第五章動態分析§5.1時間數列§5.2動態數列分析指標

§5.3時間數列的分解和測定第五章動態分析§5.1時間數列§5.2動態數列分1時間數列（動態數列）是指標數值按時間順序排列而形成的數列。例：上海市人均國內生產總值§5.1時間數列概念年份 人均GDP（元/人） 36217393404314350032599286756575990時間數列（動態數列）是指標數值按時間順序排列而形成的數列。例2時間數列的作用描述現象在不同時間同一時間的變化的絕對量和相對量，用以解釋現象發展變化的一般水平速度和方向；分析現象發展變化的長期趨勢和周期性變動的規律性，并對現象的發展前景進行預測。時間數列的作用描述現象在不同時間同一時間的變化的絕對量和相對3時間數列的種類和編制方法一、時間數列的種類1．按指標形式分絕對數數列相對數數列平均數數列時期數列時點數列2．按觀察數據性質與形態分隨機性數列非隨機性數列國民生產總值動態數列、

港口吞吐量動態數列在校學生數動態數列企業固定資產動態數列日平均新上市股票個數=全月新上市股票個數/30國民生產總值增長率=報告期水平/基期水平）*100%時間數列的種類和編制方法一、時間數列的種類1．按指標形式分絕4動態數列的編制原則１.時間長短相等２.總體范圍一致３.經濟內容統一４.計算方法一樣動態數列的編制原則１.時間長短相等5§5.2動態數列分析指標

動態分析指標簡稱動態指標可分為動態數列水平指標和動態數列速度指標兩大類?！?.2動態數列分析指標

動態分析指標簡稱動態指標可分6

動態數列水平指標包括發展水平、平均發展水平和增長水平等指標。（一）動態數列水平指標動態數列水平指標包括發展水平、平均發展水平和增7１.發展水平發展水平指現象在一定時期內或時點上所達到的規?；蛩?

發展水平根據作用的不同，分為基期水平和報告期水平。設動態數列各項指標數值為：a0、a1、a2……an其中，a0稱為最初水平，an稱為最末水平，其余就是中間各項水平。１.發展水平發展水平指現象在一定時期內或時點8２.平均發展水平

平均發展水平又稱序時平均數，是對動態數列中的各個不同時期的發展水平求平均數。２.平均發展水平平均發展水平又稱序時平均數9水平動態指標序時平均數（平均發展水平指標）計算公式適用于時期總量指標說明適用于間隔相等的時點指標數列。適用于間隔不相等的時點指標數列。分子和分母按各自數列的指標形式參照上述求序時平均數。水平動態序時平均數（平均發展水平指標）計算公式適10３.增長水平

增長水平指現象在一定時間內增長的絕對數量，又稱增長量。增長量＝報告期水平－基期水平＝a1－a0３.增長水平增長水平指現象在一定時間內增長的絕對數量11

增長量按選擇基期不同，可分為逐期增長量和累積增長量。

逐期增長量就是報告期水平減去前一期水平。說明現象逐期增加數量。計算公式為：a1－a0、a2－a1、a3－a2……an－an-1。累計增長量即時間數列中各期水平與某一固定基期水平之差：an－a0注：累積增長量等于各個逐期增長量的總和增長量按選擇基期不同，可分為逐期增長量和累積增長量12

年距增長量＝本期發展水平－去年同期水平水平法適用于多期增長量平穩變化的數列總和法適用于各期增長變化較大的數列。年距增長量＝本期發展水平－去年同期水平水平法13（二）動態數列速度指標

動態數列速度指標包括發展速度、增長速度、平均發展速度和平均增長速度等指標。（二）動態數列速度指標動態數列速度指標包括14常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發展速度說明定基發展速度2·增長速度環比增長速度定基增長速度常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發展速度說15常用的動態指標速度動態指標4·平均增長速度計算公式說明水平法－各環比發展速度的幾何平均數3·平均發展速度總結：（平均）增長速度＝（平均）發展速度－100％平均發展速度－１常用的動態指標速度動態指標4·平均增長計算公式說明水平法－各16

