2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()A． B． C． D．3．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°4．如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（）A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是5．已知函數圖像上三個點的坐標分別是（）、（）、（），且.那么下列關于的大小判斷，正確的是（）A． B． C． D．6．我們要節約用水，平時要關好水龍頭．沒有關好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴．如果小明忘記關水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數關系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+607．只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形8．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數是（）A． B． C． D．9．已知是關于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．若點A(n，2)在y軸上，則點B(2n－1，3n+1)位于（）A．第四象限． B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限11．下列運算正確的是（）A． B． C．α8α4=α2 D．12．如圖，在平面直角坐標系中，，點、、、在軸上，點、、…在射線上，、、……均為等邊三角形,若點坐標是,那么點坐標是（）A．(6，0) B．(12，0) C．(16，0) D．(32，0)二、填空題（每題4分，共24分）13．閱讀理解:對于任意正整數，，∵，∴，∴，只有當時，等號成立；結論：在（、均為正實數）中，只有當時，有最小值.若，有最小值為__________．14．設三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．15．已知與成正比例，且當時，則與的函數關系式為______16．甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等．設甲每小時做x個零件，依題意列方程為_________．17．如圖在3×3的正方形網格中有四個格點A．B．C．D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸建立直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是____點.18．如圖，平面直角坐標系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數為______________________．三、解答題（共78分）19．（8分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據對話的內容，請你求出小伙伴的人數．20．（8分）圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖2，三個代數式，，之間的等量關系是；（3）若，，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式呢？21．（8分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點E，F分別落在直線AB，CD上，FG平分∠CFE交AB于點H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG的度數22．（10分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x＝2能使多項式的值為1．利用上述閱讀材料求解：（1）若x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結果為．23．（10分）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點C的坐標為(-18，0)．（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點D的坐標．24．（10分）如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數；⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．25．（12分）如圖，點，，，在一條直線上，，，．求證：．26．先化簡，再求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.2、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個．故選D．【點睛】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考常考題型．3、D【解析】由∠1，∠2的度數，利用鄰補角互補可求出∠ABC，∠BAC的度數，再利用三角形的外角性質即可求出∠3的度數．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的外角性質以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”是解題的關鍵．4、B【解析】當3厘米是腰時，則3+3＜7，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+7×2=17（厘米）．故選B．5、B【分析】根據圖像，利用反比例數的性質回答即可．【詳解】解：畫出的圖像，如圖當時，．故選：B【點睛】此題考查了反比例函數圖象的性質．反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限．理解和掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．本題通過圖像法解題更簡單．6、B【分析】根據題意可得等量關系：水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間，根據等量關系列出函數關系式．【詳解】解：根據“水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間”得：y＝60×0.05x＝3x，故選：B．【點睛】此題主要考查了根據實際問題列一次函數關系式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．7、B【分析】根據鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個內角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個內角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．8、C【分析】由折疊的性質可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的關鍵．9、A【解析】試題解析：∵是關于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．10、C【分析】由點在y軸的條件是橫坐標為0，得出點A（n，2）的n＝0，再代入求出點B的坐標及象限．【詳解】∵點A（n，2）在y軸上，∴n＝0，∴點B的坐標為（﹣1，1）．則點B（2n﹣1，3n+1）在第二象限．故選：C．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．11、D【分析】結合同底數冪的除法、同底數冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可．【詳解】解：A．兩項不是同類項，不能合并，錯誤；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，正確【點睛】本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．12、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，然后利用三角形外角的性質得出，從而有，然后進行計算即可．【詳解】∵，，…，均為等邊三角形，．，，，．∵點坐標是，，，同理，，∴點坐標是．故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標的規律，掌握等邊三角形的性質和三角形外角的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據（、均為正實數），對代數式進行化簡求最小值．【詳解】解：由題中結論可得即：當時，有最小值為1，故答案為：1．【點睛】準確理解閱讀內容，靈活運用題中結論，求出代數式的最小值．14、【分析】根據三角形的三邊關系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據三角形的三邊關系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據三角形的三邊關系建立不等式組是解答本題的關鍵.15、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數法可求出函數關系式．【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數關系式為：故答案為：．【點睛】本題考查了求函數關系式的問題，掌握待定系數法是解題的關鍵．16、＝【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,再根據題中的等量關系即可列出方程.【詳解】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等列出方程為＝.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系進行列方程.17、B點【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案．【詳解】解：當以點B為原點時，如圖，

A（-1，-1），C（1，-1），

則點A和點C關于y軸對稱，符合條件．

故答案為：B點．【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵．18、45°【分析】連接AD，根據角平分線的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據三角形內角和定理計算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查平行線的性質，坐標與圖形，三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關定理，能得出角度之間的關系是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、8人【分析】設小伙伴的人數為人，根據圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據折扣列方程求解即可．【詳解】解：設小伙伴的人數x人，依題意得解得經檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數為8人．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程解答即可．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式（m＋n）2、（m?n）2、mn之間的等量關系．（3）根據（2）所得出的關系式，可求出（x?y）2，繼而可得出x?y的值．（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．【詳解】（1）圖2中的陰影部分的面積為故答案為：；（2）故答案為：；（3）由（2）可知∵，，∴∴∴（4）由圖形的面積相等可得：.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關鍵．21、20°【分析】由三角形內角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質，得到∠BHF=65°，由三角形的外角性質，即可得到∠AEG.【詳解】解：∵∵平分∵是的外角，【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線的定義，平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確得到角的關系.22、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；

（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；

（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解．【詳解】解：（1）∵x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，∴16+4m+8=1，解得m=-6；（2）∵（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x﹣1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，∴x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)．故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)．【點睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據閱讀材料仿做，是解答本題的關鍵．23、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據BC的長求出CG與BG的長，根據OC－CG求出OG的長，確定出B坐標即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標，設直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設直線OB解析式為y=mx，把B坐標代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯立求出D坐標即可．【詳解】解：（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，在Rt△BCG中，∠BCO=45°，BC=12，∴BG=CG=12，∵C（﹣18，0），即OC=18，∴OG=OC－CG=18－12=6，則B=（﹣6，12）；（2）∵∠EOF=90°，∠OFE=45°，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），設直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直線DE解析式為y=﹣x+4；（3）設直線OB解析式為y=mx