎn)：能利用去括號(hào)法則進(jìn)行運(yùn)算.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)知識(shí).師：同學(xué)們還記得如何去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)嗎？預(yù)設(shè)答案：(1)去括號(hào)，括號(hào)前是“+”號(hào)，直接去掉“+”和括號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉“-”和括號(hào)，括號(hào)里邊的各項(xiàng)都變號(hào)；(2)如果括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘；(3)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.學(xué)生思考并反饋.通過(guò)回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，為接下來(lái)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二探究新知【操作】教師活動(dòng)：教師出示要求，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算并集體交流反饋.數(shù)字游戲1兩個(gè)數(shù)相加后的結(jié)果有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)答案：能被11整除.追問(wèn)：換一些數(shù)試試，對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生換一些數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證，然后集體交流.預(yù)設(shè)答案：都成立.【證明】如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：.預(yù)設(shè)答案：10a+b交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：.預(yù)設(shè)答案：10b+a將這兩個(gè)數(shù)相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小結(jié)：這些和都是11的倍數(shù)【操作】數(shù)字游戲2兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)答案：它們的差是99的倍數(shù)追問(wèn)：換一些數(shù)試試，對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生換一些數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證，然后集體交流.預(yù)設(shè)答案：都成立.【證明】任意一個(gè)三位數(shù)可以表示為：100a+10b+c交換它的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)為：100c+10b+a將這兩個(gè)數(shù)相減：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小結(jié)：它們的差都是99的倍數(shù).【議一議】在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？預(yù)設(shè)答案：整式的加減運(yùn)算，通過(guò)去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算.小結(jié)：進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【做一做】計(jì)算.(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；(2)-x2+3xy-12y2與-12x2+4xy-32y2預(yù)設(shè)答案：解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)＝2x2-3x+1-3x2+5x-7＝2x2-3x2-3x+5x+1-7＝-x2+2x-6提示：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變字母.(2)(-x2+3xy-12y2)-(12x2+4xy-32＝-x2+3xy-12y2-12x2-4xy+3＝-x2-12x2+3xy-4xy-12y2+3＝-12x2-xy+y提示：去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).【歸納】1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減符號(hào)連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2.整式加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).學(xué)生寫(xiě)出兩位數(shù)動(dòng)手計(jì)算并反饋.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)并反饋.學(xué)生動(dòng)手做一做并交流反饋.學(xué)生認(rèn)真思考，并交流反饋.學(xué)生認(rèn)真思考并回答.學(xué)生動(dòng)手計(jì)算并反饋.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手計(jì)算的過(guò)程，找到這兩個(gè)兩位數(shù)相加后的結(jié)果的特征，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列代數(shù)式進(jìn)行驗(yàn)證，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉了去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，還積累了一些經(jīng)驗(yàn)，為接下來(lái)探究三位數(shù)相減后的規(guī)律做鋪墊.、通過(guò)之前學(xué)習(xí)的探究方法，探索三位數(shù)交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后，與原來(lái)三位數(shù)作差后結(jié)果的規(guī)律，讓學(xué)生感受整式加減運(yùn)算的必要性.通過(guò)議一議的活動(dòng)，讓學(xué)生明確整式加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程，也是為接下來(lái)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ).通過(guò)做一做，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固整式加減運(yùn)算的運(yùn)算步驟，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力..環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.【典型例題】例1計(jì)算：(1)(4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2)(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)(3)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)(4)-(13+m2n+m3)-(23-m2n-m分析：進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，通常要先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．解：(1)原式＝4k2+7k-k2+3k-1＝4k2-k2+7k+3k-1＝3k2+10k-1.(2)原式＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2＝-7y-4x-16z2.(3)原式＝(7p3+7p2-7p-7)-(2p3+2p)＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p＝7p3-2p3+7p2-7p-2p-7＝5p3+7p2-9p-7.(4)原式＝-13-m2n-m3-23+m2n+＝-13-23-m2n+m2n-m3＝-1.例2從1~9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)兩位數(shù)，先把這六個(gè)兩位數(shù)相加，然后再用所得的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和。你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說(shuō)明其中的道理嗎？分析：設(shè)所選三個(gè)數(shù)字分別是x，y，z則由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)兩位數(shù)分別表示為10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y將它們相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝22(x+y+z).答案：六個(gè)兩位數(shù)的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和，結(jié)果都是22.學(xué)生認(rèn)真思考并作答.學(xué)生思考并動(dòng)手驗(yàn)證，然后集體交流反饋.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算步驟及注意事項(xiàng)，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.【隨堂練習(xí)】1.計(jì)算(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)解：(1)原式＝-x+2x2+5+4x2-3-6x＝-x-6x+2x2+4x2+5-3＝-7x+6x2+2.(2)原式＝3a2-ab+7+4a2-2ab-7)＝3a2+4a2-ab-2ab+7-7＝7a2-3ab.2.求3x2–6x+5與4x2+7x–6的差.解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)＝3x2-6x+5-4x2-7x+6＝-x2-13x+11.3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)＝6a2-4a+2-15a2+9a-6＝6a2-15a2-4a+9a+2-6＝-9a2+5a-4.自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知