例

1)總速度＝682.08/29.91×100%＝2280.44%2)平均發展速度R＝5√2280.44%＝186.90%

3)平均增長速度=R－1＝186.90%－1=86.90%

月份１34562成交量(億元)29.9212.7353.37134.64240.82682.08增長速度(%)發展速度(%)環比定基定基環比－42.56419.25252.28178.72283.23－42.56178.44450.15850.152280.44－-57.44319.25152.2878.72183.23－-57.4478.44350.15750.152180.44例1)總速度＝682.08/29.91×10017§5.３時間數列的分解和測定一、時間數列的構成與分解1．社會經濟指標的時間數列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節變動（S）（3）循環變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規則的不可解釋的變動2．時間數列的經典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I計量單位相同的總量指標是對長期趨勢所產生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=T·S·C·I計量單位相同的總量指標是對原數列指標增加或減少的百分比§5.３時間數列的分解和測定一、時間數列的構成與分解1．社會183．變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）二、長期趨勢（T）的測定（一）移動平均法： 奇數偶數移動項數新數列項數:奇數：原數列項數－移動項數＋1偶數：原數列項數－移動項數（二）長期趨勢的數字模型（以時間t為自變量構造回歸模型）3．變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：T=Y-（S+19原數列新數列y1y4y2y3y5y6原數列新數列y1y4y2y3y5y6時間時期數數列t1t2t3t4t5t6t71234567y1y2y3y4y5y6y7時間時期數數列t1t2t3t4t5t6t7-3-2-10123y1y2y3y4y5y6y7時間時期數數列t1t2t3t4t5t6-5-3-1135y1y2y3y4y5y6原數列新數列y1y4y2y3y5y6原數列新數列y1y4y220（三）半數平均法：利用數學上兩點確定一條直線的原理擬合直線．把時間序列2n項指標平均分為兩部分,分別求得各自的平均數，以此確定兩點。 yx（三）半數平均法：利用數學上兩點確定一條直線的原理yx21三、季節變動的測定（S）（一）固定月對比法（二）同月（或同季）平均法三、季節變動的測定（S）（一）固定月對比法（二）同月（或同季22同月（或同季）平均法季度年份第一年第二年第三年三年合計同季平均數季節指數％全年12個季度合計12個季度平均100％一二四三同月（或同季）平均法季度年份第一年第二年第三年三年合計同季平23（三）跟蹤移動平均法（三）跟蹤移動平均法24（四）影響因素剔除法(移動平均趨勢剔除法)計算過程：（四）影響因素剔除法(移動平均趨勢剔除法)計算過程：25四、循環變動的測定方法：殘余法。從數列中消除（T）Y/T=S·C·I從余值中消除（S）S·C·I/S=C·I從余值中消除（I）即移動平均，得到C五、不規則變動的測定：從CI中消除（C）CI/C=I四、循環變動的測定方法：殘余法。從數列中消除（T）Y/T=S26第五章動態分析§5.1時間數列§5.2動態數列分析指標

§5.3時間數列的分解和測定第五章動態分析§5.1時間數列§5.2動態數列分27時間數列（動態數列）是指標數值按時間順序排列而形成的數列。例：上海市人均國內生產總值§5.1時間數列概念年份 人均GDP（元/人） 36217393404314350032599286756575990時間數列（動態數列）是指標數值按時間順序排列而形成的數列。例28時間數列的作用描述現象在不同時間同一時間的變化的絕對量和相對量，用以解釋現象發展變化的一般水平速度和方向；分析現象發展變化的長期趨勢和周期性變動的規律性，并對現象的發展前景進行預測。時間數列的作用描述現象在不同時間同一時間的變化的絕對量和相對29時間數列的種類和編制方法一、時間數列的種類1．按指標形式分絕對數數列相對數數列平均數數列時期數列時點數列2．按觀察數據性質與形態分隨機性數列非隨機性數列國民生產總值動態數列、

港口吞吐量動態數列在校學生數動態數列企業固定資產動態數列日平均新上市股票個數=全月新上市股票個數/30國民生產總值增長率=報告期水平/基期水平）*100%時間數列的種類和編制方法一、時間數列的種類1．按指標形式分絕30動態數列的編制原則１.時間長短相等２.總體范圍一致３.經濟內容統一４.計算方法一樣動態數列的編制原則１.時間長短相等31§5.2動態數列分析指標

動態分析指標簡稱動態指標可分為動態數列水平指標和動態數列速度指標兩大類?！?.2動態數列分析指標

動態分析指標簡稱動態指標可分32

動態數列水平指標包括發展水平、平均發展水平和增長水平等指標。（一）動態數列水平指標動態數列水平指標包括發展水平、平均發展水平和增33１.發展水平發展水平指現象在一定時期內或時點上所達到的規模或水平.

發展水平根據作用的不同，分為基期水平和報告期水平。設動態數列各項指標數值為：a0、a1、a2……an其中，a0稱為最初水平，an稱為最末水平，其余就是中間各項水平。１.發展水平發展水平指現象在一定時期內或時點34２.平均發展水平

平均發展水平又稱序時平均數，是對動態數列中的各個不同時期的發展水平求平均數。２.平均發展水平平均發展水平又稱序時平均數35水平動態指標序時平均數（平均發展水平指標）計算公式適用于時期總量指標說明適用于間隔相等的時點指標數列。適用于間隔不相等的時點指標數列。分子和分母按各自數列的指標形式參照上述求序時平均數。水平動態序時平均數（平均發展水平指標）計算公式適36３.增長水平

增長水平指現象在一定時間內增長的絕對數量，又稱增長量。增長量＝報告期水平－基期水平＝a1－a0３.增長水平增長水平指現象在一定時間內增長的絕對數量37

增長量按選擇基期不同，可分為逐期增長量和累積增長量。

逐期增長量就是報告期水平減去前一期水平。說明現象逐期增加數量。計算公式為：a1－a0、a2－a1、a3－a2……an－an-1。累計增長量即時間數列中各期水平與某一固定基期水平之差：an－a0注：累積增長量等于各個逐期增長量的總和增長量按選擇基期不同，可分為逐期增長量和累積增長量38

年距增長量＝本期發展水平－去年同期水平水平法適用于多期增長量平穩變化的數列總和法適用于各期增長變化較大的數列。年距增長量＝本期發展水平－去年同期水平水平法39（二）動態數列速度指標

動態數列速度指標包括發展速度、增長速度、平均發展速度和平均增長速度等指標。（二）動態數列速度指標動態數列速度指標包括40常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發展速度說明定基發展速度2·增長速度環比增長速度定基增長速度常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發展速度說41常用的動態指標速度動態指標4·平均增長速度計算公式說明水平法－各環比發展速度的幾何平均數3·平均發展速度總結：（平均）增長速度＝（平均）發展速度－100％平均發展速度－１常用的動態指標速度動態指標4·平均增長計算公式說明水平法－各42

例

1)總速度＝682.08/29.91×100%＝2280.44%2)平均發展速度R＝5√2280.44%＝186.90%

3)平均增長速度=R－1＝186.90%－1=86.90%

月份１34562成交量(億元)29.9212.7353.37134.64240.82682.08增長速度(%)發展速度(%)環比定基定基環比－42.56419.25252.28178.72283.23－42.56178.44450.15850.152280.44－-57.44319.25152.2878.72183.23－-57.4478.44350.15750.152180.44例1)總速度＝682.08/29.91×10043§5.３時間數列的分解和測定一、時間數列的構成與分解1．社會經濟指標的時間數列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節變動（S）（3）循環變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規則的不可解釋的變動2．時間數列的經典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I計量單位相同的總量指標是對長期趨勢所產生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=T·S·C·I計量單位相同的總量指標是對原數列指標增加或減少的百分比§5.３時間數列的分解和測定一、時間數列的構成與分解1．社會443．變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）二、長期趨勢（T）的測定（一）移動平均法： 奇數偶數移動項數新數列項數:奇數：原數列項數－移動項數＋1偶數：原數列項數－移動項數（二）長期趨勢的數字模型（以時間t為自變量構造回歸模型）3．變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：T=Y-（S+45原數列新數列y1y4y2y3y5y6原數列新數列y1y4y2y3y5y6時間時期數數列